《高三数学理一轮复习专题突破训练3：函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学理一轮复习专题突破训练3：函数（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 16 -高三数学理一轮复习专题突破训练函数一、选择、填空题1、（2016年浙江省高考）已知ab1.若logab+logba=，ab=ba，则a= ，b= .2、（2015年浙江省高考）若，则 3、（嘉兴市2016届高三下学期教学测试（二）函数（其中）的图象不可能是（ ）A B C D4、（金华、丽水、衢州市十二校2017届高三8月联考）设，若定义域为的函数满足，则的最大值为_5、（金华十校2016届高三上学期调研）设函数定义域为，且对任意，都有唯一的实数满足.则该函数可能是（ ）A B C D6、（浙江省名校协作体2017届高三上学期9月联考）已知定义在R上的偶函数满足，且当时，若方程恰有
2、两个实数根，则实数m的取值范围是A. B. C. D. 7、（宁波市2016届高三上学期期末考试）已知，则_，用表示为_. 8、（绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模）已知函数的图象关于对称，当时，且，若，则（ ）A BC可能为 D可正可负9、（温岭市2016届高三5月高考模拟）设则的值为 ；若有两个不等的实数根，则实数的取值范围为 .10、（温州市2016届高三第二次适应性考试）若正数满足，则的值为_.11、（浙江省五校2016届高三第二次联考）若，其中，且，则的表达式是 12、（诸暨市2016届高三5月教学质量检测）已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C
3、. D. 13、（慈溪中学2016届高三高考适应性考试）若函数是上的偶函数，是上的奇函数，它们都是周期函数，则下列一定正确的是（ ）A函数是奇函数，函数是周期函数B函数是奇函数，函数不一定是周期函数C函数是偶函数，函数是周期函数D函数是偶函数，函数是周期函数14、（杭州市学军中学2016届高三5月模拟考试）设函数,设函数 若,则 15、（慈溪中学2016届高三高考适应性考试）已知函数，则函数的零点为 ；方程的实根个数为 16、（嘉兴市2016届高三下学期教学测试（二）已知函数，则_，方程的解为_.17、（金华十校2016届高三上学期调研）已知函数，则_，值域为_.18、（金华十校2016届高三
4、上学期调研）若，则_.（用表示）19、（浙江省名校协作体2017届高三上学期9月联考）已知，则 ； .20、（宁波市2016届高三上学期期末考试）若函数为奇函数，则_， _.21、（绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模）设函数,则 , 方程的解集 二、解答题1、（2016年浙江省高考）已知，函数F（x）=min2|x1|，x22ax+4a2，其中minp，q= （I）求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范围；（II）（i）求F（x）的最小值m（a）；（ii）求F（x）在区间0,6上的最大值M（a）.2、（2015年浙江省高考）已知函数f（x）=+ax+b（a，bR）,记
5、M（a，b）是|f（x）|在区间1,1上的最大值. (I)证明：当|a|2时，M（a，b）2; (II)当a，b满足M（a，b）2，求|a|+|b|的最大值.3、（嘉兴市2016届高三下学期教学测试（二）已知，函数.（1）若，求在上的最大值；（2）对任意的，若在上的最大值为，求的最大值.4、（金华十校2016届高三上学期调研）5、（宁波市2016届高三上学期期末考试）已知函数（）对于任意的，不等式恒成立，求实数 的取值范围；（）若对任意实数，存在实数 ，使得成立，求实数的取值范围6、（绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模）设函数,其中.（1）若在上有最小值, 求实数的取值范围；（2）当
6、,时, 记,若对任意,总存在,使得,求的取值范围.7、（温岭市2016届高三5月高考模拟）定义在上的函数.（）当时，求的单调区间；（）若对任意的恒成立，求的取值范围.8、（温州市2016届高三第二次适应性考试）已知二次函数的图象过点.（1）记函数在上的最大值为，若，求的最大值；（2）若对任意的，存在，使得，求的取值范围.9、（浙江省五校2016届高三第二次联考）设函数，对任意的都有。（）求的最大值；（）求证：对任意的，都有。10、（慈溪中学2016届高三高考适应性考试）设函数，.（1）当时，若在上是增函数，求的取值范围；（2）当时，记函数，上的最大值为，当变化时，求的最小值.11、（杭州市学军
7、中学2016届高三5月模拟考试）已知函数.（1）若不等式恒成立，求实数的取值范围.（2）若,设函数在上的最大值为 ，求的最小值.参考答案一、填空、选择题1、【答案】 【解析】设，因为，因此2、答案：. 解析：，.3、C4、5、C6、C7、2， 8、B9、2 10、111、12、A13、C14、,或15、0、2 ；2 9. 16、0；-2或4 17. 18、 19、20、0，-25 21、二、解答题1、【试题分析】（I）分别对和两种情况讨论，进而可得使得等式成立的的取值范围；（II）（i）先求函数，的最小值，再根据的定义可得的最小值；（ii）分别对和两种情况讨论的最大值，进而可得在区间上的最大值
8、（II）（i）设函数，则，所以，由的定义知，即（ii）当时，当时，所以，2、（1）由，得对称轴为直线，由，得， 故在上单调， 当时，由，得，即， 当时，由，得，即， 综上，当时，； （2）由得， 故，由，得， 当，时，且在上的最大值为，即，的最大值为.3、解：（）对称轴为又.（）函数的对称轴为，且函数开口向下，即（舍去），即，即， ， 当时，取得最大值18. 4、解：（1），当时，即，则；当时，或，当时，所以当时，.综上，.（2） ，对称轴，时，要使函数在区间上单调递减，则，即，又因为，所以；当时，要使函数在区间上单调递减，则，即，又因为，即.综上，.5、解：（）由对任意的恒成立.得对任意的恒
9、成立.整理得对任意的恒成立. 3分即有对任意的恒成立.又.故，则实数的取值范围为. 6分（）的值域为， 7分令 即.原问题等价于当时，的值域为，其中. 9分令 .（1）当时，即时，.所以且或 .即且 或.所以或. 11分（2）当时，即时， 所以，无解； 13分（3）当 ，即时，因为 ，所以 ，从而 无解. 15分综上，所求 的取值范围为或. 6、 解：（1）在上有最小值,故,实数的取值范围为.（2）由已知,当时,故,当时,；当时, 即,即,故,从而；当时, 即,即,故,从而；综上所述, 的取值范围为7、解：（1）当时，.2分所以的单调递增区间是，单调递减区间是.6分（2）由得 当时， .8分
10、10分当时，12分.14分综上所述，的取值范围是.15分8、解：（）过点，1分是开口向上的抛物线， 3分 5分两式相加得，即的最大值为 6分解法二： 由 解得： 6分（）由题意，存在，使 8分 其对称轴为当即时，在上单调递增均符合题意 10分当即时，在上递减，在上递增且由 得：符合题意 12分当即时，在上递减，在上递增且由 得：符合题意 13分当即时，在上单调递减均符合题意 14分综上所述：或 15分9、（） 而，故当时，取到最大值 7分（） 令，故对任意都有因此，对任意都有 15分10、（1）解：当时，要使在上是增函数，则或解得：（2）解法一：当时，在上递减，在上递增，若时，即时，令，在上是减函数，在上是增函数，若时，即时，所以，当变化时，的最小值为（2）解法二：当时，在上递减，在上递增，若时，即时，（同上）若时，即时，（同上）11、 解：（1）不等式对恒成立，即对恒成立,当 时，（*）显然成立，此时； 当 时, （*）可变形为,令,因为当 时, 当 时, 所以,故此时.综合，得所求实数 的取值范围是.（2）, 对称轴,当 时，即,当 时，即,此时,时,此时,综上：,.
