《高中数学《椭圆的几何性质》测试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学《椭圆的几何性质》测试题(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1 高中数学精品资料 2020.8 新人教 A 版 椭圆的几何性质测试题 班级_ 姓名 _ 一、选择题:本大题共12 小题,每小题5分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.设定点3,0 1 F,3,0 2 F,动点yxP,满足条件aPFPF 21 a0, 则动点P的轨迹是() A. 椭圆B. 线段C. 椭圆或线段或不存在D. 不存在 2. 已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率为 3 1 ,长轴长为12,则椭圆方程为 A. 1 128144 22 yx 或1 144128 22 yx B. 1 46 22 yx () C. 1 3236 22 yx 或1 363
2、2 22 yx D. 1 64 22 yx 或1 46 22 yx 2.过椭圆124 22 yx的一个焦点 1 F的直线与椭圆交于A、B两点,则A、B 与椭圆的另一焦点 2 F构成 2 ABF,那么 2 ABF的周长是 A. 22B. 2 C. 2D. 1 () 3.若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为 1 F,则满足 1 ABF为等边三角形的椭 圆的离心率是A. 4 1 B. 2 1 C. 2 2 D. 2 3 () 4.若椭圆1 925 22 yx 上有一点P,它到左准线的距离为 2 5 ,那么点P到右焦 点的距离与到左焦点的距离之比是() A. 41 B. 9 1 C. 12 1 D. 5
3、 1 6. 2 0,a,方程1 22 cosysinx表示焦点在y轴上的椭圆,则的取 值范围是A. 4 0,B. 4 0,C. 24 ,D. 24 ,() cosx4 7. 参数方程(为参数)表示的曲线是() siny3 A. 以 07 , 为焦点的椭圆B. 以04,为焦点的椭圆 C. 离心率为 5 7 的椭圆D. 离心率为 5 3 的椭圆 8. 已知k4,则曲线1 49 22 yx 和1 49 22 k y k x 有() A. 相同的准线B. 相同的焦点C. 相同的离心率D. 相同的长轴 2 9. 点1 ,aA在椭圆1 24 22 yx 的内部,则a的取值范围是() A. 2a2B. a2
4、或a2 C. 2a2D. 1a1 10. 若点P在椭圆1 2 2 2 y x 上, 1 F、 2 F分别是椭圆的两焦点,且9021PFF, 则 21PF F的面积是A. 2 B. 1 C. 2 3 D. 2 1 () 11. 椭圆1 312 22 yx 的一个焦点为 1 F,点P在椭圆上。如果线段 1 PF的中点M 在y轴上,那么点M的纵坐标是() A. 4 3 B. 2 2 C. 2 3 D. 4 3 12. 椭圆1 1625 22 yx 内有两点22,A,03,B,P为椭圆上一点,若使 PBPA 3 5 最小 ,则最小值为A. 3 25 B. 6 25 C. 4 D. 3 19 () 二、
5、填空题:本大题共4 小题,每小题4 分,共 16 分。 13. 已知椭圆1 4 22 y m x 的离心率为 2 2 ,则此椭圆的长轴长为。 14. P是椭圆1 1627 22 yx 上的点,则 P到直线l:02534yx 的距离的最小 值为。 15. 若点y,4是椭圆1 80144 22 yx 上的点,则它到左焦点的距离为。 16. 直线2kxy与椭圆804 22 yx相交于不同的两点P、Q,若PQ的中 点横坐标为2,则直线的斜率等于。 三、解答题:本大题共6 小题,满分74 分。 17. (12 分)已知 椭圆的对称轴为坐标轴,离心率 3 2 e,短轴长为58,求椭圆的方程。 18. (1
6、2 分)已知点3,0A和圆 1 O:163 2 2 yx,点M在圆 1 O上运动, 点P 在半径MO1上,且PAPM,求动点 P的轨迹方程。 3 19. (12 分)已知03 1 ,F、03 2 ,F是椭圆1 22 n y m x 的两个焦点,P在椭圆 上, 21PF F,且当 3 2 时, 21PF F面积最大,求椭圆的方程。 20. (12 分)点11,M位于椭圆1 24 22 yx 内,过点M的直线与椭圆交于两点A、 B,且M点为线段AB的中点,求直线AB的方程及AB的值。 21. (12 分)已知椭圆1 34 22 yx ,能否在 y轴左侧的椭圆上找到一点M ,使 点M到左准线l的距离
7、MN为点M到两焦点的距离的等比中项?若M存在,求 出它的坐标,若不存在,请说明理由。 4 22. (14 分)椭圆1 2 2 2 2 b y a x ab0与直线1yx交于P、Q两 点,且 OQOP,其中O为坐标原点。 (1)求 22 11 ba 的值; (2)若椭圆的离心率e满足 3 3 e 2 2 ,求椭圆长轴的取值范围。 参考答案 选择题: CCADA DABAB CD 填空题 13 4 或 42 14. 5 1 15. 3 44 16. 2 1 解答题 17. 1 80144 22 yx 或1 14480 22 yx 18. 利用定义法1 4 2 2y x 19. |2 2 1 21
8、PPFF ycS = 3|y P| 3b 1 312 22 yx 20. 点差法或联立方程组法 5 AB:x + 2y 3 = 0 | AB | = 3 30 21. 设 M ( x o , y o ) ( 2 xo0 ) 利用 2 1 | | | | 2 1 e MF MN MN MF 5 12 o x这与 2 xo0 不合 不存在点M满足题意 22. (1) 利用联立方程组法注: OP OQ x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0 2 11 22 ba (2) 长轴2a 6,5 练习:椭圆1 1625 22 yx 内有两点22,A,03,B,P为椭圆上一点,若使 PBPA最小,求此最小值。 B 为右焦点, F 为左焦点,则|PA| + |PB| = |PA| + 2a|PF| = 10 + |PA|PF| 10| AF | = 10 29 6 精心整理资料,感谢使用!