《西安市九年级上学期期中考试数学试卷及答案解析（共四套）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西安市九年级上学期期中考试数学试卷及答案解析（共四套）（96页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西安市九年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题（共10小题）1下列方程是一元二次方程（）Ax+2y=1 B2x（x1）=2x2+3 C3x+=4 Dx22=02如图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（）ABCD3在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（）A18 B20 C24D284如图，已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，B=40，则直角边BC的长是（）Amsin40Bmcos40Cmtan40D5将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB=3，则BC的长为（）A1B2CD6
2、若点（2，y1）、（1，y2）、（1，y3）在反比例函数y=的图象上，则下列结论中的正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y17在RtABC中，C=90，A、B的对边分别是a、b，且满足a2abb2=0，则tanA等于（）A1BCD8若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k09如图，正方形ABCD的面积为64，BCE是等边三角形，F是CE的中点，AE、BF交于点G，连接CG，则CG等于（）A4B6C3D410如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）
3、在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A（，0）B（1，0）C（，0）D（，0）二、填空题11tan15=12如图，小明同学沿着格线从A点到B点，在路线最短的条件下，经过C点的概率是13已知函数的图象如图所示，当x1时，y的取值范围是14高为2米的院墙正东方有一棵樟树，且与院墙相距3米，上午的太阳和煦灿烂，樟树影子爬过院墙，伸出院墙影子外1米，此时人的影子恰好是人身高的两倍，那么，请你计算这棵樟树的高约为米15如图，CD是平面镜，光线从A点射出，经CD上点E反射后照射到B点，若入射角为（入射角等于反射角），ACCD，BDCD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD
4、=6，CD=11，则tan的值为16如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是三、解答题17用适当的方法解方程（1）2x24x6=0；（2）（3x+2）（x+3）=x+1418（1）cos60+sin45+tan30cos30；（2）19如图，在ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，BF平分ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，ABC=60，求tanADP的值20在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上
5、写有一个实数，分别为3，（卡片除了实数不同外，其余均相同）（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是3的概率；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树状图（树形图）法，求出两次恰好抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率21大楼AD的高为10米，不远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30，求塔BC的高度22关于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于1？若存
6、在，求出k的值；若不存在，说明理由23如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数图象交AB于E点，连接DE若OD=5，tanCOD=（1）求过点D的反比例函数的解析式；（2）求DBE的面积；（3）x轴上是否存在点P使OPD为直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由24如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接PQ（1）如图1，
7、若BPQBCA，求t的值；（2）如图2，连接AQ，CP，若AQCP，求的值；（3）证明：PQ的中点在ABC的一条中位线上参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1下列方程是一元二次方程（）Ax+2y=1B2x（x1）=2x2+3C3x+=4Dx22=0【考点】A1：一元二次方程的定义【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程【解答】解：A、x+2y=1是二元一次方程，故错误；B、方程去括号得：2x22x=2x2+3，整理得：2x=3，为一元一次方程，故错误；C、3x+=
8、4是分式方程，故错误；D、x22=0，符合一元二次方程的形式，正确故选D2如图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：从上面看可得到三个左右相邻的长方形，故选D3在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（）A18B20C24D28【考点】X4：概率公式【分析】首先设黄球的个数为x个，根据题意得： =，解此分式方程即可求得答案【解答】解：设黄球的个数为x个，根据题意得： =，解得：x=24，经检验：x=24是原分式方程的解；黄
9、球的个数为24故选：C4如图，已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，B=40，则直角边BC的长是（）Amsin40Bmcos40Cmtan40D【考点】T1：锐角三角函数的定义【分析】根据锐角三角函数的定义解答即可【解答】解：cos40=，BC=ABcos40=mcos40故选B5将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB=3，则BC的长为（）A1B2CD【考点】L8：菱形的性质；KQ：勾股定理【分析】根据题意可知，AC=2BC，B=90，所以根据勾股定理可知AC2=AB2+BC2，即（2BC）2=32+BC2，从而可求得BC的长【解答】解：AC=2BC，B=90，AC
10、2=AB2+BC2，（2BC）2=32+BC2，BC=故选：D6若点（2，y1）、（1，y2）、（1，y3）在反比例函数y=的图象上，则下列结论中的正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征【分析】易得此函数图象分布在一、三象限，根据反比例函数的增减性即可比较y3、y1、y2的大小【解答】解：k0，函数图象在一，三象限；由题意可知：横坐标为2，1的在第三象限，横坐标为1的在第一象限第三象限内点的纵坐标总小于第一象限内点的纵坐标，那么y3最大，在第三象限内，y随x的增大而减小，所以y2y1故选C7在RtABC中，C=90，A、B
11、的对边分别是a、b，且满足a2abb2=0，则tanA等于（）A1BCD【考点】T7：解直角三角形【分析】根据a、b之间的等量关系式，可以求出的值，进而得解【解答】解：a、b满足a2abb2=0，等式两边同时除以b2得：1=0，解得=，tanA=0，故tanA=故选B8若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k0【考点】AA：根的判别式；A1：一元二次方程的定义【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可【解答】解：关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，即，解得k
12、1且k0故选B9如图，正方形ABCD的面积为64，BCE是等边三角形，F是CE的中点，AE、BF交于点G，连接CG，则CG等于（）A4B6C3D4【考点】LE：正方形的性质；KK：等边三角形的性质【分析】要求CG的长度，求出CGE即可，BF是EC边上的高，根据EGF=CGF，求EGF即可【解答】解：BF是等边BEC中EC边上的中线，即BF既是中线又是高，又是角平分线，且BE所在直线是EC的垂直平分线；FBC=30，EGF=CGF，GE=GC，ABE=ABC+CBE=90+60=150，且AB=BE，BAG=15，BGA=180ABGBAG=18015120=45，EGF=45，CGF=45，故
13、EGC=90，且GE=GC，GEC为等腰直角三角形，CG=EC=故选A10如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A（，0）B（1，0）C（，0）D（，0）【考点】GB：反比例函数综合题；FA：待定系数法求一次函数解析式；K6：三角形三边关系【分析】求出AB的坐标，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入求出直线AB的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在ABP中，|APBP|AB，延长AB交x轴于P，当P在P点时，PAPB=AB，此时线段AP与线段BP之差达到最大，求出直线AB于x轴的交点坐标即可【解答】解：把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函数y=得：y1=2，y2=，A（，2），B（2，），在ABP中，由三角形的三边关系定理得：|APBP|AB，延长AB交x轴于P，当P在P点时，PAPB=AB，即此时线段AP与线段BP之差达到最大，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入得：，解得：k=1，b=，直线AB的解析式是y=x+，当y=0时，x=，即P（，0），故选：D
