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1、镇江市实验高级中学2006-2007学年度第一学期高一数学月考试卷命题人:张强 审题人:杨勇 2006.10.7学号_班级_姓名_得分_一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请把答案填入答题框内)1. M=x |3 x 4,a=3.5, 则下列关系式正确的为 【 】AaM BaM CaM DaM2.下列各式表达正确的是 【 】A0= B3,5=5,3 C0x 2=0 D0N3.设U=1,2,3,M=1,2,那么CUM等于 【 】 A3 B1,3 C1 D2,34.设集合,,则等于 【 】A1,2,3 B1,2,4 C2,3,4
2、D1,2,3,45.设集合,且,则【 】A B C Dyxy0xy0xy0x01 2211 22 2211 22131 2216设M=x|0x2,N=y|0y2 给出下列四个图形,其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有 【 】222A B C D7下列四组函数,表示同一函数的是 【 】Af (x)与g(x)x Bf (x)x与g(x) Cf (x)与g(x) Df (x)|x1|与g(x)8函数y= x 2- x, (-1 x 0 Bf (x)f (-x)0 C f (x) f (-x)0 D f (x) f (-x)010.如图,U是全集,M、P、S是U的3个子集,则阴影部分所表示的集合是
3、 【 】A BC D一、选择题(每题3分,共30分)题号12345678910答案二、填空题:(本大题共6小题,每小题3分,共18分不需要写出解答过程,请把答案直接填空在相应位置上)11.已知集合A1,2,a,集合B1,,若BA,则实数a .12.已知,则的值为_.13.化简的结果是_.14. 函数的定义域是_.15. 已知,那么函数的解析式为_.16. 在区间0,上单调递增,且的图象关于y轴对称,试确定, ,从小到大的排列顺序是_.三、解答题:(本大题共5小题,共52分请在空格内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. (本题满分10分) 已知二次函数f(x)= x 2-2a
4、 x +3a, x-1,1(1) 若f(x)为偶函数,求a的值;(2) 求f(x)的单调区间及最小值18. (本题满分10分)已知集合A=x|3x7,B=x|2x10,C= x | x a,全集为R(1)求AB,(CRA)B;(2)如果AC,求a的取值范围(借助数轴求解)19(本小题满分10分)利用函数单调性的定义判断并证明:在区间(0,1)上的单调性.20(本小题满分10分)某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可卖出100个,若将这种商品的销售价每个上涨1元,则销量就减少10个(1)求销售价为13元时每天的销售利润;(2)如果销售利润为360元,那么销售价上涨了几元?21(
5、本小题满分12分)已知函数是定义在实数集上的奇函数,当时,.xy(1)求出函数的解析式;()画出的图象;()写出函数的增区间和减区间;()求函数的最值22附加题(做全对加10分)设函数是实数集R上的增函数,令.(1)求证:在R上是增函数.(2)若,求证:.(3)若,求证:.镇江市实验高级中学2006-2007学年度第一学期高一数学月考试卷答案一、 选择题(每题3分,共30分)题号12345678910答案DBADBBDDCC二、 填空题(每题3分,共18分)11. a-1或0 12. -3 13. 14. 15. 16. 三、解答题(共52分)17.(1)f(x)为偶函数,f(x)的图象关于y
6、轴对称 即对称轴为直线x=a a=0 -4分 (2)对称轴为直线x=a当a1时,f(x)的单调减区间为-1,1,最小值为f(1)=a+1 -2分当-1a1时,f(x)的单调增区间为a,1,单调减区间为-1,a最小值为f(a)=3a-a2 -2分18.(1) AB= B=x|2x10 -2分 CRA=x| x3或 x7 -2分 (CRA)B=x|2 x3或7x3 -4分19.证明:设在区间(0,1)有任意两个值x1,x2且x1x2 -2分 f(x1)- f(x2)= = = -3分x10又x1,x2(0,1) x1-10 x2-10 0 f(x1) f(x2) -4分 在区间(0,1)上是单调递
7、减的. -1分20.(1)根据题意,当销售价为13元时每天能买出70个,所以销售利润为(13-8)*70=350(元) -4分 (2)设销售价上涨了x元,而销售利润为360元 于是360=(x+10)(100-10x)-8(100-10x) -3分 -10x2+80x+200=360 x=4 -2分 答:- -1分21. 解:(1)函数是定义在实数集上的奇函数 当x=0时,f(x)=0 -1分当时,当x0 f(-x)=x2+2x-3f(-x)=- f(x)- f(x)= x2+2x-3f(x)= -x2-2x+3 -2分 -1分(2)图象略 -4分(3)函数的增区间(,-1和1,+)-2分函数的减区间-1,0)和(0,1 -2分22(1)证明:设R上有任意两个实数x1,x2且x1x2 F(x1)-F(x2)= f(