《截止滤光片课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《截止滤光片课件（114页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章 截止滤光片 曹建章,截止滤光片与电路中的低通滤波器和高通滤波器相对应，低通对应于短波长高透射，长波长高反射，高反射波长区域称之为截止区，而高通对应于短波长高反射，长波长高透射，短波长区域为截止区。由此把截止滤光片分为两大类：短波通截止滤光片（低通）和长波通截止滤光片（高通）。截止滤光片可分为吸收型、薄膜干涉型和吸收与干涉组合型。吸收型截止滤光片与干涉型相比，缺点是截止波长不易改变且过渡带的宽度很宽，因此，实际中很不实用。截止滤光片在光学系统中应用很广泛，,比如热反射镜、冷反射镜、双色分光和太阳能电池覆盖膜等。 8.1 截止滤光片的特性描述 理想的截止滤光片是以某波长为分界线，在其一边为
2、高反射区，另一边为高透射区，高反射的区域称之为截止区，分界线处对应的波长称之为截止波长。通常把截止长波区，透射短波区的滤光片称之为短波通截止滤光片，而把截止短波区，透射长波区的滤光片称之为长波通截止滤光片，如图8-1所示是理想截止滤光片透射率随波长的变化曲线，图8-1（a）是,短波通截止滤光片，与电路中的低通滤波器相对应；图8-1（b）是长波通截止滤光片，与电路中的高通滤波器相对应。因为假定理想截止滤光片在透射带内透射率 ，截止带内透射率 ，所以描述理想截止滤光片特性参数仅需一个截止波长 ，对于短波通截止滤光片，截止区为 ；对于长波通截止滤光片，截止区为 。 实际的截止滤光片，在其截止区和透射
3、区之间存在一过渡带，且在截止区存在波纹，透射区也存在波纹，如图8-2所示。描述实际的,截止滤光片通常需要如下参数： 1. 截止波长 ：定义为过渡带内取0.05 处所对应的波长， 为透射带内最大透射率，截止波长也可记作 。,2. 截止滤光片分界波长 ：定义为过渡带内取0.5 处所对应的波长，分界波长也可记作 。 3. 透射区域的平均透射率 和最小透射率 ，比如，平均透射率 =90%，最小透射率 =80%。,4. 透射区域的有效谱范围：对于短波通截止滤光片是指小于分界波长 的范围,图8-2（a）短波通截止滤光片的有效透射谱范围是 ；对于长波通截止滤光片是指大于分界波长 的范围，图8-2（b）长波通
4、截止滤光片的有效透射谱范围是 。 5. 截止区域的最大透射率 和平均透射率 ，比如，最大透射率 =1%，平均透射率 =0.1%。 6. 截止区域的有效谱范围：对于短波通截止滤光片是指大于分界波长 的范围，图8-2（a）,短波通截止滤光片的有效截止谱范围是 ；对于长波通截止滤光片是指小于分界波长 的范围，图8-2（b）长波通截止滤光片的有效截止谱范围是 。 7. 截止斜率S：S定义为 其中 为过渡带内取0.8 处所对应的波长。截止斜率表示透射区到截止区变化的快慢程度，也即反映过渡带的宽窄，S小过渡带窄，S大过渡带宽。,(8-1),8.2 吸收型截止滤光片 任何材料对光都有吸收，根据材料的吸收特性
5、可制镀截止滤光片。比如半导体材料硅（Si）、锗（Ge）和碲化铅（PbTe）对于可见光和近红外光波段具有强烈的吸收，硅的截止波长 ，锗的截止波长 ，碲化铅的截止波长 ，因此硅、锗和碲化铅半导体材料可制镀不同截止波长的长波通截止滤光片。但半导体材料折射率很高，硅的折射率为3.45(3.0)，锗的折射率为4.25，碲化铅的折射率为5.6(5)，这样高的折射率在,透射区域会引起高的反射损耗，降低透射率。另一方面，为了减小截止区域的透射，半导体膜要镀的比较厚，比如厚度取数倍 ，这样也会造成透射区域透射率降低。如果在基底和半导体膜之间及半导体膜表面加镀增透膜，就可解决透射区域透射率低的问题。图8-3是碲化
