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1、50道奥数题答案 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10 倍，又知一张桌子比一把椅子多 288元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的 288 元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。 解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元) 一张桌子的价钱：32;10=320(元) 答：一张桌子 320 元，一把椅子 32 元。 2、3 箱苹果重 45 千克。一箱梨比一箱苹果多 5 千克，3 箱梨重多少千克？ 想：可先求出 3 箱梨比 3 箱苹果多的重量，再加上 3 箱苹果的重
2、量，就是 3箱梨的重量。 解：45+5;3=45+15=60(千克) 答：3 箱梨重 60 千克。 3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4 小时，在距离中点 4 千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 想：根据在距离中点 4 千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走 4;2千米，又知经过 4 小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。 解：4;2÷4=8÷4=2(千米) 答：甲每小时比乙快 2 千米。 4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了 13 支，张强要了 7支，李军又给张强 0.6 元钱。每支铅笔多少钱？ 想：根据两人付同样多的钱买同一
3、种铅笔和李军要了 13 支，张强要了 7 支，可知每人应该得(13+7)÷2 支，而李军要了 13 支比应得的多了 3 支，因此又给张 强 0.6 元钱，即可求每支铅笔的价钱。 解：0.6÷13-(13+7)÷2=0.6÷13-20÷2=0.6÷3=0.2(元) 答：每支铅笔 0.2 元。 5、甲乙两辆客车上午 8 时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午 2 点。甲车每小时行40 千
4、米，乙车每小时行 45 千米，两地相距多少千米？(交换乘客的时间略去不计) 想：根据已知两车上午 8 时从两站出发，下午 2 点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。 解：下午 2 点是 14 时。 往返用的时间：14-8=6(时) 两地间路程：(40+45);6÷2=85;6÷2=255(千米) 答：两地相距 255 千米。 6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走 4.5 千米，第二小组每小时行 3.5 千米。两组同时出发 1 小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了 1 小时，再去追第二小组。多长时
5、间能追上第二小组？ 想：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了3.5-(4.5-3.5)千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快(4.5-3.5)千米，由此便可求出追赶的时间。 解：第一组追赶第二组的路程： 3.5-(4.5-3.5)=3.5-1=2.5(千米) 第一组追赶第二组所用时间： 2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小时) 答：第一组 2.5 小时能追上第二小组。 7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食 32.5 吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的
6、4 倍少 5 吨，可知甲仓的存粮如果增加 5吨，它的存粮吨数就是乙仓的 4 倍，那样总存粮数也要增加 5 吨。若把乙仓存粮吨数看作 1 倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。 解：乙仓存粮：(32.5;2+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(吨) 甲仓存粮：14;4-5=56-5=51(吨) 答：甲仓存粮 51 吨，乙仓存粮 14 吨。 8、甲、乙两队共同修一条长 400 米的公路，甲队从东往西修 4 天，乙队从西往东修 5 天，正好修完，甲队比乙队每天多修 10 米。甲、乙两队每天共修多少米？ 想：根据甲队每
7、天比乙队多修 10 米，可以这样考虑：如果把甲队修的 4 天看作和乙队 4 天修的同样多，那么总长度就减少 4 个 10 米，这时的长度相当于乙(4+5)天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。 解：乙每天修的米数：(400-10;4)÷(4+5)=(400-40)÷9=360÷9=40(米) 甲乙两队每天共修的米数：40;2+10=80+10=90(米) 答：两队每天修 90 米。 9、学校买来 6 张桌子和 5 把椅子共付 455 元，已知每张桌子比每把椅子贵30 元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 想：已知每张桌子比每把椅子
8、贵 30 元，如果桌子的单价与椅子同样多，那 么总价就应减少 30;6 元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。 解：每把椅子的价钱：(455-30;6)÷(6+5)=(455-180)÷11=275÷11=25(元) 每张桌子的价钱：25+30=55(元) 答：每张桌子 55 元，每把椅子 25 元。 10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75 千米，慢车每小时行 65 千米，相遇时快车比慢车多行了 40 千米，甲乙两地相距多少千米？ 想：根据已知的两车的速度可求速度差，根据
