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1、- 1 - 高中数学精品资料 2020.8 【人教版高一数学模拟试卷】 北京师大附中第一学期期末考试高一数学试卷 第卷（模块卷） 说明： 1本试卷分第I卷（模块卷， 100 分）和第II卷（综合卷， 50 分）两部分，共150分， 考试时间120分钟 2请将答案填写在答题纸上，考试结束后，监考人员只将答题纸收回 一、选择题（ 41040 分） ：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的，请将答案填写在答题纸上 1角的终边上有一点)2,1 (，则sin= （） A. 5 5 B.5 5 2 C. 5 5 D.5 5 2 2已知 1 sin, tan0 3 ，则cos的值是 ( ） (
2、 A) 1 3 ( B) 1 3 ( C) 2 2 3 ( D) 2 2 3 3已知向量a（ 3,4） ，b（ sin， cos） ，且 a/b，则 tan（） （A） 4 3 (B) 4 3 (C) 3 4 (D) 3 4 4如果奇函数)(xf在区间 3，7上是增函数且最大值为5，那么)(xf在区间3,7上是 （） A.增函数且最小值是 5 B.增函数且最大值是 5 C. 减函数且最大值是 5 D.减函数且最小值是 5 5已知函数) 5 sin(3xy的图像为C，为了得到函数) 5 sin(3xy的图像，只需把C 上所有的点（） A向左平行移动 5 个单位；B向右平行移动 5 个单位 C向左
3、平行移动 5 2 个单位D向右平行移动 5 2 个单位 6已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角的弧度数是（） A.1 B.1 或 4；C.4 D.2 或 4 7函数sin()(0) 62 yxx的值域是( ) A. 1,1B. 1 ,1 2 C. 13 , 22 D. 3 ,1 2 8如图，ABCD 中，ADa，ABb，则下列结论中正确的是（） - 2 - （A）ABBDab（B）BCACb （C）BDab（D）ADBAab 9下列说法：若0,a ba cabc且则若0,0,0a bab则或 ABC中，若AB BC0，则 ABC是锐角三角形 ABC中，若AB BC0，则 AB
4、C是直角三角形 其中正确的个数是（） ( A) 0( B) 1( C) 2( D) 3 10函数xxfsin)(2对于Rx，都有)()()( 21 xfxfxf，则 21 xx的最小值为（） A 4 B 2 CD2 二、填空题（ 4520 分） ：请将答案填在答题纸上 11设向量a与b的夹角为，且)3,3(a，)2 ,1 (b，则cos_ 12函数 )1(, ) 1(,2 )( 2 xx xx xf，则( 2)ff；( )3,f x则 x= _. 13已知向量 a=(2,0)， b =(1, )x，且 a、b 的夹角为 3 ，则x=_ 14 （ 1）计算： 16 cos() 3 _； （2）已
5、知 1 sin 2 ，2,0，则_ 15已知 5 2cos()3sin() 22 tan2, 4sin(2 )9cos() xx x xx 则 _ - 3 - 北京师大附中 2010度第一学期期末考试 高 一 数 学 试 卷（答题纸） 班级_ 姓名_ 学号_ 成绩_ 一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11_ 12_；_ 13_14_；_ 15_ 三、解答题 16. 已知向量 ba, 满足：| 1, | |2|7abab ， （1）求|2 |;ab（2）若(2)abkab) （，求实数k 的值 17. 已知函数mxxf) 4 2sin(2)( 的图象经过
6、点,2 4 （）求实数的m 值； （）求函数( )f x的最大值及此时x的值的集合； （III）求函数( )f x的单调区间 . - 4 - 18. 已知函数( )sin(3)(0,(,),0f xAxAx在 12 x时取得最大值 4 (1) 求( )f x的最小正周期； (2) 求( )f x的解析式； (3) 若f( 2 3 + 12 )= 12 5 , 求 cos2 - 5 - 北京师大附中 2010度第一学期期末考试 高 一 数 学 试 卷 第 II 卷（综合卷） 班级_ 姓名_ 学号_ 一、填空题（ 5210 分） 1函数 6 5 , 3 ,3sin2cos)( 2 xxxxf的最小
