《数学：必修1人教A课时练习及详解--第2章2.3.1知能优化训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：必修1人教A课时练习及详解--第2章2.3.1知能优化训练（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1下列函数中，其定义域和值域不同的函数是() Ayx 1 3 Byx 1 2 Cyx 5 3 Dyx 2 3 解析： 选 D.yx 2 3 3 x2，其定义域为 R，值域为 0， )，故定义域与值域不同 2如图，图中曲线是幂函数yx 在第一象限的大致图象已知取 2， 1 2， 1 2，2 四个值，则相应于曲线C1，C2， C3，C4的 的值依次为 ( ) A 2， 1 2， 1 2，2 B2， 1 2， 1 2， 2 C 1 2， 2,2， 1 2 D2，1 2， 2， 1 2 解析： 选 B.当 x 2 时， 222 1 22 1 2 2 2， 即 C1：yx2，C2：yx 1 2，C3：y
2、x 1 2， C4：y x 2. 3以下关于函数yx 当 0 时的图象的说法正确的是() A一条直线 B一条射线 C除点 (0,1)以外的一条直线 D以上皆错 解析： 选 C.yx0，可知 x 0， yx0的图象是直线y1 挖去 (0,1)点 4函数 f(x) (1x)0(1x)1 2的定义域为 _ 解析： 1x0 1x0 ， x1. 答案 ：(， 1) 1已知幂函数f(x)的图象经过点(2， 2 2 )，则 f(4)的值为 () A16 B. 1 16 C.1 2 D2 解析： 选 C.设 f(x)xn，则有 2n 2 2 ，解得 n 1 2， 即 f(x)x 1 2，所以 f(4)4 1
3、2 1 2. 2下列幂函数中，定义域为 x|x0 的是 () Ayx 2 3 Byx 3 2 Cyx 1 3 Dyx 3 4 解析： 选 D.A. yx 2 3 3 x2，xR；B.yx 3 2 x3，x0；C.yx 1 3 1 3 x ，x0；D.yx 3 4 1 4 x3 ，x0. 3已知幂函数的图象yxm22m3(mZ， x0)与 x，y 轴都无交点，且关于 y 轴对 称，则 m 为() A 1 或 1 B 1,1 或 3 C1 或 3 D3 解析： 选 B.因为图象与x 轴、 y 轴均无交点，所以m2 2m30，即 1 m3.又图 象关于 y 轴对称，且mZ，所以 m22m3 是偶数，
4、 m 1,1,3.故选 B. 4下列结论中，正确的是() 幂函数的图象不可能在第四象限 0 时，幂函数yx的图象过点 (1,1)和(0,0) 幂函数 yx，当 0 时是增函数 幂函数 yx，当 0 时，在第一象限内，随x 的增大而减小 AB CD 解析： 选 D.yx，当 0 时，x0；中 “增函数 ”相对某个区间， 如 yx2在(， 0)上为减函数，正确 5在函数y2x3，yx2，y x2x，yx0中，幂函数有 () A1 个B2 个 C3 个D4 个 解析： 选 B.yx2与 yx0是幂函数 6幂函数f(x)x满足 x1 时 f(x)1，则 满足条件 ( ) A 1 B0 1 C 0 D
5、0 且 1 解析： 选 A.当 x1 时 f(x)1，即 f(x) f(1)，f(x)x为增函数，且 1. 7幂函数f(x)的图象过点 (3，3)，则 f(x)的解析式是 _ 解析： 设 f(x)x，则有 33 3 1 2? 1 2. 答案： f(x)x 1 2 8设 x(0,1)时，yxp(pR)的图象在直线yx 的上方， 则 p 的取值范围是_ 解析： 结合幂函数的图象性质可知p1. 答案 ：p1 9如图所示的函数F(x)的图象，由指数函数f(x)ax与幂函数 g(x)x“拼接”而成， 则 aa、a、 a、按由小到大的顺序排列为 _ 解析： 依题意得 a 1 4 1 2 1 4 1 2 ?
6、 a 1 16 ， 1 2. 所以aa ( 1 16) 1 16( 1 2) 4 1 16，a ( 1 16) 1 2( 1 2) 32 1 16， a(1 2) 1 16， (1 2) 1 2 ( 1 2) 8 1 16，由幂函数 单调递增知a aa a. 答案： a aa a 10函数 f(x)(m2m5)x m1 是幂函数，且当x(0， )时， f(x)是增函数，试确定 m 的值 解： 根据幂函数的定义得：m2m51， 解得 m3 或 m 2， 当 m3 时， f(x)x2在(0， )上是增函数； 当 m 2 时， f(x)x 3 在(0， )上是减函数，不符合要求故m3. 11已知函数
7、f(x)(m22m) xm2 m1 ，m 为何值时， f(x)是： (1)正比例函数； (2)反比例 函数； (3)二次函数； (4)幂函数？ 解： (1)若 f(x)为正比例函数， 则 m2 m 11 m2 2m0 ? m1. (2)若 f(x)为反比例函数， 则 m 2 m 1 1 m2 2m0 ? m 1. (3)若 f(x)为二次函数， 则 m2 m 12 m2 2m0 ? m 1 13 2 . (4)若 f(x)为幂函数，则m22m1， m 1 2. 12已知幂函数y xm2 2m3(mZ)的图象与 x、 y轴都无公共点，且关于y 轴对称，求 m 的值，并画出它的图象 解： 由已知，得m22m30， 1m3. 又 mZ， m 1,0,1,2,3. 当 m0 或 m2 时， yx 3 为奇函数，其图象不关于y 轴对称，不适合题意 m 1 或 m3.当 m 1 或 m3 时，有 y x0，其图象如图(1) 当 m1 时， yx 4，其图象如图 (2) 精心整理资料，感谢使用！
