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1、实验题目：干涉法测微小量实验目的：学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面集合特征的方法，用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。实验原理：1、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 当曲率很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，会产 生一组以O为中心的明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。 如图，1、2两束光的光程差为，式中为入射光 的波长，是空气层厚度，空气折射率。如果第m个暗环处空气厚度为m，则有 故得到：。 利用几何关系有，并根据，得到，联系以上两式，有换成直径，并考虑第m+n个环和第m个环，有，故那么测量出Dm+n和Dm就可以根据这个表达式得到R。 2、劈尖的等厚干涉测细丝
2、直径 两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端夹一直径待测的细丝，于 是两玻璃片之间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时，会产生干涉现象。因为程差相等的地方是平行于两玻璃片交线的直线，所以等厚干涉条纹是一组明暗相间、平行于交线的直线。 设入射光波为，则得第m级暗纹处空气劈尖的厚度。由此可知，m=0时，d=0，即在两玻璃片交线处，为零级暗条纹。 如果在细丝处呈现m=N级条纹，则待测细丝直径。 3、利用干涉条纹检验光学表面面形实验内容：1 测平凸透镜的曲率半径（1） 观察牛顿环1） 将牛顿环仪按图7.2.1-5所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻
3、璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。2） 调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。（2） 测牛顿环直径1） 使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝与标尺平行（与显微镜筒移动方向平行）。2） 转动显微镜测微鼓轮，使显微镜筒沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第35环相切为止。3） 反向转动鼓轮，当竖丝与第30环相切时，记录读数显微镜上的位置读数d30，然后继续转动鼓轮，使竖丝依次与第25、20、15、10、5环相切，顺次记下读数d25，d20，d15
4、，d10，d5。4） 继续转动鼓轮，越过干涉圆环中心，记下竖丝依次与另一边的5、10、15、20、25、30环相切时的读数、。重复测量两次，共测两组数据。（3） 用逐差法处理数据第30环的直径，同理，可求出D25、D20D5，式（7）中，取n=15，求出，代入式（7）计算R和R的标准差。2 测细丝直径（1） 观察干涉条纹将劈尖盒放在曾放置牛顿环的位置，同前法调节，观察到干涉条纹，使条纹最清晰。（2） 测量1） 调整显微镜及劈尖盒的位置，当转动测微鼓轮使镜筒移动时，十字叉丝的竖丝要保持与条纹平行。2） 在劈尖玻璃面的三个不同部分，测出20条暗纹的总长度，测三次求其平均值及单位长度的干涉条纹数。3
5、） 测劈尖两玻璃片交线处到夹细线处的总长度L，测三次，求平均值。4） 由公式，求细丝直径 实验数据：1、测平凸透镜曲率半径（表格中数据单位为 mm） 环数3025201510534.60534.26633.93633.49433.01332.40626.48726.84027.20027.62028.08528.6898.1187.4266.7365.8744.9283.71730.49630.16229.78929.38328.90728.31222.43622.78223.12023.52724.02424.6268.0607.3806.6695.8564.8833.68626.48526
6、.15525.79025.37524.89024.29418.40418.72719.09319.52519.9820.6028.0817.4286.6975.8504.9103.692 表一：原始数据和直接计算得到的数据（注：此表格中D1,D2,D3是通过计算（相减）得到的，由于计算简单直接，故写在表格中）光波长589.3nm2、测细丝直径 由于实验时测得数据过多，处理较繁琐，只取纸质实验数据上对应的第一组数据处理光波长589.3nm 劈尖长度L=(31.705-6.100)mm=25.605mm 20条暗纹长度（三次测量，mm）：15.515-17.435 18.284-20.173 22
7、.867-24.782数据处理：1、测平凸透镜曲率半径 以下均取P=0.95：展伸不确定度展伸不确定度展伸不确定度展伸不确定度展伸不确定度展伸不确定度利用逐差法处理上述数据，那么： 由不确定度传递公式有： 由，即可联立解出R的不确定度公式:(i=5,10,15,20,25,30)代入数据得UR=4.4mm故最终结果表示成：2、测细丝直径 由于实验时测得数据过多，处理较繁琐，下面只取对应的第一组数据处理，以下均取P=0.95： 三次测量的长度分别为1.920mm、1.889mm、1.915mm 平均值 展伸不确定度 此处将L值（25.605mm）认为是一次测量量 那么 于是最终结果写成实验小结：1、本实验极其考验耐心，一方面要一遍又一遍地数圈圈，另一方面还要耐心的在数错之后再重数一次；2、本实验数据处理很繁琐，及不确定度公式推导需要耐心；思考题：（题略）1.答： 则当足够小时，可近似看作=AB,此时C点与A点重合，AD=CD，AB=AC，故而有=2+/22.答：牛顿环中心为一级，亮斑；我的是暗斑。原因：在理论推导时，牛顿环的中心的光程差取极限情况零，为亮斑，不发生干涉；但在实际试验中，由于发生半波损失（光由低折射率介质(空气)射向高折射率介质(透镜)表面，反射时损失半个波长的相位），所以是暗斑，
