《高中数学《椭圆的几何性质》测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学《椭圆的几何性质》测试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 高中数学精品资料 2020.8 新人教 A 版 椭圆的几何性质测试题 班级_ 姓名 _ 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.设定点3,0 1 F，3,0 2 F，动点yxP,满足条件aPFPF 21 a0， 则动点P的轨迹是（） A. 椭圆B. 线段C. 椭圆或线段或不存在D. 不存在 2. 已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为 3 1 ，长轴长为12，则椭圆方程为 A. 1 128144 22 yx 或1 144128 22 yx B. 1 46 22 yx （） C. 1 3236 22 yx 或1 363
2、2 22 yx D. 1 64 22 yx 或1 46 22 yx 2.过椭圆124 22 yx的一个焦点 1 F的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B 与椭圆的另一焦点 2 F构成 2 ABF，那么 2 ABF的周长是 A. 22B. 2 C. 2D. 1 （） 3.若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为 1 F，则满足 1 ABF为等边三角形的椭 圆的离心率是A. 4 1 B. 2 1 C. 2 2 D. 2 3 （） 4.若椭圆1 925 22 yx 上有一点P，它到左准线的距离为 2 5 ，那么点P到右焦 点的距离与到左焦点的距离之比是（） A. 41 B. 9 1 C. 12 1 D. 5
3、 1 6. 2 0,a，方程1 22 cosysinx表示焦点在y轴上的椭圆，则的取 值范围是A. 4 0,B. 4 0,C. 24 ,D. 24 ,（） cosx4 7. 参数方程（为参数）表示的曲线是（） siny3 A. 以 07 , 为焦点的椭圆B. 以04,为焦点的椭圆 C. 离心率为 5 7 的椭圆D. 离心率为 5 3 的椭圆 8. 已知k4，则曲线1 49 22 yx 和1 49 22 k y k x 有（） A. 相同的准线B. 相同的焦点C. 相同的离心率D. 相同的长轴 2 9. 点1 ,aA在椭圆1 24 22 yx 的内部，则a的取值范围是（） A. 2a2B. a2
4、或a2 C. 2a2D. 1a1 10. 若点P在椭圆1 2 2 2 y x 上， 1 F、 2 F分别是椭圆的两焦点，且9021PFF， 则 21PF F的面积是A. 2 B. 1 C. 2 3 D. 2 1 （） 11. 椭圆1 312 22 yx 的一个焦点为 1 F，点P在椭圆上。如果线段 1 PF的中点M 在y轴上，那么点M的纵坐标是（） A. 4 3 B. 2 2 C. 2 3 D. 4 3 12. 椭圆1 1625 22 yx 内有两点22,A，03,B，P为椭圆上一点，若使 PBPA 3 5 最小 ，则最小值为A. 3 25 B. 6 25 C. 4 D. 3 19 （） 二、
5、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分。 13. 已知椭圆1 4 22 y m x 的离心率为 2 2 ，则此椭圆的长轴长为。 14. P是椭圆1 1627 22 yx 上的点，则 P到直线l：02534yx 的距离的最小 值为。 15. 若点y,4是椭圆1 80144 22 yx 上的点，则它到左焦点的距离为。 16. 直线2kxy与椭圆804 22 yx相交于不同的两点P、Q，若PQ的中 点横坐标为2，则直线的斜率等于。 三、解答题：本大题共6 小题，满分74 分。 17. （12 分）已知 椭圆的对称轴为坐标轴，离心率 3 2 e，短轴长为58，求椭圆的方程。 18. （1
6、2 分）已知点3,0A和圆 1 O：163 2 2 yx，点M在圆 1 O上运动， 点P 在半径MO1上，且PAPM，求动点 P的轨迹方程。 3 19. （12 分）已知03 1 ,F、03 2 ,F是椭圆1 22 n y m x 的两个焦点，P在椭圆 上， 21PF F，且当 3 2 时， 21PF F面积最大，求椭圆的方程。 20. （12 分）点11,M位于椭圆1 24 22 yx 内，过点M的直线与椭圆交于两点A、 B，且M点为线段AB的中点，求直线AB的方程及AB的值。 21. （12 分）已知椭圆1 34 22 yx ，能否在 y轴左侧的椭圆上找到一点M ，使 点M到左准线l的距离
7、MN为点M到两焦点的距离的等比中项？若M存在，求 出它的坐标，若不存在，请说明理由。 4 22. （14 分）椭圆1 2 2 2 2 b y a x ab0与直线1yx交于P、Q两 点，且 OQOP，其中O为坐标原点。 （1）求 22 11 ba 的值； （2）若椭圆的离心率e满足 3 3 e 2 2 ，求椭圆长轴的取值范围。 参考答案 选择题： CCADA DABAB CD 填空题 13 4 或 42 14. 5 1 15. 3 44 16. 2 1 解答题 17. 1 80144 22 yx 或1 14480 22 yx 18. 利用定义法1 4 2 2y x 19. |2 2 1 21
8、PPFF ycS = 3|y P| 3b 1 312 22 yx 20. 点差法或联立方程组法 5 AB：x + 2y 3 = 0 | AB | = 3 30 21. 设 M ( x o , y o ) ( 2 xo0 ) 利用 2 1 | | | | 2 1 e MF MN MN MF 5 12 o x这与 2 xo0 不合 不存在点M满足题意 22. (1) 利用联立方程组法注： OP OQ x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0 2 11 22 ba (2) 长轴2a 6,5 练习：椭圆1 1625 22 yx 内有两点22,A，03,B，P为椭圆上一点，若使 PBPA最小，求此最小值。 B 为右焦点， F 为左焦点，则|PA| + |PB| = |PA| + 2a|PF| = 10 + |PA|PF| 10| AF | = 10 29 6 精心整理资料，感谢使用！