6、铅长波通截止滤光片实测透射率曲线，其截止滤光片的构成为,(8-2),其中A为空气， 。碲化铅镀在基底介质氟化钙（CaF2）上，为了减小透射区域的反射损耗,在基底介质氟化钙与碲化铅膜层之间及碲化铅表面加镀了 硫化锌（ZnS）增透膜。,由图可见，透射区域 的范围内平均透射率大于80%。如果不镀增透膜，反射损耗大于65%，透射率小于35%。 介质对光的吸收存在短波长和长波长吸收边缘，介质不同其吸收边缘也不同，利用这一点就可以制镀具有不同截止波长的截止滤光片，图8-4（a）是在玻璃基底上镀不同吸收介质得到的不同截止波长长波通截止滤光片透射率曲线，曲线1是玻璃基底透射率，曲线2是玻璃基底上蒸发厚的ZnS
7、膜，曲线3到5是在玻璃基底上沉积ZnS和Ge混合膜，曲线6是玻璃基底上,蒸镀沉积厚的Ge膜。图8-4（b）是二氧化钛基底上镀不同厚度的重金属膜得到的长波通截止滤光片透射率曲线，曲线7是TiO2+1.5SiO2，曲线8是TiO2，曲线9是TiO2+0.5PbO，曲线10是TiO2+0.15Fe2O3，曲线11是TiO2+5.7UO3。 吸收截止滤光片的最大优点是对角度变化不敏感，但其缺点是截止斜率大，过渡带宽，且截止波长受镀膜材料吸收边缘的限制不能任意调节，所以应用中不是很实用。要得到具有任意截止波长的滤光片，且具有窄的过渡带，途径是利用四分之一波长周期多层膜系。,8.3干涉型截止滤光片 8.3
8、.1 四分之一波长周期膜系的透射特性 如果在四分之一波长周期多层膜系的最外边镀相同的介质，即取 ，这样膜系就具,有对称性，可表示为 、 等，这里A、B、C、D表示不同折射率介质的四分之一波长光学厚度膜层。图8-5是两种介质构成的周期多层膜系透射率曲线。由图可见，在0 波长范围，此周期多层膜系具有长波通截止滤光片的特性，在 波长范围，此周期多层膜系具有短波通截止滤光片的特性。相对于吸收型截止滤光片周期多层膜系截止斜率小，过渡带窄，克服了吸收型截止滤光片的缺点。但是这种四分之一波长周期多层膜系不能直接作截止滤光片使用，因为在透,射带内出现波纹，使透射带内平均透射率 明显降低；其二是截止区和透射区的
9、有效范围窄；其三是截止波长 对入射角很敏感，这一点是干涉型截止滤光片的共同缺点，必须加以克服。,8.3.2 周期对称膜系的光学等效导纳和等效相位 为了解决以上干涉型截止滤光片出现的问题，下面在理论上对其进行必要的分析。 目前，设计截止滤光片最有效的方法仍然是1952年爱普斯坦（Epstein）提出的对称膜系可等效为一单层膜的数学方法。讨论从最简单的三层对称膜系开始。假设无吸收三层对称膜系为 ，则膜系特征矩阵为,（8-3） 式中 对式（8-3）进行矩阵运算，得到,（8-4）,（8-5）,（8-6）,（8-7）,（8-8）,由于 和 为实数， ， 和 为虚数，且 显然，三层对称膜系特征矩阵元素与单
10、层膜特征矩阵,(8-9),(8-10),中的元素具有共性，因此，可令 得到三层对称膜系等效特征矩阵为,(8-11),(8-12),(8-13),其中 为等效层的相位，而 为等效层的光学等效导纳。根据式（8-11）和式（8-12）可得 将式（8-6）、式（8-7）和式（8-8）代入，得到,(8-14),(8-15),(8-16),(8-17),严格讲，虽然三层对称膜系特征矩阵元素 ，但元素 和 并不具有单层膜元素的完全特征，因此等效是近似的，仅是对滤光片的定性描述，而不是定量描述。这种近似等效通过分析光学等效导纳 和等效相位 ，可以确定滤光片基本形式。当滤光片的基本形式确定之后，在此基础上就可以
