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1、- 1 - 高中数学精品资料 2020.8 课时同步练习 第 1 章 1.4.3 一、选择题 ( 每小题 5 分，共 20 分) 1命题：对任意xR，x 3 x 210 的否定是 ( ) A不存在x0R，x 3 0 x 2 010B存在x0R，x 3 0 x 2 010 C存在x0R，x 3 0 x 2 010 D对任意x R，x 3 x 210 解析：由全称命题的否定可知，命题的否定为“存在x0R，x 3 0 x 2 010”故选C. 答案：C 2命题p：?m0R，使方程x 2m 0 x10 有实数根，则“綈p”形式的命题是( ) A?m0R，使得方程x 2 m0 x10 无实根 B对 ?m
2、R，方程x 2mx 10 无实根 C对 ?mR，方程x 2mx 10 有实根 D至多有一个实数m，使得方程x 2 mx10 有实根 解析：由特称命题的否定可知，命题的否定为“对?mR，方程x 2 mx10 无实 根”故选B. 答案：B 3“ ?x0?M，p(x0) ”的否定是 ( ) A?xM，綈p(x) B?x?M，p(x) C?x?M，綈p(x) D?xM，p(x) 答案：C 4已知命题p：?xR，使 tan x 1，命题q：x 2 3x20 的解集是 x|1x2 ，下列 结论：命题“pq”是真命题；命题“p?q”是假命题；命题“?pq”是真命题； 命题“?p?q”是假命题，其中正确的是(
3、 ) AB CD 解析：当x 4 时， tan x1，命题p为真命题 由x 23x20 得 1x2，命题 q为真命题 pq为真，p?q为假，?pq为真，?p?q为假 - 2 - 答案：D 二、填空题 ( 每小题 5 分，共 10 分) 5命题p：?xR，x 22x53”的否定是_ (2) 命题“存在x R，使得x 22x50”的否定是 _ 答案：(1) ?x0 R，|x02| |x04| 3 (2) ?x R，x 22x50 三、解答题 ( 每小题 10 分) 7写出下列命题的否定并判断其真假 (1) 所有正方形都是矩形； (2) ?， R，sin() sin sin ； (3) ?0 R，函
4、数y sin(2x0) 为偶函数； (4) 正数的对数都是正数 解析：(1) 命题的否定：有的正方形不是矩形，假命题 (2) 命题的否定：?，R，sin() sin sin ，真命题 (3) 命题的否定：?R，函数ysin(2x) 不是偶函数，假命题 (4) 命题的否定：存在一个正数，它的对数不是正数，真命题 8已知函数f(x) x 22x5. (1) 是否存在实数m，使不等式mf(x) 0 对于任意xR恒成立，并说明理由 (2) 若存在一个实数x0，使不等式mf(x0)0 成立，求实数m的取值范围 解析：(1) 不等式mf(x) 0 可化为mf(x) ， 即mx 22x5 ( x1) 24.
5、 要使m (x1) 24 对于任意 xR恒成立， 只需m 4即可 故存在实数m，使不等式mf(x) 0 对于任意xR恒成立，此时只需m 4. (2) 若mf(x0)0， mf(x0) f(x0) x 2 02x0 5(x01) 244. m4. - 3 - 尖子生题库 9(10 分) 写出下列各命题的否命题和命题的否定，并判断真假 (1) ?a，bR，若ab，则a 2ab； (2) 若acbc，则ab； (3) 若b 2 ac，则a，b，c是等比数列 解析：(1) 否命题： ?a，b R ，若ab，则a 2 ab，假； 命题的否定： ?a，bR，若ab，则a 2 ab，假； (2) 否命题：若acbc，则ab. 真； 命题的否定： ?a，b，c，若acbc，则ab，真； (3) 否命题：若b 2 ac，则a，b，c不是等比数列，真 命题的否定： ?a，b，cR，若b 2 ac，则a，b，c不是等比数列，真 - 4 - 精心整理资料，感谢使用！
