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1、1 高中数学精品资料 2020.8 新人教 A 版 1.1 命题及其关系测试练习 第 1题 . 已知下列三个方程 2 4430 xaxa, 22 10 xaxa, 2 220 xaxa 至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围 . 答案: 3 1 2 a aa 或, 第 2 题. 若a bcR, , ,写出命题 “ 2 00acaxbxc若则,”有两个相异实根的逆 命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假. 答案:逆命题: 2 00axbxcabcacR有实根,则若, ,假; 否命题: 2 00acaxbxc若则,( abcR, , )没有实数根,假; 逆否命题: 2 00axbxcabcac
2、R若没有两实根,则, ,真 第 3 题. 在命题 22 abab若则“,”的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数 为. 答案: 3 第 4 题. 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个钝角”时反设是. 答案:假设三角形的内角中没有钝角 2 第 5 题. 命题“若0 xy,则 0 x 或0y”的逆否命题是. 答案:若0 x且0y,则0 xy 第 6 题. 命题“若ab,则55ab”的逆否命题是( ) (A) 若ab,则55ab (B) 若55ab,则a b (C) 若a b, 则 55ab (D) 若 55ab, 则a b 答案: 第 7 题 . 命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命
3、题“矩形是两条对角线相等的四边形” 的( ) (A) 逆命题 (B)否命题 (C)逆否命题 (D)无关命题 答案: 第 8 题. 命题“若60A,则ABC是等边三角形”的否命题是( ) (A) 假命题 (B) 与原命题同真同假 (C) 与原命题的逆否命题同真同假 (D) 与原命题的逆命题同真同假 答案: 第 9 题. 用反证法证明命题“23是无理数”时,假设正确的是() (A) 假设2是有理数(B) 假设3是 有理数 (C) 假设23或是有理数 (D)假设23是有理数 答案: 3 第 10 题. 命题“对顶角相等”的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题是( ) (A) 上述四个命题(B) 原命题
4、与逆命题 (C) 原命题与逆否命题 (D) 原命题与否命题 答案: 第 11 题. 原命题为“圆内接四边形是等腰梯形”,则下列说法正确的是( ) (A) 原命题是真命题(B) 逆命题是假命题 (C) 否命题是真命题(D) 逆否命题是真命题 答案: 第 12 题. 命题“若aAbB则,”的否定形式是( ) (A)aAbB若则,(B)aAbB若则, (C)aAbB若则,(D)bAaB若则, 答案: 第 13 题. 与命题“能被6 整除的整数,一定能被3 整除”等价的命题是( ) (A) 能被 3 整除的整数,一定能被6 整除 (B) 不能被 3 整除的整数,一定不能被6 整除 (C)不能被 6 整
5、除的整数,一定不能被3 整除 (D)不能被 6整除的整数,不一定能被3 整除 答案: 第 14 题. 下列说法中,不正确的是( ) (A) “若pq则”与“若qp则”是互逆的命题 (B) “若非pq 则非 “与“若qp 则 ”是互否的命题 (C)“若 非pq则非”与“若pq则”是互否的命题 4 (D)“若非pq则非”与“若qp则”是互为逆否的命题 答案: 第 15 题. 以下说法错误的是( ) (A) 如果一个命题的逆命题为真命题,那么它的否命题也必为真命题 (B) 如果一个命题的否命题为假命题,那么它本身一定为真命题 (C)原命题、否命题、逆命题、逆否命题中,真命题的个数一定为偶数 (D)一
