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1、1 高中数学精品资料 2020.8 【人教版高二数学模拟试卷】 云南省大理云龙一中高二数学上学期期末考试试题理 新人教 A版 一、选择题 ( 本大题 12 小题，每小题5 分，共 60 分) 1、若全集 RU ，集合 4 2 xxM，0 1 3 x x xN则NCM U 等于（） A2xx B32xxx或 C3xx D32xx 2、若直线022yax与直线02yx3平行，则a的值是（） A-3 B-6 C 2 3 D 3 2 3、在等比数列 n a中， 991,a a是方程01610 2 xx的两根，则 805020 aaa的值为 （） A32 B64 C256 D64 4、已知ABC中，13
2、 ACAB，且30B则ABC的面积等于（） A 2 3 B 4 3 C3 2 3 或 D 2 3 4 3 或 5、设ml ，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（） A若lmml则， B若mmll则，,/ C若mlml,/则， D若mlml/,/则， 6、P是椭圆1 916 22 yx 上一点， 21 FF ，分别是椭圆的左、 右焦点， 若12 21 PFPF， 则 21PF F是的大小为（） A30 B60 C120 D150 7、已知02:01: 21 ayxlyxlP与直线直线平行，1:aq则qp是是的 （） A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要
3、条件 8、已知抛物线02 2 ppxy的准线与圆076 22 xyx相切，则P的值为 2 （） A 2 1 B1 C2 D4 9、从分别写有EDCBA，的 5 张卡片中，任取2 张，这 2 张卡片上字母恰好是按 字母顺序相邻的概率为（） A 5 1 B 5 2 C 10 3 D 10 7 10、正方体 1111 DCBAABCD中， 1 BB与平面 1 ACD所成的角的余弦值是（） A 3 2 B 3 3 C 3 2 D 3 6 11、在圆0342 2 2 yx yx 上，且到直线01yx的距离为2的点共有 （） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 12、在 ABC中，120 2 3 2A
4、BCCBAB，若使ABC绕直线BC旋转一周， 则所形成的几何体的体积是（） A 2 9 B 2 7 C 2 5 D 2 3 第卷 二、填空题 ( 本大题共 4 个小题，每题5 分，共 20 分) 13、某校有教师200 人，男学生 1200 人，女学生 1000 人， 现用分层抽样方法从所有师生中 抽 取 一 个 容 量 为n的 样 本 ， 已 知 从 女 学 生 中 抽 取 人 数 为80则n的 值 为。 14、函数 2 )0(2 0 x 8 )(ff xxx xxf则 。 15、不等式组 43 43 0 yx yx x 表示的平面区域的面积等于。 3 16、 若yxP，在圆 633 2 2
5、 yx上运动则 x y 的最大值是。 三、解答题 ( 本大题共 6 个小题，第17 题 10 分， 18 至 22 每题 12 分，共 70 分 ) 17、已知 n a是一个等差数列，且51 52 aa， (1) 求 n a的通项公式； (2) 求数列 na 前n项和 nS 的最大值。 18 、 （12分）在ABC中，设内角CBA、的对边分别是 AAnAAmcbacos,sin2sincos，、，且2nm （1）求角 A的大小； （2）若24b，且ac2，求ABC的 面积。 19、 （12 分）随机抽取某中学甲、乙两班各10 名 同学测量，他们身高（单位：cm）获得身高 数据如下： 甲： 15
6、8、162、163、 168、168、170、171、 179、179、182 乙： 159、162、165、 168、170、173、176、 178、179、181 （1）判断哪个班的平均身高较高； （2）现从乙班这10 名同学中随机抽取2 名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm同 学被抽中的概率。 20、 （12 分）在四棱锥ABCP中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面DABC， PCEDCPD是，的中点，作FPBPBEF于点交 （1）证明：EDBPA平面/； （2）证明：EFDPB平面； （3）求二面角 DPBC 的大小。 4 21、 （12 分）已知042 22 myxy
7、x （1）若方程表示圆，求m的取值范围； （2）若（ 1）中圆与直线042yx相交于NM ，两点，且 ONOM ，求m的 值。 22、（ 12 分） 已知过点04 ，A的动直线l与抛物线02: 2 ppyxG相交于CB ，两 点，当直线斜率是 2 1 时，ABAC4 （1）求抛物线G的方程； （2）设线段BC中垂线在y轴上截距是b，求b的取值范围。 20112012 上学期期末试卷参考答案 一、选择题、 （共 12 题，每题5分，共 60 分） 二、填空题、 （共 4 小题，每题5 分，共 20 分） 三、解答题： （共有 6 个大题，共70 分） 17 （10 分） 解： （）由题可得 54
8、 1 15 12 daa daa 2 3 1 d a 52nan通项公式 5 18、 （12 分） 解： （ 1）由题知 AAAAnmcossincossin2，且2nm 4cossincossin2 2 2 AAAA 0sincos22AA 即 AA00 4 cos， 24 A 4 A （ 2）由余弦定理知 Abccbacos2 222 即 4 cos2242224 22 2 aaa 24a8c 16 2 2 824 2 1 ABC S 19、 （12 分） （1）由题可得甲班平均身高170 1 ，x乙班平均身高1171 2 x 6 乙班的平均身高较高 （178，179） 、共 10 个基本
9、事件，其中 A含有 4 个基本事件，则 5 2 10 4 )(AP 20、 （12 分） 解：证明：（1）连结OEOBDAC，连结于点交 在PAC中，EO ，分别是PCAC ，的中点 的中位线是PACOE PAOE / DBEOEDBEPA平面，平面又 DBEPA平面/ （3）由（ 2）知DFPB DPBCEFD是二面角的平面角 设正方形ABCD的边长为a，则aDCPD，2，aBD 23 2222 ，aDCPDPCaBDPDPB 7 aPCDE 2 2 2 1 在PDBRt 中， 3 6 3 2 a a aa PB BDPD DF 在EFDRt 中， 2 3 sin DF DE EFD 60E
10、FD DPBC二面角的大小为60 （注：也可用向量法） 21、 （12 分） 解： （1）若方程表示圆，则 04424 22 22 mFED 5m （2）由得消去x yx myxyx 042 042 22 08165 2 myy 设直线与圆的交点 11,y xM， 22, y xN 则 21 yy ，是方程08165 2 myy的两根 5 16 21 yy 5 8 21 m yy ONOM又 0ONOM 则0 5 85 2121 m yyxx 5 8 m 22、 （12分） 解： 设 11 yxB， 22 yxC， 当直线l斜率是 2 1 时，l方程为4 2 1 xy， 即42yx 8 由0882 42 2 2 2 ypy yx pyx 得 2 8 21 p yy，4 21 yy 又ABAC4 12 4yy 由及0P得1 1 y，4 2 y，2p 抛物线G的方程为yx4 2 9 精心整理资料，感谢使用！
