《高中数学人教A版必修5--数列的性质与递推公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版必修5--数列的性质与递推公式（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2 课时数列的性质与递推公式 双基达标 限时 20 分钟 1在递减数列an中， ankn(k 为常数 )，则实数k 的取值范围是() ARB (0， ) C(， 0) D (， 0 解析 an是递减数列， an1ank(n1)knk0. 答案C 2一个数列 an 中， a13，a26， an2an1an，那么这个数列的第5 项为() A6 B 3 C 12 D 6 解析由递推关系式可求得a3a2a1 633，a4a3a236 3， a5 a4 a3 33 6. 答案D 3已知 an中， a11， an1 an 1 2，则数列 a n的通项公式是() Aan2nB an 1 2n Can 1
2、 2n 1 D an 1 n 2 解析a11，a2 1 2，a 31 4，a 4 1 8，观察得 a n 1 2 n1. 答案C 4数列 an的通项公式为ann 26n，则它最小项的值是 _ 解析ann2 6n(n3)2 9，当 n 3时， an取得最小值 9. 答案 9 5已知数列 an ，ananm(a0， (n1)an1nan0. an1 an n n1. ana1 a2 a1 a3 a2 an an1 1 1 2 2 3 3 4 n1 n 1 n. 法二(换元法 )由已知得 (n1)an1nan0， 设 bn nan，则 bn1bn0.bn是常数列 bnb11a11，即 nan1. a
3、n 1 n. 综合提高限时 25 分钟 7数列 1,3,6,10,15，的递推公式是() Aan1ann，n N* Banan1n，n N*，n 2 Can1an(n1)，nN *，n2 Danan1(n1)，nN *，n2 解析经验证 B 选项合适 答案B 8已知数列 an 满足 an1 2an0an 1 2 ， 2an1 1 2a n 0， a20，a100，a110， S10 S11且为 Sn的最大值 答案10 或 11 11已知函数f(x) 1 x x1 ，构造数列anf(n)(nN *)，试判断 an是递增数列还是递减数 列 解由已知得an 1 n n1 1 n 1 n1， an1a
4、n 1 n1 1 n 2 1 n 1 n1 2 n n1 n2 0， 数列 an 是递减数列 12 (创新拓展 )已知数列 an 满足 an 1 n1 1 n2 1 n3 1 2n. (1)数列 an是递增数列还是递减数列？为什么？ (2)证明： an 1 2对一切正整数恒成立 (1)解an 1 n1 1 n2 1 n 3 1 2n， an1 1 n1 1 1 n1 2 1 n1 3 1 2 n1 1 n2 1 n3 1 n4 1 2n 1 2n1 1 2n2， an1an 1 2n1 1 2n2 1 n1 1 2n1 1 2n2， 又 nN *， 2n10. 数列 an 是递增数列 (2)证明由(1)知数列 an为递增数列 所以数列 an的最小项为 a1 1 2， a na11 2， 即 an 1 2对一切正整数恒成立 精心整理资料，感谢使用！
