《人教版九年级上学期期中考试数学试卷及答案解析（共5套）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上学期期中考试数学试卷及答案解析（共5套）（124页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题（本大题共15小题，每题3分，计45分）1下列方程中是一元二次方程的是（）A2x+1=0 By2+x=1 Cx2+1=0 D x2=12已知1是关于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）A1B1C0D无法确定3下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD4如图，OAB绕点O逆时针旋转70得到OCD，若A=110，D=30，则的度数是（）A20B30C40D505关于x的一元二次方程（a+1）x24x1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）Aa5Ba5且a1Ca5Da5且a16在平面直角坐标系内，点P
2、（5，2）关于原点的对称点Q的坐标为（）A（5，2）B（5，2）C（2，5）D（5，2）7把等腰ABC沿底边BC翻折，得到DBC，那么四边形ABDC（）A是中心对称图形，不是轴对称图形B是轴对称图形，不是中心对称图形C既是中心对称图形，又是轴对称图形D以上都不正确8如图的图案是由一个菱形通过旋转得到的，每次旋转角度是（）A30B45C60D909抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为 y=x22x3，则b、c的值为（）Ab=2，c=2Bb=3，c=2Cb=2，c=1Db=2，c=010如图，在RtABC 中，ACB=90，A=30，BC=2将ABC绕
3、点C按顺时针方向旋转n度后得到EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A30，2B60，2C60，D60，11已知一元二次方程x28x+15=0的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长，则ABC的周长为（）A13B11或13C11D1212设a，b是方程x2+x2016=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A2014B2015C2016D201713在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）ABCD14制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低
4、成本的百分率为（）A2 0%B15%C10%D5%15二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：abc0b2=4ac4a2b+c03a+c0ax2+bxa+b其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个二、解答题（本大题共有9小题，计75分）16用合适的方法解一元二次方程：（x+1）（x2）=417如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0）、B（4，0）、C（5，2）将ABC绕着点A按逆时针方向旋转90度得到A1B1C1（1）请画出A1B1C1；（2）写出点B1、C1的坐标18已知二次函数y=x22mx+m1（1）当二次函数
5、的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标19如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃（1）若要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比45m2更大的花圃吗？若能，请求出最大面积，并说明围法，若不能，请说明理由20如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用表示（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？21如图，在ABC中，AB=A
6、C，BAC=（060），将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BE，（1）求BAE的值（用表示）；（2）若BCD=150，ABD=60，判断ABD的形状并加以证明22宜昌市一中因扩招学生人数持续增加，2016年学生人数比2015年增加了a%，预计2017年学生人数比2016年多了400人，这样2017年学生人数就比2015年增加了2a%；（1）求2016年学生人数比2015年多多少人？（2）由于教学楼新建，2017年的教室总面积比2015年增加了2.5a%，因而2017年每个学生人平均面积比2015年增加了，达到了a平方米，求该校2017的教室总面积23如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形
7、（1）如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的关系并证明（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转角，（0180），如图2，连接AG，CE相交于点M，连接BM，当角发生变化时，EMB的度数是否发生变化，若不变化，求出EMB的度数；若发生变化，请说明理由（3）在（2）的条件下，过点A作ANMB交MB的延长线于点N，请直接写出线段CM和BN的数量关系24已知抛物线y=2x24x+a（a0）与y轴相交于点A，顶点M，直线y=xa分别与x轴、y轴相交于B、C两点，并且与直线AM相交于点N（1）填空：试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标，则M（，），N（，）；（2）如图1，将NAC沿y轴翻折，若点N的对
8、应点N恰好落在抛物线上，AN与x轴交于点D，连接CD，求a的值和四边形ADCN的面积；（3）在抛物线y=2x24x+a（a0）上是否存在一点P，使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每题3分，计45分）1下列方程中是一元二次方程的是（）A2x+1=0By2+x=1Cx2+1=0D x2=1【考点】A1：一元二次方程的定义【分析】一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理
9、如果能整理为ax2+bx+c=0（a0）的形式，则这个方程就为一元二次方程【解答】解：A、2x+1=0未知数的最高次数是1，故错误；B、y2+x=1含有两个未知数，故错误；C、x2+1=0是一元二次方程，正确；D、是分式方程，故错误故选C2已知1是关于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）A1B1C0D无法确定【考点】A3：一元二次方程的解；A1：一元二次方程的定义【分析】把x=1代入方程，即可得到一个关于m的方程，即可求解【解答】解：根据题意得：（m1）+1+1=0，解得：m=1故选B3下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【考点】R1：生活中的旋
10、转现象；P3：轴对称图形；R5：中心对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念和图形特点求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意故选：B4如图，OAB绕点O逆时针旋转70得到OCD，若A=110，D=30，则的度数是（）A20B30C40D50【考点】R2：旋转的性质【分析】由旋转的性质可知：D=A=110，在COD中依据三角形内角和定理可求得COD的度数，最后依据=70COD求解即可【解答】解：由旋转的性质可知：D=A=1
11、10在COD中，COD=180CD=40=70COD=7040=30故选：B5关于x的一元二次方程（a+1）x24x1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）Aa5Ba5且a1Ca5Da5且a1【考点】AA：根的判别式；A1：一元二次方程的定义【分析】在与一元二次方程有关的求值问题中，方程x2x+a=0有两个不相等的实数根，方程必须满足=b24ac0，即可求得【解答】解：x的一元二次方程（a+1）x24x1=0有两个不相等的实数根，=b24ac=16+4a+40，解得a5a+10a1故选B6在平面直角坐标系内，点P（5，2）关于原点的对称点Q的坐标为（）A（5，2）B（5，2）C（2，5
12、）D（5，2）【考点】R6：关于原点对称的点的坐标【分析】关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数【解答】解：由题意，得P（5，2）关于原点的对称点Q的坐标为（5，2），故选：A7把等腰ABC沿底边BC翻折，得到DBC，那么四边形ABDC（）A是中心对称图形，不是轴对称图形B是轴对称图形，不是中心对称图形C既是中心对称图形，又是轴对称图形D以上都不正确【考点】R5：中心对称图形；KH：等腰三角形的性质；P3：轴对称图形；PB：翻折变换（折叠问题）【分析】先判断出四边形ABDC是菱形，然后根据菱形的对称性解答【解答】解：等腰ABC沿底边BC翻折，得到DBC，四边形ABDC是菱形，菱形既是中心
13、对称图形，又是轴对称图形，四边形ABDC既是中心对称图形，又是轴对称图形故选C8如图的图案是由一个菱形通过旋转得到的，每次旋转角度是（）A30B45C60D90【考点】R9：利用旋转设计图案【分析】根据所给出的图，6个角正好构成一个周角，且6个角都相等，则每次旋转60【解答】解：设每次旋转角度x，则6x=360，解得x=60，每次旋转角度是60故选：C9抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为 y=x22x3，则b、c的值为（）Ab=2，c=2Bb=3，c=2Cb=2，c=1Db=2，c=0【考点】H6：二次函数图象与几何变换【分析】易得新抛物线的顶点，根据平移转换可得原抛物线顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得原抛物线的解析式，展开即可得到b，c的值【解答】解：由题意得新抛物线的顶点为（1，4），原抛物线的顶点为（1，1），设原抛物线的解析式为y=（xh）2+k代入得：y=（x+1）21=x2+2x，b=2，c=0故选D10如图，在RtABC 中，ACB=90，A=30，BC=2将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，
