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1、1 高中数学精品资料 2020.8 【人教版高二数学模拟试卷】 云南省大理云龙一中高二数学上学期期末考试试题理 新人教 A版 一、选择题 ( 本大题 12 小题,每小题5 分,共 60 分) 1、若全集 RU ,集合 4 2 xxM,0 1 3 x x xN则NCM U 等于() A2xx B32xxx或 C3xx D32xx 2、若直线022yax与直线02yx3平行,则a的值是() A-3 B-6 C 2 3 D 3 2 3、在等比数列 n a中, 991,a a是方程01610 2 xx的两根,则 805020 aaa的值为 () A32 B64 C256 D64 4、已知ABC中,13
2、 ACAB,且30B则ABC的面积等于() A 2 3 B 4 3 C3 2 3 或 D 2 3 4 3 或 5、设ml ,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是() A若lmml则, B若mmll则,,/ C若mlml,/则, D若mlml/,/则, 6、P是椭圆1 916 22 yx 上一点, 21 FF ,分别是椭圆的左、 右焦点, 若12 21 PFPF, 则 21PF F是的大小为() A30 B60 C120 D150 7、已知02:01: 21 ayxlyxlP与直线直线平行,1:aq则qp是是的 () A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要
3、条件 8、已知抛物线02 2 ppxy的准线与圆076 22 xyx相切,则P的值为 2 () A 2 1 B1 C2 D4 9、从分别写有EDCBA,的 5 张卡片中,任取2 张,这 2 张卡片上字母恰好是按 字母顺序相邻的概率为() A 5 1 B 5 2 C 10 3 D 10 7 10、正方体 1111 DCBAABCD中, 1 BB与平面 1 ACD所成的角的余弦值是() A 3 2 B 3 3 C 3 2 D 3 6 11、在圆0342 2 2 yx yx 上,且到直线01yx的距离为2的点共有 () A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 12、在 ABC中,120 2 3 2A
4、BCCBAB,若使ABC绕直线BC旋转一周, 则所形成的几何体的体积是() A 2 9 B 2 7 C 2 5 D 2 3 第卷 二、填空题 ( 本大题共 4 个小题,每题5 分,共 20 分) 13、某校有教师200 人,男学生 1200 人,女学生 1000 人, 现用分层抽样方法从所有师生中 抽 取 一 个 容 量 为n的 样 本 , 已 知 从 女 学 生 中 抽 取 人 数 为80则n的 值 为。 14、函数 2 )0(2 0 x 8 )(ff xxx xxf则 。 15、不等式组 43 43 0 yx yx x 表示的平面区域的面积等于。 3 16、 若yxP,在圆 633 2 2
5、 yx上运动则 x y 的最大值是。 三、解答题 ( 本大题共 6 个小题,第17 题 10 分, 18 至 22 每题 12 分,共 70 分 ) 17、已知 n a是一个等差数列,且51 52 aa, (1) 求 n a的通项公式; (2) 求数列 na 前n项和 nS 的最大值。 18 、 (12分)在ABC中,设内角CBA、的对边分别是 AAnAAmcbacos,sin2sincos,、,且2nm (1)求角 A的大小; (2)若24b,且ac2,求ABC的 面积。 19、 (12 分)随机抽取某中学甲、乙两班各10 名 同学测量,他们身高(单位:cm)获得身高 数据如下: 甲: 15
6、8、162、163、 168、168、170、171、 179、179、182 乙: 159、162、165、 168、170、173、176、 178、179、181 (1)判断哪个班的平均身高较高; (2)现从乙班这10 名同学中随机抽取2 名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm同 学被抽中的概率。 20、 (12 分)在四棱锥ABCP中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面DABC, PCEDCPD是,的中点,作FPBPBEF于点交 (1)证明:EDBPA平面/; (2)证明:EFDPB平面; (3)求二面角 DPBC 的大小。 4 21、 (12 分)已知042 22 myxy
7、x (1)若方程表示圆,求m的取值范围; (2)若( 1)中圆与直线042yx相交于NM ,两点,且 ONOM ,求m的 值。 22、( 12 分) 已知过点04 ,A的动直线l与抛物线02: 2 ppyxG相交于CB ,两 点,当直线斜率是 2 1 时,ABAC4 (1)求抛物线G的方程; (2)设线段BC中垂线在y轴上截距是b,求b的取值范围。 20112012 上学期期末试卷参考答案 一、选择题、 (共 12 题,每题5分,共 60 分) 二、填空题、 (共 4 小题,每题5 分,共 20 分) 三、解答题: (共有 6 个大题,共70 分) 17 (10 分) 解: ()由题可得 54
8、 1 15 12 daa daa 2 3 1 d a 52nan通项公式 5 18、 (12 分) 解: ( 1)由题知 AAAAnmcossincossin2,且2nm 4cossincossin2 2 2 AAAA 0sincos22AA 即 AA00 4 cos, 24 A 4 A ( 2)由余弦定理知 Abccbacos2 222 即 4 cos2242224 22 2 aaa 24a8c 16 2 2 824 2 1 ABC S 19、 (12 分) (1)由题可得甲班平均身高170 1 ,x乙班平均身高1171 2 x 6 乙班的平均身高较高 (178,179) 、共 10 个基本
9、事件,其中 A含有 4 个基本事件,则 5 2 10 4 )(AP 20、 (12 分) 解:证明:(1)连结OEOBDAC,连结于点交 在PAC中,EO ,分别是PCAC ,的中点 的中位线是PACOE PAOE / DBEOEDBEPA平面,平面又 DBEPA平面/ (3)由( 2)知DFPB DPBCEFD是二面角的平面角 设正方形ABCD的边长为a,则aDCPD,2,aBD 23 2222 ,aDCPDPCaBDPDPB 7 aPCDE 2 2 2 1 在PDBRt 中, 3 6 3 2 a a aa PB BDPD DF 在EFDRt 中, 2 3 sin DF DE EFD 60E
10、FD DPBC二面角的大小为60 (注:也可用向量法) 21、 (12 分) 解: (1)若方程表示圆,则 04424 22 22 mFED 5m (2)由得消去x yx myxyx 042 042 22 08165 2 myy 设直线与圆的交点 11,y xM, 22, y xN 则 21 yy ,是方程08165 2 myy的两根 5 16 21 yy 5 8 21 m yy ONOM又 0ONOM 则0 5 85 2121 m yyxx 5 8 m 22、 (12分) 解: 设 11 yxB, 22 yxC, 当直线l斜率是 2 1 时,l方程为4 2 1 xy, 即42yx 8 由0882 42 2 2 2 ypy yx pyx 得 2 8 21 p yy,4 21 yy 又ABAC4 12 4yy 由及0P得1 1 y,4 2 y,2p 抛物线G的方程为yx4 2 9 精心整理资料,感谢使用!