7、值是 _ 2已知集合 2 log2 ,(, )AxxBa，若AB，则实数 a的取值范围是 二、解答题（共 40 分） 3在平面直角坐标系xOy 中，点 A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。 (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长； (2)设实数 t 满足 (OCtAB) OC=0，求 t 的值。 4已知函数 22 32)(aaxxxf， （ 4 1 a） （1）若1a，求函数)(xf的值域； （2）若对于任意4, 1 ax时，axfa4)(4恒成立，求实数a的取值范围 5设函数)(xf定义域为R , 对一切x、Ry, 均满足：yxfyxfyxfcos)(2)()(， -
8、 6 - 且3)0(f，4) 2 (f， (1)求)(f的值； (2)求证：)(xf为周期函数 , 并求出其一个周期； (3)求函数)(xf解析式 . - 7 - 高一数学第一学期期末考试答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B CA A D B B D B C 11 10 103 ；120；3；133；14. 1 2 ；151； 16答案：（1）21（2）k=7；17解： （） 2 4 f ，得1m （）由（ I）得， ( )12 sin 2 4 f xx ，当 sin 21 4 x 时，( )f x的最大值为 12，由 sin 21 4 x ，得x值的集合为 8 x xkkZ，
9、增区间 3 , 88 kkkZ，；减区间 5 , 88 kkkZ， 18 3 sin(2) 25 ， 3 cos2 5 1 4 19 ；24a； 3（1）由题设知(3,5),( 1,1)ABAC，则 (2,6),(4, 4).ABACABAC所以| 2 10,|4 2.ABACABAC 故所求的两条对角线的长分别为4 2、2 10。 （2）由题设知：OC=(2,1)，(32 ,5)ABtOCtt。 由(OCtAB)OC=0，得：(32 ,5) ( 2, 1)0tt， - 8 - 从而511,t所以 11 5 t。 或者： 2 ABOCtOC，(3,5),AB 2 11 5| AB OC t O
10、C 4 （1）),4； (2) 5 4 , 4 1 ( 5 (1) 令 x=y= 2 , 则由原式得 : f ( )+f (0)=2f ( 2 )cos 2 =0 f ( )= - f (0)= -3 (2)(*)式中用 2 替换 y, 得 f (x+ 2 )+f (x- 2 )=2f (x)cos 2 =0 f (x- 2 )= - f (x+ 2 )= - f (x- 2 )+ 由 x- 2 的任意性知 , 对任意 xR, 均有 : f(x)= - f (x+ ) f (x+2 )= f (x+ )+ = - f (x+ )= - f (x)= f (x) f(x)为周期函数 , 且 2
11、为其一个周期. (3)(*)式中用 2 替换 x, 用 x 替换 y, 得:f ( 2 +x)+f ( 2 - x)=2f ( 2 )cosx=8cosx 由知 : f ( 2 - x)= - f ( 2 - x)-= - f - ( 2 +x) f ( 2 +x) - f - ( 2 +x) =8cosx 用 x 替换 2 +x, 得: f (x) - f (- x) =8cos(x- 2 )=8sinx (*)式中取 x=0, 用 x 替换 y, 得:f (x)+f (- x)=2f (0)cosx=6cosx 2 1 ( +): f(x)=4sinx+3cosx - 9 - 期末试题编制
12、说明 1 命题范围：高中数学必修1 和必修 4 的部分内容。 2 重点考查内容：函数的性质、三角函数的定义、性质、图像及恒等变化；平面向量 3 考查具体知识点及分值： 题号试题形式考查内容满分期望得分 1 选择题任意角4 4 2 选择题三角函数同角公式4 4 3 选择题向量平行4 4 4 选择题函数性质4 4 5 选择题三角函数图像变换4 4 6 选择题弧度制及计算4 3 7 选择题三角函数值域与集合综合应用4 2 8 选择题向量运算4 4 9 选择题数量积性质4 2 10 选择题三角函数4 2 11 填空题向量运算4 4 12 填空题分段函数4 3 13 填空题向量运算4 4 14 填空题三角函数综合4 3 15 填空题三角函数综合4 2 16 解答题向量运算12 6 17 解答题向量、三角函数综合14 8 18 解答题三角函数综合14 8 1 填空题函数的综合应用5 3 2 填空题对数函数的综合应用 5 2 3 解答题向量的几何应用12 8 4 解答题二次函数的应用14 6 5 解答题函数的综合应用14 5 模块卷：选择题估计得分33 分，填空题估计得分16 分，解答题估计得分22 分，满分 估计 71 分。 综合卷：填空题估计得分5 分，解答题估计得分19 分，满分估计得分24 分。 期末试卷整体满分估计得分95 分。 - 10 - 精心整理资料，感谢使用！