11、利用矩阵计算进行优化。,上述结果可以推广到任意多层对称膜系，即任意多层对称膜系都可近似等效为具有单层膜特征矩阵的形式，其等效过程如下： 如果膜系是由m个基本对称膜系构成的，即 那么，周期对称膜系的特征矩阵就是m个基本对称膜系特征矩阵的乘积，即,(8-18),(8-19),(8-20),利用矩阵乘法，有 式中 为周期多层对称膜系的等效相位。式（8-21）表明，周期多层对称膜系的光等效学导纳不变。,(8-21),根据式（8-6），当入射光的波长变化时，存在着 的情况，也即 那么，等效相位 取虚数值，因此光学等效导纳 也取虚数值，此时由条件（8-22）式对应的波长范围属高反射区，也即截止区。 在 的
12、情况下，也即 等效相位 和光学等效导纳 取实数值，对应,(8-22),(8-23),的波长范围属高透射区。由此可知，透射区与截止区的分界条件是 8.3.3 和 类型对称膜系的光学等效导纳和等效相位 如果周期对称膜系 是由高低折射率对称膜系构成，取其形式为,(8-24),(8-25),(8-26),即低折射率膜层光学厚度取 ，高折射率膜层光学厚度就取 ，或者高折射率膜层光学厚度取 ，低折射率膜层光学厚度就取 。 对于膜系 ，由式（8-4），有 代入式（8-16）和式（8-17），简化得到,(8-27),(8-28),(8-29),对于膜系 ，由式（8-4），有 代入式（8-16）和式（8-17）
13、，得到 假设三层对称膜系高折射率介质为硫化锌 ，低折射率介质为冰晶石 ，在,(8-30),(8-31),(8-32),垂直入射条件下，由式（8-4），有 由式（8-5），有 将式（8-33）和式（8-34）代入式（8-28）和式（8-31），得到图8-6（a）所示光学等效导纳 随波长的变化曲线；将式（8-33）和式（8-34）代入式（8-29）和式（8-32），得到图8-6（b）所示等效相位 随波长的变化曲线。,(8-33),(8-34),下面就光学等效导纳和等效相位随波长变化的特性进行讨论。 1.截止带半宽度 将式（8-27）和式（8-34）代入式（8-6），,得到 由式（8-24）知，截止
14、区与透射区的分解条件是 ，令 取 代入式（8-36），求解可得,(8-35),(8-36),(8-37),(8-38),将式（8-30）和式（8-34）代入式（8-6），得到与式（8-38）相同的结果，表明两种对称膜系的截止带半宽度同为 。 2. 光学等效导纳和等效相位极值点 当 时，由式（8-33）知， ，代入式（8-28）和式（8-29），得到,(8-39),将 代入式（8-31）和式（8-32），得到与式（8-39）相同的结果，表明两种对称膜系在 时光学等效导纳和等效相位取相同值。 当 时，由式(8-33）知， ，代入式（8-28）、式（8-29）和式（8-31）、式（8-32），得到
15、式（8-40）和式（8-41）表明，当 时，光学等效导纳和等效相位都取虚数，但光学等效,(8-40),(8-41),导纳取值不同，而等效相位取值相同。光学等效导纳和等效相位取虚数值对应膜系的高反射区，也即截止区，截止半宽度由式（8-38）确定。 当 时，由式（8-33）知， ，代入式（8-28）和式（8-29），得到 将 代入式（8-31）和式（8-32），得到,(8-42),(8-43),由式（8-42）和式（8-43）可知，当 时，等效光学导纳取不同实数值，等效相位取相同值 。 8.3.4 和 类型周期对称膜系的透射率 截止区与透射区分界点处的透射率计算 在截止区与透射区分界点由 确定，又 , 有 而,(8-44),(8-45),将式（8-44）代入得到 即 根据式（8-14）可知,(8-46),(8-47),(8-48),根据式（8-21），如果 必有 又当 ，有 由此周期对称膜系特征矩阵（8-21）可改写为,(8-49),(8-50),(8-51),(8-52),假设入射介质光学有效导纳为 ，基底介质光学有效导纳为 ，由式（3-68）可得周期对称膜系的特征向量为 和,(8-53),(8-54),在没有吸收的情况下，由式（8-7）和式（8-8）可知， 和 为虚数，由此根据式（3-67）可计算截止区与透射区分界处的透射率为,(8-55),(8-56
