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1、1 高中数学精品资料 2020.8 【高三数学复习题】 高三数学章节训练题22 坐标系与参数方程2 时量： 60 分钟满分： 80 分班级：姓名：计分： 个人目标：优秀（70 80 ）良好（ 60 69 ）合格（ 50 59 ） 一、选择题（本大题共6 小题，每小题5 分，满分 30 分） 1把方程1xy化为以t参数的参数方程是（） A 1 2 1 2 xt yt B sin 1 sin xt y t C cos 1 cos xt y t D tan 1 tan xt y t 2曲线 25 () 12 xt t yt 为参数 与坐标轴的交点是（） A 21 (0,) (,0) 52 、 B 1
2、1 (0,) (,0) 52 、 C (0, 4) (8,0)、 D 5 (0,) (8,0) 9 、 3直线 12 () 2 xt t yt 为参数被圆 22 9xy截得的弦长为（） A 12 5 B 12 5 5 C 9 5 5 D 9 10 5 4若点(3,)Pm在以点F为焦点的抛物线 2 4 () 4 xt t yt 为参数上，则PF等于（） A2 B 3 C 4 D 5 5极坐标方程cos20表示的曲线为（） A极点 B极轴 C 一条直线 D 两条相交直线 6在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为（） Acos2 Bsin2 C 4sin() 3 D 4sin() 3 二、填
3、空题（本大题共5 小题，每小题5 分，满分 25 分） 1已知曲线 2 2 () 2 xpt tp ypt 为参数 , 为正常数上的两点,MN对应的参数分别为 12, tt和， 12 0tt且，那么MN= 。 2 直 线 22 () 32 xt t yt 为参数上 与 点( 2,3)A的 距 离 等 于2的 点 的 坐 标 是。 3圆的参数方程为 3sin4cos () 4sin3cos x y 为参数，则此圆的半径为。 4极坐标方程分别为cos与sin的两个圆的圆心距为。 2 5直线 cos sin xt yt 与圆 42cos 2sin x y 相切，则。 三、解答题 （本大题共3 小题，
4、满分25 分，第 1 、2 小题各 8 分，第 3 小题 9 分。解答 须写出文字说明.证明过程或演算步骤） 1分别在下列两种情况下，把参数方程 1 ()cos 2 1 ()sin 2 tt tt xee yee 化为普通方程： （1）为参数，t为常数；（ 2）t为参数，为常数； 2过点 10 (,0) 2 P作倾斜角为的直线与曲线 22 121xy交于点,M N，求PMPN 的最小值及相应的的值。 3已知曲线C1： 4cos , 3sin , xt yt （t 为参数）， C 2 ： 8cos , 3sin , x y （为参数）。 （1）化 C 1，C2 的方程为普通方程，并说明它们分别表
5、示什么曲线； （2）若 C1上的点 P对应的参数为 2 t，Q为 C2上的动点，求 PQ中点M到直线 3 32 , : 2 xt C yt （t 为参数）距离的最小值。 3 4 高三数学章节训练题22 坐标系与参数方程2参考答案 一、选择题 1D 1xy，x取非零实数，而A，B，C中的x的范围有各自的限制 2B 当0 x时， 2 5 t，而12yt，即 1 5 y，得与y轴的交点为 1 (0,) 5 ； 当0y时， 1 2 t，而25xt，即 1 2 x，得与x轴的交点为 1 (,0) 2 3B 2 15 12 5 21 15 5 xt xt yt yt ，把直线 12 2 xt yt 代入
6、22 9xy得 222 (12 )(2)9,5840tttt 22 12121 2 81612 ()4() 555 ttttt t，弦长为 12 12 55 5 tt 4C 抛物线为 2 4yx，准线为1x，PF为(3,)Pm到准线1x的距离，即为4 5D cos20,cos20, 4 k，为两条相交直线 6A 4sin的普通方程为 22 (2)4xy，cos2的普通方程为2x 圆 22 (2)4xy与直线2x显然相切 二、填空题 1 1 4p t显然线段 MN垂直于抛物线的对称轴。即 x轴， 121 222MNp ttpt 2( 3,4), 或( 1,2) 222212 (2 )(2 )(2
7、) , 22 tttt 35由 3sin4cos 4sin3cos x y 得 22 25xy 4 2 2 圆心分别为 1 (,0) 2 和 1 (0,) 2 5 6 ，或 5 6 直线为tanyx，圆为 22 (4)4xy，作出图形，相切时， 易知倾斜角为 6 ，或 5 6 三、解答题 5 1解：（ 1）当0t时，0,cosyx，即1,0 xy且； 当0t时，cos,sin 11 ()() 22 tttt xy eeee 而 22 1xy，即 22 22 1 11 ()() 44 tttt xy eeee （2）当,kkZ时，0y， 1 () 2 tt xee，即1,0 xy且； 当, 2
8、kkZ时，0 x， 1 () 2 tt yee，即0 x； 当, 2 k kZ时，得 2 cos 2 sin tt tt x ee y ee ，即 22 2 cossin 22 2 cossin t t xy e xy e 得 2222 22()() cossincossin ttxyxy ee 即 22 22 1 cossin xy 。 2解：设直线为 10 cos () 2 sin xt t yt 为参数 ，代入曲线并整理得 223 (1sin)( 10cos)0 2 tt；则 1 2 2 3 2 1sin PMPNt t 所以当 2 sin1时，即 2 ，PMPN的最小值为 3 4 ，此时 2 。 3 解：（） 22 22 12 : (4)(3)1,:1. 649 xy CxyC 1 C为圆心是（4,3)，半径是1 的圆 . 2 C为中心是坐标原点，焦点在x 轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆 . （）当 2 t时， 3 ( 4,4).(8cos ,3sin),( 24cos ,2sin). 2 PQM故 3 C为直线 3 5 270,| 4cos3sin13|. 5 xyMCd到的距离 6 从而当 43 cos,sin 55 时， 8 5 . 5 d取得最小值 7 精心整理资料，感谢使用！
