《天津市重点中学九年级上学期期中考试数学试卷及答案解析（共五套）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市重点中学九年级上学期期中考试数学试卷及答案解析（共五套）（108页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津市重点中学九年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题1、下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、2、在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点位于（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）A、ax2+bx+c=0B、=2C、x2+2x=x21D、3（x+1）2=2（x+1）4、下列函数中，不是二次函数的是（ ）A、y=1 x2B、y=2（x1）2+4C、y= （x1）（x+4）D、y=（x2）2x25、如图，ABC和DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述中错误的是（ ）
2、A、旋转中心是点CB、顺时针旋转角是90C、旋转中心是点B，旋转角是ABCD、既可以是逆时针旋转又可以是顺时针旋转6、如图，CE是圆O的直径，O的直径，AB为O的弦，ECAB，垂足为D，下面结论正确的有（ ） AD=BD； = ； = ；OD=CDA、1个B、2个C、3个D、4个7、已知：如图，O的两条弦AE，BC相交于点D，连接AC，BE若ACB=60，则下列结论中正确的是（ ） A、AOB=60B、ADB=60C、AEB=60D、AEB=308、一元二次方程x2mx+2m=0有两个相等的实数根，则m等于（ ）A、0或8B、0C、8D、29、如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变
3、量x的增大而减小的x的取值范围是（ ） A、x3B、x3C、x1D、x110、如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5，OC=4，CD的长为（ ） A、2 B、4C、4 D、811、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点（1，0）在函数图象上，那么abc、2a+b、a+b+c、ab+c这四个代数式中，值大于或等于零的数有（ ） A、1个B、2个C、3个D、4个12、如图所示，MN是O的直径，作ABMN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为 上一点，且 = ，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论： AD=BD；MAN=90； = ；ACM+ANM=MOB；AE=
4、MF其中正确结论的个数是（ ）A、2B、3C、4D、5二、填空题13、已知x1 ， x2是方程2x25x1=0的两个根，则x1+x2的值是_14、如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若BC=6，AB=10，ODBC于点D，则OD的长为_ 15、圆的两条平行弦的长分别为6、8，若圆的半径为5，则这两条平行弦之间的距离为_16、如果将抛物线y=x2+2x1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是_17、如图，RtABC中，ABC=90，AB=BC=2，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，那么BM的长是_ 18、若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x
5、轴有两个交点，坐标分别为（x1 ， 0）、（x2 ， 0），且x1x2 ， 图象上有一点M（x0 ， y0）在x轴下方，在下列四个算式中判定正确的是_ a（x0x1）（x0x2）0；a0；b24ac0；x1x0x2 三、解答题19、已知：关于x的方程x2+2mx+m21=0(1)不解方程，判别方程根的情况；(2)若方程有一个根为3，求m的值20、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点时网格线的交点） (1)将ABC绕C点顺时针旋转90，得到A1B1C，请画出A1B1C；(2)求线段BB1的长度为_21、抛物线y= x2+bx+c与x轴分别交于点A（2，0
6、）、B（4，0），与y轴交于点C(1)求抛物线解析式；(2)求CAB的面积22、如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC (1)若CBD=39，求BAD的度数；(2)求证：1=223、某商品现在的售价为每件30元，每天可卖出40件市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元，每天的销售额为y元(1)分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：原价每件降价1元每件降价2元每件降价x元每件售价（元）302928_每天销量（件）404244_(2)由以上分析，用含x
