《人教版九年级上学期期中考试数学试卷及答案解析（共6套）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上学期期中考试数学试卷及答案解析（共6套）（106页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题1、下列关于 x的方程：ax2+bx+c=0；x2+ =6；x2=0；x=3x2（x+1）（x1）=x2+4x中，一元二次方程的个数是（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、3、已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）A、a2B、a2C、a2且alD、a24、若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（ ）A、x= B、x=1C、x=2D、x=35、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2
2、7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A、12B、9C、13D、12或96、如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分钟花草，要使每一块花草的面积都为78cm2 ， 那么通道宽应设计成多少m？设通道宽为xm，则由题意列得方程为（ ）A、（30x）（20x）=78B、（302x）（202x）=78C、（302x）（20x）=678D、（302x）（202x）=6787、如图，ABC为O的内接三角形，AOB=100，则ACB的度数为（ ）A、100B、130C、150D、1608、如图，在O中，P
3、是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ）A、ABCDB、AOB=4ACDC、= D、PO=PD9、已知抛物线y=x2+2x3，下列判断正确的是（ ）A、开口方向向上，y有最小值是2B、抛物线与x轴有两个交点C、顶点坐标是（1，2）D、当x1时，y随x增大而增大10、有下列四个命题中，其中正确的有（ ）圆的对称轴是直径；等弦所对的弧相等；圆心角相等所对的弦相等；半径相等的两个半圆是等弧A、4个B、3个C、2个D、1个11、将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）A、y=3（x+2）2+3B、y=3（x2）2+3C、y=3（x
4、+2）23D、y=3（x2）2312、下列说法正确的是（ ）A、弦是直径B、平分弦的直径垂直弦C、长度相等的两条弧是等弧D、圆的对称轴有无数条，而对称中心只有一个13、已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，3），那么该抛物线有（ ）A、最小值3B、最大值3C、最小值2D、最大值2二、填空题14、钟表的时针匀速旋转一周需要12小时，经过2小时，时针旋转了_度15、一元二次方程x24x+6=0实数根的情况是_16、如图，在RtABC中，BAC=90，B=60，ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点），连接CC，则CCB的度数是_17、
5、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为_18、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列5个结论，abc0； 2a+b=0；b24ac0；a+b+c0；ab+c0其中正确的结论有_（填序号）19、分式 值为0，则x=_20、某商店四月份的利润为6.3万元，此后两个月进入淡季，利润均以相同的百分比下降，至六月份利润为5.4万元设下降的百分比为x，由题意列出方程_21、已知m是关于x的方程x22x3=0的一个根，则2m24m=_22、下列图形中，等腰三角形；平行四边形；等腰梯形；圆；正六边形；菱形；正五边形，是中心对称
6、图形的有_（填序号）23、如图所示：点M、G、D在半圆O上，四边形OEDF、HMNO均为矩形，EF=b，NH=c，则b与c之间的大小关系是b_c（填、=、）三、解下列方程24、解下列方程(1)x2+6x1=0(2)（2x+3）225=0四、解答题25、在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90，得ABO(1)画出旋转后的图形；(2)写出点A，B的坐标26、如图，是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面宽8cm，水的最大深度为2cm，求该输水管的半径是多少？27、如图，在RtABC中，ACB=90，AD平分BAC，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点
7、E，连接DE(1)求证：AC=AE；(2)若AC=6，CB=8，求ACD的外接圆的直径28、如图，已知抛物线与x交于A（1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积29、某体育用品店购进一批单件为40元的球服，如果按单价60元销售样，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套设销售单价为x（x60）元，销售量为y套(1)求出y与x的函数关系式；(2)当销售单件为多少元时，月销售额为14000元？(3)当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大
