《数学：新人教A版选修1-23.1数系的扩充和复数的概念(同步练习)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：新人教A版选修1-23.1数系的扩充和复数的概念(同步练习)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 高中数学精品资料 2020.8 同步练习及答案 3. 1 数系的扩充和复数的概念 典型例题 : 1设 ziaa aa a )152( 54 5 2 2 为实数时，实数a 的值是（ A ） A.3 B. 5 C.3 或 5 D.3 或 5 2 设 关 于x的 方 程0)2()(tan 2 ixix, 若 方 程 有 实 数 根 ， 则 锐 角和 实 数 根 _ _. 解：0) 1(2tan 2 ixxx原方程可化为， 4 , 1 01 02tan 2 kx x xx 解得 3设复数immmmZ)23()22lg( 22 ，试求 m取何值时 （1）Z 是实数；（2） Z 是纯虚数；（3）Z对应
2、的点位于复平面的第一象限 解： 是实数时，或。即或解得Zmm mm mm 1212 023 022 ) 1( 2 2 。 是纯虚数时，。即解得 Zmm mm mm 33 023 122 )2( 2 2 。 时，或。即或解得2323 023 122 )3( 2 2 mmmm mm mm Z 对应的点位于复平面的第一象限。 练习 : 一选择题： 1复平面上的正方形的三个顶点表示的复数有三个为,21,2,21iii那么第四 个顶点对应的复数是（） （A）i 21（B）i2（ C）i2（D）i 21 2若复数 (m 23m 4) (m25m 6) i是虚数，则实数 m满足（） （A）m 1 （B）m
3、6 (C) m 1 或 m 6 (D) m 1 且 m 6 3下列命 题中，假命题是( ) （A）两个复数不可以比较大小（ B）两个实数可以比较大小 （ C ）两个虚数不可以比较大小（ D ）一虚数和一实数不可以比较大小 二填空题： 4复数 2 (2)(11)()aaaiaR不 是纯虚数，则有_. 5已知复数z 与 ( z +2) 2-8i 均是纯虚数 , 则 z = 2 三解答题： 6已知复数 1 Z， 2 Z满足 21 2 2 2 1 2510ZZZZ，且 21 2ZZ为纯虚数，求证： 21 3ZZ为实 数。 7已知关于 yx, 的方程组 iibyxayx iyyix 89)4()2( ,)3()12( 有实数，求,a b的值。 3.1.1 数系的扩充和复数的概念参考答案 1.C 2.3.A 4.a0且a2 5. 2Zi6. 为实数。解得： 化简可得：（得： 代入为实数）则解：由题意可设 212112 22 2 2 222 2 2 2 2 21 2 2 2 12121 33 98 2814 , 98 1442 104249,)2(25)210 2510,2(2 ZZKZZ KKi Z KKi Z iKKiZZZZKizZKi ZZZZZKiZKKiZZ 7. a=1, b=2 3 精心整理资料，感谢使用！