9、两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。 解：(7+65);40÷(75-65)=140;40÷10=140;4=560(千米) 答：甲乙两地相距 560 千米。 11、某玻璃厂托运玻璃 250 箱，合同规定每箱运费 20 元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿 100 元。运后结算时，共付运费 4400 元。托运中损坏了多少箱玻璃？ 想：根据已知托运玻璃 250 箱，每箱运费 20 元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿 100 元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元，
10、就是损坏几箱。 解：(20;250-4400)÷(10+20)=600÷120=5(箱) 答：损坏了 5 箱。 12、五年级一中队和二中队要到距学校 20 千米的地方去春游。第一中队步行每小时行 4 千米，第二中队骑自行车，每小时行 12 千米。第一中队先出发 2 小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？ 想：因第一中队早出发 2 小时比第二中队先行 4;2 千米，而每小时第二中队比第一中队多行(12-4)千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。 解：4;2÷(12-4)=4;2÷8=1(时) 答：第二中队 1 小
11、时能追上第一中队。 13、某厂运来一堆煤，如果每天烧 1500 千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧 1000 千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？ 想：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500-1000)千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。 解：原计划烧煤天数：(1500+1000)÷(1500-1000)=2500÷500=5(天) 这堆煤的重量：1500;(5-1)=1500;4=6000(千克) 答：这堆煤有 6000 千克。 14、妈妈让小红去商店买 5 支铅笔和 8 个练习本，
12、按价钱给小红 3.8 元钱。结果小红却买了 8 支铅笔和 5 本练习本，找回 0.45 元。求一支铅笔多少元？ 想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回 0.45 元，说明(8-5)支铅笔当作(8-5)本练习本计算，相差 0.45 元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数，剩余的则是(5+8)支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。 解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元) 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数：0.15;8=1.2(元) 每支铅
13、笔的价钱：(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元) 答：每支铅笔 0.2 元。 15、学校组织外出参观，参加的师生一共 360 人。一辆大客车比一辆卡车多载 10 人，6 辆大客车和 8 辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆？都乘大客车需要几辆？ 想：根据一辆客车比一辆卡车多载 10 人，可求 6 辆客车比 6 辆卡车多载的人数，即多用的(8-6)辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。 解：卡车的数量：360÷10;6÷(8-6)=360÷10;6÷2=360&div
14、ide;30=12(辆) 客车的数量：360÷10;6÷(8-6)+10=360÷30+10=360÷40=9(辆) 答：可用卡车 12 辆，客车 9 辆。 16、某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修 720 米，实际每天比原计划多修 80 米，这样实际修的差 1200 米就能提前 3 天完成。这条公路全长多少米？ 想：根据计划每天修 720 米，这样实际提前的长度是(720;3-1200)米。根据每天多修 80 米可求已修的天数，进而求公路的全长。 解：已修的天数：(720;3-1200)÷80=960&divid
15、e;80=12(天) 公路全长：(720+80);12+1200=800;12+1200=9600+1200=10800(米) 答：这条公路全长 10800 米。 17、某鞋厂生产 1800 双鞋，把这些鞋分别装入 12 个纸箱和 4 个木箱。如果3 个纸箱加 2 个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？ 想：根据已知条件，可求 12 个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。 解：12 个纸箱相当木箱的个数：2;(12÷3)=2;4=8(个) 一个木箱装鞋的双数：1800÷(8+4)=18000÷12=150(双) 一个纸箱装鞋的双数：150;2÷3=100(双) 答：每个纸箱可装鞋 100 双，每个木箱可装鞋 150 双。 18、某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的 2 倍。每天用去30 袋水泥，40 袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙
