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1、电场电场 库仑定律、电场强度、电势能、电势、电势差、电场中的导体、导体库仑定律、电场强度、电势能、电势、电势差、电场中的导体、导体 知识要点:知识要点: 1、电荷及电荷守恒定律 自然界中只存在正、负两中电荷,电荷在它的同围空间形成电场,电荷间 的相互作用力就是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。基本电荷 e 1610 19 .C。 使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种:摩擦起电 接触带 电 感应起电。 电荷既不能创造,也不能被消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体, 或从的体的这一部分转移到另一个部分,这叫做电荷守恒定律。 2、库仑定律 在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比
2、,跟它们间的距 离的平方成反比,作用力的方向在它们的连线上,数学表达式为FK Q Q r 12 2 , 其中比例常数K叫静电力常量,K 90109.NmC 22 。 库仑定律的适用条件是(a)真空,(b)点电荷。点电荷是物理 中的理想模型。当带电体间的距离远远大于带电体的线度时, 可以使用库仑定律,否则不能使用。例如半径均为r的金属球 如图 91 所示放置,使两球边缘相距为r,今使两球带上等量的异种电荷Q, 设两电荷Q间的库仑力大小为F,比较F与K Q r 2 2 3() 的大小关系,显然,如果电 荷能全部集中在球心处, 则两者相等。 依题设条件, 球心间距离3r不是远大于r, 故不能把两带电
3、体当作点电荷处理。实际上,由于异种电荷的相互吸引,使电荷 分布在两球较靠近的球面处,这样电荷间距离小于3r,故FK Q r 2 2 3() 。同理, 若两球带同种电荷Q,则FK Q r 2 2 3() 。 3、电场强度 电场的最基本的性质之一,是对放入其中的电荷有电场力的作用。电场的 这种性质用电场强度来描述。在电场中放入一个检验电荷q,它所受到的电场力 F跟它所带电量的比值F q 叫做这个位置上的电场强度,定义式是E F q ,场强 是矢量,规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向,负电荷受电场力的方向 与该点的场强方向相反。 由场强度E的大小,方向是由电场本身决定的,是客观存在的,与放不放
4、检 验电荷,以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关,既不能认为E与F成 正比,也不能认为E与q成反比。 要区别场强的定义式E F q 与点电荷场强的计算式E KQ r 2 ,前者适用于任 何电场,后者只适用于真空(或空气)中点电荷形成的电场。 4、电场线 为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向,在电场中画出一系列曲线, 曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向,曲线的疏密表示电场的弱度。 电场线的特点:(a)始于正电荷 (或无穷远),终止负电荷(或无穷远); (b)任意两条电场线都不相交。 电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱,并不是带电粒子在电 场中的运动轨迹。 带电粒子的运动轨
5、迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度 共同决定。 5、匀强电场 场强方向处处相同,场强大小处处相等的区域称为匀强电场,匀强电场中的 电场线是等距的平行线,平行正对的两金属板带等量异种电荷后,在两极之间除 边缘外就是匀强电场。 6、电势能 由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。 电势能具有相对性,通常取无穷远处或大地为电势能和零点。 由于电势能具有相对性,所以实际的应用意义并不大。而经常应用的是电势 能的变化。电场力对电荷做功,电荷的电势能减速少,电荷克服电场力做功,电 荷的电势能增加,电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值,这常是判断 电荷电势能如何变化的依据。 7、电势、电势差
6、电势是描述电场的能的性质的物理量 在电场中某位置放一个检验电荷q, 若它具有的电势能为, 则比值 q 叫做 该位置的电势。 电势也具有相对性,通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势(对同一 电场,电势能及电势的零点选取是一致的)这样选取零电势点之后,可以得出正 电荷形成的电场中各点的电势均为正值, 负电荷形成的电场中各点的电势均为负 值。 电场中两点的电势之差叫电势差,依教材要求,电势差都取绝对值,知道 了电势差的绝对值,要比较哪个点的电势高,需根据电场力对电荷做功的正负判 断,或者是由这两点在电场线上的位置判断。 电势相等的点组成的面叫等势面。等势面的特点: (a)等势面上各点的电势相等,
7、在等势面上移动电荷电场力不做功。 (b)等势面一定跟电场线垂直, 而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势 较低的等势面。 (c)规定:画等势面(或线)时,相邻的两等势面(或线)间的电势差相等。 这样,在等势面(线)密处场强较大,等势面(线)疏处场强小。 电场力对电荷做功的计算公式:WqU,此公式适用于任何电场。电场 力做功与路径无关,由起始和终了位置的电势差决定。 在匀强电场中电势差与场强之间的关系是UEd, 公式中的d是沿场强方 向上的距离。 8、电场中的导体 静电感应:把金属导体放在外电场E中,由于导体内的自由电子受电场力 作用而定向移动, 使导体的两个端面出现等量的异种电荷, 这种现象
8、叫静电感应。 静电平衡:发生静电感应的导体两端面感应的等量异种电荷形成一附加电 场E,当附加电场与外电场完全抵消时,自由电子的定向移动停止,这时的导 体处于静电平衡状态。 处于静电平衡状态导体的特点: (a)导体内部的电场强处处为零,电场线在导体的内部中断。 (b)导体是一个等势体,表面是一个等势面。 (c)导体表面上任意一点的场强方向跟该点的表面垂直。 (d)导体断带的净电荷全部分布在导体的外表面上。 第九章第九章 电场电场 电容电容 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 知识要点:知识要点: 一、基础知识 1、电容 (1)两个彼此绝缘,而又互相靠近的导体,就组成了一个电容器。 (2
9、)电容:表示电容器容纳电荷的本领。 a 定义式:C Q U Q U () ,即电容 C 等于 Q 与 U 的比值,不能理解为电容 C 与 Q 成正比,与 U 成反比。一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决 定的,与电容器是否带电及带电多少无关。 b 决定因素式:如平行板电容器C S kd 4 (不要求应用此式计算) (3)对于平行板电容器有关的 Q、E、U、C 的讨论时要注意两种情况: a 保持两板与电源相连,则电容器两极板间的电压 U 不变 b 充电后断开电源,则带电量 Q 不变 (4)电容的定义式:C Q U (定义式) (5)C 由电容器本身决定。对平行板电容器来说 C 取决于:C
10、S Kd 4 (决 定式) (6)电容器所带电量和两极板上电压的变化常见的有两种基本情况: 第一种情况: 若电容器充电后再将电源断开, 则表示电容器的电量 Q 为一定, 此时电容器两极的电势差将随电容的变化而变化。 第二种情况:若电容器始终和电源接通,则表示电容器两极板的电压 V 为一 定,此时电容器的电量将随电容的变化而变化。 2、带电粒子在电场中的运动 (1)带电粒子在电场中的运动,综合了静电场和力学的知识,分析方法和 力学的分析方法基本相同: 先分析受力情况, 再分析运动状态和运动过程 (平衡、 加速或减速,是直线还是曲线),然后选用恰当的规律解题。 (2)在对带电粒子进行受力分析时,要
11、注意两点: a 要掌握电场力的特点。如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有 关,还与带电粒子的电量和电性有关;在匀强电场中,带电粒子所受电场力处处 是恒力;在非匀强电场中, 同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都 可能不同。 b 是否考虑重力要依据具体情况而定:基本粒子:如电子、质子、粒子、 离子等除有要说明或明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。 带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或明确的暗示以外,一般都 不能忽略重力。 3、带电粒子的加速(含偏转过程中速度大小的变化)过程是其他形式的能 和功能之间的转化过程。解决这类问题,可以用动能定理,也可以用能量
12、守恒定 律。 如选用动能定理,则要分清哪些力做功?做正功还是负功?是恒力功还是变 力功?若电场力是变力,则电场力的功必须表达成WqU abab ,还要确定初态动 能和末态动能(或初、末态间的动能增量) 如选用能量守恒定律,则要分清有哪些形式的能在变化?怎样变化(是增加 还是减少)?能量守恒的表达形式有: a 初态和末态的总能量(代数和)相等,即EE 初末 ; b 某种形式的能量减少一定等于其它形式能量的增加,即EE 减增 c 各种形式的能量的增量的代数和EE 12 0; 4、带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问题。 如果带电粒子以初速度 v0垂直于场强方向射入匀强电场,不计重力,电场力 使带电粒
13、子产生加速度,作类平抛运动,分析时,仍采用力学中分析平抛运动的 方法:把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动匀速直线运动: vv x 0,x v t 0 ;另一个是平行于场强方向上的分运动匀加速运动, vat a qU md y ,,y qU md x v 1 2 0 2 (),粒子的偏转角为tg v v qU mv d y x 00 2 。 经一定加速电压(U1)加速后的带电粒子,垂直于场强方向射入确定的平行 板偏转电场中,粒子对入射方向的偏移y qU L mdv U L dU 1 24 2 2 0 2 2 2 1 ,它只跟加在偏转电 极上的电压 U2有关。当偏转电压的大小极性发生变化时,
14、粒子的偏移也随之变 化。如果偏转电压的变化周期远远大于粒子穿越电场的时间(T L v0 ),则在 粒子穿越电场的过程中,仍可当作匀强电场处理。 应注意的问题:应注意的问题: 1、电场强度 E 和电势 U 仅仅由场本身决定,与是否在场中放入电荷 ,以及 放入什么样的检验电荷无关。 而电场力 F 和电势能两个量,不仅与电场有关,还与放入场中的检验电荷 有关。 所以 E 和 U 属于电场,而F电和属于场和场中的电荷。 2、一般情况下,带电粒子在电场中的运动轨迹和电场线并不重合,运动轨 迹上的一点的切线方向表示速度方向, 电场线上一点的切线方向反映正电荷的受 力方向。物体的受力方向和运动方向是有区别的
15、。 如图所示: 只有在电场线为直线的电场中,且电荷由静止开始或初速度方向和电场方向 一致并只受电场力作用下运动, 在这种特殊情况下粒子的运动轨迹才是沿电力线 的。 3、点电荷的电场强度和电势 (1)点电荷在真空中形成的电场的电场强度EQEr 源, 1 2 /,当源电荷 Q 0时,场强方向背离源电荷,当源电荷为负时,场强方向指向源电荷。但不 论源电荷正负,距源电荷越近场强越大。 (2)当取U 0时,正的源电荷电场中各点电势均为正,距场源电荷越近, 电势越高。负的源电荷电场中各点电势均为负,距场源电荷越近,电势越低。 (3)若有 n 个点电荷同时存在,它们的电场就互相迭加,形成合电场,这 时某点的
16、电场强度就等于各个点电荷在该点产生的场强的矢量和, 而某点的电势 就等于各个点电荷在该点的电势的代数和。 1 2 0 2 mvUq 加速 y UqL dUq UL Ud 侧移 偏转 偏转加速 偏转 加速 2 2 4 4 第十章第十章 恒定电流恒定电流 电路基本规律电路基本规律 串联电路和并联电路串联电路和并联电路 知识要点:知识要点: 1部分电路基本规律 (1)形成电流的条件:一是要有自由电荷,二是导体内部存在电场,即导 体两端存在电压。 (2) 电流强度: 通过导体横截面的电量 q 跟通过这些电量所用时间 t 的比值, 叫电流强度:I q t 。 (3)电阻及电阻定律:导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质,定义式 R U I ;在温度不变时,导体的电阻与其长度成正比,与导体的长度成正比,与 导体的横截面 S 成反比,跟导体的材料有关,即由导体本身的因素决定,决定式 R L S ;公式中 L、S 是导体的几何特征量,叫材料的电阻率,反映了材料的 导电性能。按电阻率的大小将材料分成导体和绝缘体。 对于金属导体,它们的电阻率一