7、的式子表示y，并求出问题的解24、如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和ABC重合放置，其中C=90，B=B=30，AC=AC=2(1)如图2，固定ABC，将ABC绕点C旋转，当点A恰好落在AB边上时，CAB=_；旋转角=_（090），线段AB与AC的位置关系是_；(2)设ABC的面积为S1 ， ABC的面积为S2 ， 则S1与S2的数量关系是什么？证明你的结论；(3)如图3，MON=60，OP平分MON，OP=PN=4，PQMO交ON于点Q若在射线OM上存在点F，使SPNF=SOPQ ， 请直接写出相应的OF的长25、已知抛物线的不等式为y=x2+6x+c(1)若抛物线与x轴有交点，求c
8、的取值范围；(2)设抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为x1 ， x2 若x12+x22=26，求c的值(3)若P，Q是抛物线上位于第一象限的不同两点，PA，QB都垂直于x轴，垂足分别为A，B，且OPA与OQB全等求证：c 答案解析部分一、选择题1、【答案】D【考点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故A选项错误；B、不是中心对称图形，故B选项错误；C、不是中心对称图形，故C选项错误；D、是中心对称图形，故D选项正确故选D【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解2、【答案】B【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】【解答】解：点A（2，3）关于原
9、点对称的点的坐标是（2，3），其横坐标小于0，纵坐标大于0， 点A（2，3）关于原点对称的点位于第二象限故选B【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数据此即可确定对称点的象限3、【答案】D【考点】一元二次方程的定义【解析】【解答】解：A、ax2+bx+c=0当a=0时，不是一元二次方程，故A错误； B、 =2不是整式方程，故B错误；C、x2+2x=x21是一元一次方程，故C错误；D、3（x+1）2=2（x+1）是一元二次方程，故D正确；故选：D【分析】根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数
10、的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案4、【答案】D【考点】二次函数的定义【解析】【解答】解：A、y=1 x2是二次函数； B、y=2（x1）2+4=2x24x+6，是二次函数；C、y= （x1）（x+4）= x2+ x2，是二次函数；D、y=（x2）2x2=4x+4，是一次函数；故选：D【分析】将各函数整理成一般式后根据二次函数定义判断即可5、【答案】C【考点】旋转的性质【解析】【解答】解：根据旋转的性质可知，ABC通过旋转得到DCE，它的旋转中心是点C，A正确，C错误； ACCD即顺时针旋转的旋转角为90，B正
11、确；两个三角形，既可看成是顺时针旋转又可看成是逆时针旋转，只是旋转角不同，D正确故选C【分析】观察图形，选择旋转中心，旋转方向，旋转角旋转中心只有一个，旋转方向可以是顺时针或者逆时针，相应的旋转角不同6、【答案】C【考点】垂径定理，圆心角、弧、弦的关系【解析】【解答】解：CE是圆O的直径，O的直径，AB为O的弦，ECAB，垂足为D， CE垂直平分AB，AD=BD，故正确；弧AC=弧BC，故正确；弧AE=弧BE，故正确；AB是O的弦，CE是直径，CDOD，故错误故选C【分析】根据圆心角、弧、弦的关系及垂径定理对各小题进行逐一分析即可7、【答案】C【考点】圆周角定理【解析】【解答】解：ACB=60
12、， AEB=ACB=60，AOB=2ACB=120，ADB=ACB+CADACB=60，故只有C正确故选C【分析】由圆周角定理知，AEB=C=60，AOB=2C=120，ADB=C+CADC=60，所以只有C正确8、【答案】A【考点】根的判别式【解析】【解答】解：根据题意知，=（m）2412m=0， 即m28m=0，解得：m=0或m=8，故选：A【分析】根据方程有两个相等实数根可得=（m）2412m=0，解之即可9、【答案】C【考点】二次函数的性质【解析】【解答】解：抛物线顶点坐标是P（1，3）， 对称轴为x=1，又抛物线开口向下，函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是x1故选C【分析】
13、需要根据抛物线的对称轴及开口方向，判断函数的增减性10、【答案】C【考点】垂径定理，圆周角定理，等腰直角三角形【解析】【解答】解：A=22.5， BOC=2A=45，O的直径AB垂直于弦CD，CE=DE，OCE为等腰直角三角形，CE= OC=2 ，CD=2CE=4 故选：C【分析】根据圆周角定理得BOC=2A=45，由于O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE，且可判断OCE为等腰直角三角形，所以CE= OC=2 ，然后利用CD=2CE进行计算11、【答案】C【考点】二次函数图象与系数的关系【解析】【解答】解：由抛物线开口向上，a0，由对称轴 0， b0，抛物线与y轴交点为负半轴，可知c0，abc0；对称轴 1，2a+b0；当x=1时，y=a+b+c=0；当x=1时，y=ab+c0故值为正的有3个故选：C【分析】由抛物线开口向上，a0，由对称轴 0，可得b0，抛物线与y轴交点为负半轴，可知c0，再根据特殊点进行推理判断即可求解12、【答案】D【考点】垂径定理，圆周角定理【解析】【解答】解：MN是O的直径，ABMN， AD=BD， = ，MAN