6、个命题的逆命题、否命题、逆否命题可以同为假命题 答案: 第 16 题. 下列四个命题: “若 22 0 xy,则实数xy,均为 0”的逆命题; “相似三角形的面积相等“的否命题; “A BAAB则, ”逆否命题 ; “末位数不是0 的数可被3 整除”的逆否命题,其中真命题为( ) (A) (B) (C) (D) 答案: 第 17 题. 命题“ ab, 都是偶数,则 ab是偶数”的逆否命题是 答案:ab不是偶数则ab,不都是偶数 第 18 题. 已知命题:33p;:34q,则下列选项中正确的是() Ap或q为真,p且q为真,非p为假; Bp或q为 真,p且q为假,非p为真; Cp或q为假, p且
7、q为假,非p为假; Dp或q为真,p且q为假,非p为假 答案: 5 第 19 题. 下列句子或式子是命题的有()个 语文和数学; 2 340 xx;320 x;垂直于同一条直线的两条直线必平行 吗?一个数不是合数就是质数;把门关上 1 个 3个 5 个 2 个 答案: 第 20 题. 命题 12 是 4 和 3 的公倍数;命题相似三角形的对应边不一定相等;命题三 角形中位线平行且等于底边长的一半;命题等腰三角形的底角相等上述 4 个命题中, 是 简单命题的只有() , 答案: 第 21 题. 若命题p是的逆命题是q,命题q的否命题是r,则q是r的() 逆命题逆否命题否命题以上判断都不对 答案:
8、 第 22 题. 如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题,那么q为命题 答案:真 第 23 题. 下列命题:“若1xy,则x,y互为倒数”的逆命题;4 边相等的四边形是 正方形的否命题;“梯形不是平行四边形”的逆否命题;“ 22 acbc则ab”的逆 命题,其中真命题是 答案:, 6 第 24 题. 命题“若0ad,则0a或0b”的逆否命题是,是命题 答案:若 0a 且 0b ,则 0ab ,真 第 25 题. 已知命题:p NZ,:0qN,由命题p,q构成的复合命题“p或q” 是,是命题; “p且q”是,是命题; “非 p ” 是,是命题 答案:p或q:NZ或0N,为真; p且q: NZ
9、且0N,为假; 非:p NZ或N Z,为假 第 26 题. 指出下列复合命题构成的形式及构成它的简单命题,并判断复合命题的真假 (1)23; (2)()AAB; (3)1 是质数或合数; (4)菱形对角线互相垂直平分 答案: (1)这个命题是“p或q”形式,p:23,q:23 p真q假,p或q为真命题 (2)这 个命题是“非p”形式,:()p AAB, p为真,非p是假命题 (3)这个命题形式是 p或q的形式 ,其中:1p 是命数,:1q是质数 因为p假q假,所以“p或q”为假命题 (4)这个命题是“ p且q”形式,:p 菱形对角 线互相垂直; :q 菱形对角线互相平分 因为p真q真,所以“p
10、且q”为真命题 pq 非 p 非 q p或 q p且 q “p或 q” 的否 定 “p且 q” 的否 定 “ 非p 或非 q” “非p 且非 q” “非非 p ” 7 第 27 题. 如果p,q是 2 个简单命题, 试列出下列9 个命题的直值表:(1) 非p; (2)非q; (3)p或q; (4)p且q; (5) “p或q”的否定;(6) “p且q”的否定;(7)“非p或 非q” ; (8) “非p且非q” ; (9) “非非p ” 答案: 第 28 题. 设命题为“若0m,则关于x的方程 2 0 xxm有实数根”,试写出它的否 命题、逆命题和逆否命题,并分别判断它们的真假 答案:否命题为“若0m,则关于x的方程 2 0 xxm没有实数根” ; 逆命题为“若关于x的方程 2 0 xxm有实数根,则0m” ; 逆否命题“若关于x的方程 2 0 xxm没有实数根,则0m” 由方程的判别式 14m得0,即 1 4 m,方程有实根 0m使140m,方程 2 0 xxm有实数根, 原命题为真,从而逆否命题为真 但方程 2 0 xxm有实根,必须 1 4 m,不能推出0m,故逆命题为假 真真假假真真假假假假真 真假假真真假假真真假真 假真真假真假假真真假假 假假真真假假真真真真假 8 精心整理资料,感谢使用!