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1、电场电场 库仑定律、电场强度、电势能、电势、电势差、电场中的导体、导体库仑定律、电场强度、电势能、电势、电势差、电场中的导体、导体 知识要点：知识要点： 1、电荷及电荷守恒定律 自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间 的相互作用力就是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。基本电荷 e 1610 19 .C。 使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种：摩擦起电 接触带 电 感应起电。 电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体， 或从的体的这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守恒定律。 2、库仑定律 在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比
2、，跟它们间的距 离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，数学表达式为FK Q Q r 12 2 ， 其中比例常数K叫静电力常量，K 90109.NmC 22 。 库仑定律的适用条件是(a)真空，(b)点电荷。点电荷是物理 中的理想模型。当带电体间的距离远远大于带电体的线度时， 可以使用库仑定律，否则不能使用。例如半径均为r的金属球 如图 91 所示放置，使两球边缘相距为r，今使两球带上等量的异种电荷Q， 设两电荷Q间的库仑力大小为F，比较F与K Q r 2 2 3() 的大小关系，显然，如果电 荷能全部集中在球心处， 则两者相等。 依题设条件， 球心间距离3r不是远大于r， 故不能把两带电
3、体当作点电荷处理。实际上，由于异种电荷的相互吸引，使电荷 分布在两球较靠近的球面处，这样电荷间距离小于3r，故FK Q r 2 2 3() 。同理， 若两球带同种电荷Q，则FK Q r 2 2 3() 。 3、电场强度 电场的最基本的性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用。电场的 这种性质用电场强度来描述。在电场中放入一个检验电荷q，它所受到的电场力 F跟它所带电量的比值F q 叫做这个位置上的电场强度，定义式是E F q ，场强 是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向，负电荷受电场力的方向 与该点的场强方向相反。 由场强度E的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放
4、检 验电荷，以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为E与F成 正比，也不能认为E与q成反比。 要区别场强的定义式E F q 与点电荷场强的计算式E KQ r 2 ，前者适用于任 何电场，后者只适用于真空（或空气）中点电荷形成的电场。 4、电场线 为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线， 曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。 电场线的特点：(a)始于正电荷 （或无穷远），终止负电荷（或无穷远）； (b)任意两条电场线都不相交。 电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电 场中的运动轨迹。 带电粒子的运动轨
5、迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度 共同决定。 5、匀强电场 场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场，匀强电场中的 电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极之间除 边缘外就是匀强电场。 6、电势能 由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。 电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能和零点。 由于电势能具有相对性，所以实际的应用意义并不大。而经常应用的是电势 能的变化。电场力对电荷做功，电荷的电势能减速少，电荷克服电场力做功，电 荷的电势能增加，电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值，这常是判断 电荷电势能如何变化的依据。 7、电势、电势差
6、电势是描述电场的能的性质的物理量 在电场中某位置放一个检验电荷q， 若它具有的电势能为， 则比值 q 叫做 该位置的电势。 电势也具有相对性，通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势（对同一 电场，电势能及电势的零点选取是一致的）这样选取零电势点之后，可以得出正 电荷形成的电场中各点的电势均为正值， 负电荷形成的电场中各点的电势均为负 值。 电场中两点的电势之差叫电势差，依教材要求，电势差都取绝对值，知道 了电势差的绝对值，要比较哪个点的电势高，需根据电场力对电荷做功的正负判 断，或者是由这两点在电场线上的位置判断。 电势相等的点组成的面叫等势面。等势面的特点： (a)等势面上各点的电势相等，
7、在等势面上移动电荷电场力不做功。 (b)等势面一定跟电场线垂直， 而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势 较低的等势面。 (c)规定：画等势面（或线）时，相邻的两等势面（或线）间的电势差相等。 这样，在等势面（线）密处场强较大，等势面（线）疏处场强小。 电场力对电荷做功的计算公式：WqU，此公式适用于任何电场。电场 力做功与路径无关，由起始和终了位置的电势差决定。 在匀强电场中电势差与场强之间的关系是UEd， 公式中的d是沿场强方 向上的距离。 8、电场中的导体 静电感应：把金属导体放在外电场E中，由于导体内的自由电子受电场力 作用而定向移动， 使导体的两个端面出现等量的异种电荷， 这种现象
8、叫静电感应。 静电平衡：发生静电感应的导体两端面感应的等量异种电荷形成一附加电 场E，当附加电场与外电场完全抵消时，自由电子的定向移动停止，这时的导 体处于静电平衡状态。 处于静电平衡状态导体的特点： (a)导体内部的电场强处处为零，电场线在导体的内部中断。 (b)导体是一个等势体，表面是一个等势面。 (c)导体表面上任意一点的场强方向跟该点的表面垂直。 (d)导体断带的净电荷全部分布在导体的外表面上。 第九章第九章 电场电场 电容电容 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 知识要点：知识要点： 一、基础知识 1、电容 （1）两个彼此绝缘，而又互相靠近的导体，就组成了一个电容器。 （2
9、）电容：表示电容器容纳电荷的本领。 a 定义式：C Q U Q U () ，即电容 C 等于 Q 与 U 的比值，不能理解为电容 C 与 Q 成正比，与 U 成反比。一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决 定的，与电容器是否带电及带电多少无关。 b 决定因素式：如平行板电容器C S kd 4 （不要求应用此式计算） （3）对于平行板电容器有关的 Q、E、U、C 的讨论时要注意两种情况： a 保持两板与电源相连，则电容器两极板间的电压 U 不变 b 充电后断开电源，则带电量 Q 不变 （4）电容的定义式：C Q U （定义式） （5）C 由电容器本身决定。对平行板电容器来说 C 取决于：C
10、S Kd 4 （决 定式） （6）电容器所带电量和两极板上电压的变化常见的有两种基本情况： 第一种情况： 若电容器充电后再将电源断开， 则表示电容器的电量 Q 为一定， 此时电容器两极的电势差将随电容的变化而变化。 第二种情况：若电容器始终和电源接通，则表示电容器两极板的电压 V 为一 定，此时电容器的电量将随电容的变化而变化。 2、带电粒子在电场中的运动 （1）带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和 力学的分析方法基本相同： 先分析受力情况， 再分析运动状态和运动过程 （平衡、 加速或减速，是直线还是曲线），然后选用恰当的规律解题。 （2）在对带电粒子进行受力分析时，要
11、注意两点： a 要掌握电场力的特点。如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有 关，还与带电粒子的电量和电性有关；在匀强电场中，带电粒子所受电场力处处 是恒力；在非匀强电场中， 同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都 可能不同。 b 是否考虑重力要依据具体情况而定：基本粒子：如电子、质子、粒子、 离子等除有要说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。 带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都 不能忽略重力。 3、带电粒子的加速（含偏转过程中速度大小的变化）过程是其他形式的能 和功能之间的转化过程。解决这类问题，可以用动能定理，也可以用能量
12、守恒定 律。 如选用动能定理，则要分清哪些力做功？做正功还是负功？是恒力功还是变 力功？若电场力是变力，则电场力的功必须表达成WqU abab ，还要确定初态动 能和末态动能（或初、末态间的动能增量） 如选用能量守恒定律，则要分清有哪些形式的能在变化？怎样变化（是增加 还是减少）？能量守恒的表达形式有： a 初态和末态的总能量（代数和）相等，即EE 初末 ； b 某种形式的能量减少一定等于其它形式能量的增加，即EE 减增 c 各种形式的能量的增量的代数和EE 12 0； 4、带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问题。 如果带电粒子以初速度 v0垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，电场力 使带电粒
13、子产生加速度，作类平抛运动，分析时，仍采用力学中分析平抛运动的 方法：把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动匀速直线运动： vv x 0，x v t 0 ；另一个是平行于场强方向上的分运动匀加速运动， vat a qU md y ,，y qU md x v 1 2 0 2 ()，粒子的偏转角为tg v v qU mv d y x 00 2 。 经一定加速电压（U1）加速后的带电粒子，垂直于场强方向射入确定的平行 板偏转电场中，粒子对入射方向的偏移y qU L mdv U L dU 1 24 2 2 0 2 2 2 1 ，它只跟加在偏转电 极上的电压 U2有关。当偏转电压的大小极性发生变化时，
14、粒子的偏移也随之变 化。如果偏转电压的变化周期远远大于粒子穿越电场的时间（T L v0 ），则在 粒子穿越电场的过程中，仍可当作匀强电场处理。 应注意的问题：应注意的问题： 1、电场强度 E 和电势 U 仅仅由场本身决定，与是否在场中放入电荷 ，以及 放入什么样的检验电荷无关。 而电场力 F 和电势能两个量，不仅与电场有关，还与放入场中的检验电荷 有关。 所以 E 和 U 属于电场，而F电和属于场和场中的电荷。 2、一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹和电场线并不重合，运动轨 迹上的一点的切线方向表示速度方向， 电场线上一点的切线方向反映正电荷的受 力方向。物体的受力方向和运动方向是有区别的
15、。 如图所示： 只有在电场线为直线的电场中，且电荷由静止开始或初速度方向和电场方向 一致并只受电场力作用下运动， 在这种特殊情况下粒子的运动轨迹才是沿电力线 的。 3、点电荷的电场强度和电势 （1）点电荷在真空中形成的电场的电场强度EQEr 源， 1 2 /，当源电荷 Q 0时，场强方向背离源电荷，当源电荷为负时，场强方向指向源电荷。但不 论源电荷正负，距源电荷越近场强越大。 （2）当取U 0时，正的源电荷电场中各点电势均为正，距场源电荷越近， 电势越高。负的源电荷电场中各点电势均为负，距场源电荷越近，电势越低。 （3）若有 n 个点电荷同时存在，它们的电场就互相迭加，形成合电场，这 时某点的
16、电场强度就等于各个点电荷在该点产生的场强的矢量和， 而某点的电势 就等于各个点电荷在该点的电势的代数和。 1 2 0 2 mvUq 加速 y UqL dUq UL Ud 侧移 偏转 偏转加速 偏转 加速 2 2 4 4 第十章第十章 恒定电流恒定电流 电路基本规律电路基本规律 串联电路和并联电路串联电路和并联电路 知识要点：知识要点： 1部分电路基本规律 （1）形成电流的条件：一是要有自由电荷，二是导体内部存在电场，即导 体两端存在电压。 （2） 电流强度： 通过导体横截面的电量 q 跟通过这些电量所用时间 t 的比值， 叫电流强度：I q t 。 （3）电阻及电阻定律：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，定义式 R U I ；在温度不变时，导体的电阻与其长度成正比，与导体的长度成正比，与 导体的横截面 S 成反比，跟导体的材料有关，即由导体本身的因素决定，决定式 R L S ；公式中 L、S 是导体的几何特征量，叫材料的电阻率，反映了材料的 导电性能。按电阻率的大小将材料分成导体和绝缘体。 对于金属导体，它们的电阻率一
