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1、1设 y140.9，y280.48， y3 (1 2) 1.5，则 ( ) Ay3y1y2By2y1y3 Cy1y2y3Dy1y3y2 解析： 选 D.y140.921.8，y280.4821.44， y3 (1 2) 1.521.5， y2x在定义域内为增函数， 且 1.81.51.44， y1y3y2. 2若函数f(x) ax， x1 4 a 2 x2，x 1 是 R 上的增函数，则实数a 的取值范围为() A(1， ) B(1,8) C(4,8) D4,8) 解析： 选 D.因为f(x)在 R 上是增函数，故结合图象(图略 )知 a1 4a 20 4a 22a ，解得 4a8. 3函数
2、y (1 2) 1x的单调增区间为 () A(， ) B(0， ) C(1， ) D(0,1) 解析： 选 A.设 t 1x，则 y 1 2 t，则函数 t1x 的递减区间为 (， )，即为 y 1 2 1x 的递增区间 4已知函数yf(x)的定义域为 (1,2)，则函数yf(2x)的定义域为 _ 解析： 由函数的定义，得12x2? 0 x1.所以应填 (0,1) 答案： (0,1) 1设 1 3( 1 3) b(1 3) a1，则 ( ) AaaabbaBaabaab CabaabaDabbaaa 解析： 选 C.由已知条件得0ab1， abaa，aaba， abaaba. 2若 (1 2)
3、 2a132a， a1 2. 3下列三个实数的大小关系正确的是() A( 1 2011) 22 1 20111 B( 1 2011) 212 1 2011 C1( 1 2011) 22 1 2011 D12 1 2011( 1 2011) 2 解析： 选 B. 1 20111， ( 1 2011) 21,2 1 2011 2 01. 4设函数f(x)a |x|(a0 且 a1)，f(2) 4，则 ( ) Af(1) f(2) Bf(1)f(2) Cf(2)f(2) Df(3)f(2) 解析： 选 D.由 f(2)4 得 a 24，又 a0， a1 2，f(x)2 |x|，函数 f(x)为偶函数
4、， 在(，0)上单调递减，在(0， )上单调递增 5函数 f(x) 1 2 x1在(， )上( ) A单调递减无最小值B单调递减有最小值 C单调递增无最大值D单调递增有最大值 解析： 选 A.u2x1 为 R 上的增函数且u0， y 1 u在(0， )为减函数 即 f(x) 1 2 x1在 (， )上为减函数，无最小值 6若 x0 且 axbx1，则下列不等式成立的是 () A0ba1 B0a b1 C1baD1a b 解析： 选 B.取 x 1， 1 a 1 b1， 0ab1. 7已知函数f(x)a 1 2 x1，若 f(x)为奇函数，则 a_. 解析： 法一： f(x)的定义域为R，且 f
5、(x)为奇函数， f(0)0，即 a 1 20 10. a1 2. 法二： f(x)为奇函数， f( x) f(x)， 即 a 1 2 x1 1 2 x1a，解得 a1 2. 答案： 1 2 8当 x1,1时， f(x)3x2 的值域为 _ 解析： x1,1，则 1 33 x3，即 5 33 x21. 答案： 5 3，1 9若函数f(x)e (xu)2 的最大值为m，且 f(x)是偶函数，则mu_. 解析： f(x)f(x)， e (xu)2e(xu)2， (xu)2(xu)2， u0， f(x)ex2. x20， x20， 0ex21， m1， mu101. 答案： 1 10讨论 y(1 3
6、) x22x 的单调性 解： 函数 y(1 3) x22x 的定义域为R， 令 ux22x，则 y(1 3) u.列表如下： ux22x (x1) 21 y (1 3) u y(1 3)x 22x x(，1 x(1，) 由表可知，原函数在( ，1上是增函数，在(1， )上是减函数 11已知 2x (1 4) x3，求函数 y(1 2) x 的值域 解： 由 2x(1 4) x3，得 2x22x6， x2x6， x2.(1 2) x(1 2) 21 4， 即 y(1 2) x 的值域为 1 4 ， ) 12已知 f(x)( 1 2x 1 1 2)x. (1)求函数的定义域； (2)判断函数f(x
7、)的奇偶性； (3)求证： f(x)0. 解： (1)由 2x10，得 x0， 函数的定义域为x|x0，xR (2)在定义域内任取x，则 x 在定义域内， f(x)( 1 2 x 1 1 2)(x)( 2 x 12 x1 2)(x) 12x 2 12x x 2x 1 2 2x1 x， 而 f(x)( 1 2x1 1 2)x 2 x1 2 2 x 1 x， f( x) f(x)， 函数 f(x)为偶函数 (3)证明： 当 x0 时，由指数函数性质知， 02x1， 12x 10， 1 2x11， 函 数 单 调 性 区 间 1 2x1 1 2 1 2. 又 x0. 由 f(x)为偶函数，当x0 时， f(x)0. 综上，当 xR，且 x0 时，函数f(x)0. 精心整理资料，感谢使用！