8、利润？最大利润是多少？答案解析部分一、选择题1、【答案】B【考点】一元二次方程的定义【解析】【解答】解：当a=0时，ax2+bx+c=0不是一元二次方程；x2+ =6是分式方程；x2=0是一元二次方程；x=3x2是一元二次方程（x+1）（x1）=x2+4x，整理后不含x的二次项，不是一元二次方程故选：B【分析】依据一元二次方程的定义求解即可2、【答案】A【考点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形故正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误故选：A【分析】根据中心对称图形与轴对称图
9、形的概念判断即可3、【答案】C【考点】根的判别式【解析】【解答】解：=44（a1）=84a0得：a2又a10a2且a1故选C【分析】利用一元二次方程根的判别式列不等式，解不等式求出a的取值范围4、【答案】D【考点】二次函数的性质【解析】【解答】解：因为点（2，5）、（4，5）在抛物线上，根据抛物线上纵坐标相等的两点，其横坐标的平均数就是对称轴，所以，对称轴x= =3；故选D【分析】由已知，点（2，5）、（4，5）是该抛物线上关于对称轴对称的两点，所以只需求两对称点横坐标的平均数5、【答案】A【考点】解一元二次方程-因式分解法，三角形三边关系，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：x27x+10=
10、0，（x2）（x5）=0，x2=0，x5=0，x1=2，x2=5，等腰三角形的三边是2，2，52+25，不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；即等腰三角形的周长是12故选：A【分析】求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可6、【答案】C【考点】一元二次方程的应用【解析】【解答】解：设道路的宽为xm，由题意得：（302x）（20x）=678，故选C【分析】设道路的宽为xm，将6块草地平移为一个长方形，长为（302x）m，宽为（20x）m根据长方形面积公式即可列方程（302x）（20x）=6787、
11、【答案】B【考点】圆周角定理【解析】【解答】解：在优弧AB上取点D，连接AD，BD，AOB=100，D= AOB=50，ACB=180D=130故选B【分析】首先在优弧AB上取点D，连接AD，BD，然后由圆周角定理，求得D的度数，又由圆的内接四边形的性质，求得ACB的度数8、【答案】D【考点】垂径定理，圆心角、弧、弦的关系【解析】【解答】解：P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，ABCD， = ，AOB是等腰三角形，AOB=2AOP，AOP=2ACD，AOB=2AOP=22ACD=4ACD故选D【分析】根据垂径定理及圆周角定理可直接解答9、【答案】D【考点】二次函数的性质【解析】【解答】解：y
12、=x2+2x3=（x1）22，a=1，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），=412=80，抛物线与x轴没有交点，当x1时，y随x的增大而增大故选：D【分析】根据二次函数解析式化为顶点式，判断抛物线的开口方向，计算出对称轴顶点坐标以及增减性判断得出答案即可10、【答案】D【考点】命题与定理【解析】【解答】解：圆的对称轴是圆的直径所在的直线，故本选项错误；在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，故本选项错误；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，故本选项错误；半径相等的两个半圆是等弧，故本选项正确；其中正确的有1个；故选D【分析】根据轴对称图形的概念和弧、弦和圆心角之间的关
13、系，分别对每一项进行分析即可得出答案11、【答案】A【考点】二次函数图象与几何变换【解析】【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=3x2向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：y=3x2+3；由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=3x2+3向左平移2个单位所得抛物线的解析式为：y=3（x+2）2+3故选A【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可12、【答案】D【考点】垂径定理【解析】【解答】解：A、直径是弦，但弦不一定是直径，选项错误；B、平分弦的直径垂直弦，被平分的弦不是直径，故选项错误；C、能重合的两个弧是等弧，选项错误；D、圆的对称轴有无数条，而对称中心只有一个，正确故选D【分析】根据弦的定义以及垂径定理、等弧的定义即可作出判断13、【答案】B【考点】二次函数的最值【解析】【解答】解：因为抛物线开口向下和其顶点坐标为（2，3），所以该抛物线有最大值3故选B【分析】根据抛物线开口向下和其顶点坐标为（2，3），可直接做出判断二、填空题14、【答案】60【考点】生活中的旋转现象【解析】【解答】解：钟表上的时针匀速旋转一周的度数为360，钟表上的时针匀速旋转一周需要12小时，则钟表上的时针匀速旋转一小时的度数为：36012=30，那么小时，时针旋转了230=60故答案
