《九年级数学上学期预习作业（无答案） 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上学期预习作业（无答案） 新人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017暑假九年级数学预习作业211一元二次方程一、自主探索，我能行! 1一元二次方程的概念：像这样等号两边_，_，并且_的方程，叫做一元二次方程 2. 一元二次方程的一般式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成_的形式，这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是_，a是_；bx是_，b是_；c是_ 3一元二次方程根的概念：_叫做一元二次方程的根.二、小试身手，我最棒！ 1我会选 （1）在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0A1个 B2个 C3个 D4个 （2）方程2x2=3（x-6）
2、化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6 （3）px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ）Ap=1 Bp0 Cp0 Dp为任意实数 （4）方程x（x-1）=2的两根为（ ）Ax1=0，x2=1 Bx1=0，x2=-1 Cx1=1，x2=2 Dx1=-1，x2=2 2.我会填 （1）方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_. （2）关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是_. （3）如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=_，x2
3、=_ （4）已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为_中考链接: 如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值21.2.1 直接开平方法 一、自主探索，我能行!1. 解一元二次方程的基本思想是：把一个一元二次方程通过_转化为两个一元一次方程2. 解一元二次方程的方法：对可化为x=p或（mx+n）2=p（m、n、p都是常数且p0）的一元二次方程可用_的方法求解. 二、小试身手，我最棒！ 1.我会选 （1）若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-2 （2）方程
4、3x2+9=0的根为（ ） A3 B-3 C3 D无实数根 2.我会算 （1）若8x2-16=0，则x的值是_ （2）如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是_ (3）如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_ 3.解方程： (1)x=25 (2)（2x-1）=5 (3)3(x-1)-6=0 (4)x2+6x+9=2 4.市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率21.2.2配方法一、自主探究，我能行！ 1.直接开平方法：（1）如果3x2-1=5 那么x=_.（2）如果4（x-1）2-9=0 那么x=_.通
5、过解上面的方程发现:上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（m、n、p都是常数且p0）的形式，那么我们可用通过_将一元二次方程化为x=_或mx+n=_2. 配方法： 我们把_来解一元二次方程的方法，叫做配方法配方法是为了_，把一个一元二次方程转化为两个_来解 3.用配方法解一元二次方程的步骤是： （1）移项；就是将常数项移到_，（2）把_为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； （4）原方程变形为_的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解二、小试身手，我最棒！ 1我会填 （1）如果x2+16x+64=9，那么x=_ （2
6、）x2-8x+7=0 配方得 _. （3）x2+4x+1=0配方得_ （4）方程x2+4x-5=0的解是_ 2.我会选 （1）将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ） A（x-2）2+3 B（x-2）2-3 C（x+2）2+3 D（x+2）2-3 （2）已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ） Ax2-8x+（-4）2=3 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-11（3）配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（ ）A （x-）2= B（x-）2=0 B C（x-）2= D（x-）2= 3.解下列方程 （1）x2-8x+
7、1=0 （2）2x2+1=3x （3）3y2-6y+4=0 （4）x2+3=2x中考链接: 已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求x+y的值21.2.3公式法一、自主探究，我能行！ 1.用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）： 2.通过解上面的方程我们会发现一元二次方程的解和式子_有关，我们把它叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根的判别式，通常用_，来表示它，即_. 3.一元二次方程根的分布情况： （1）当0时，方程ax2+bx+c=0（a0）有_； （2）当0时，方程ax2+bx+c=0（a0）有_； （3）当0时，方程ax2+bx+c=0（a0）有_；4.当0时，
8、方程ax2+bx+c=0（a0）的实数根为x=_，我们把这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的_.从这个式子可发现方程的根与_，_，_，有关，所以我们可以把这些数直接代入公式求的方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做_.二、小试身手，我最棒！ 1.我会选 (1)以下是方程3x2-2x=-1的解的情况，其中正确的有（ ） Ab2-4ac=-8，方程有解 Bb2-4ac=-8，方程无解 Cb2-4ac=8，方程有解 Db2-4ac=8，方程无解 (2)一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（ ） Aa=0 Ba=2或a=-2 Ca=2 Da=2或a=0 2.我会填
9、（1）已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数，则p与q的关系是_（2）关于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a2+ab-2b2）=0的根的情况是_.3利用根的判别式判断下列方程的根的情况（1）x2+10x+16=0 （2）x2-x-=0 （3）3x2+10=2x2+8x （4）x2-4x+9=04.解下列方程（1）x2-4x-7=0 （2）2x2-2x+1= 0 （3）5y2-3y=y+1 （4）x2+17=8x中考链接: 若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，求m的值.21.2.4因式分解法一、自主探究，我能行！ 1.因式分解的常用方法有：提公因式
10、法和_（包括_和_）. 2. 解方程 （1）x（2x+1）=0的解是_ （2）（x-1）（x+2）=0的解是_. 3.在解上面的方程时你是通过_把一元二次方程降次为一次的. 4.因式分解法：_叫做因式分解法. 5.可用因式分解法解得一元二次方程的特点： 左边：_， 右边:_.二、小试身手，我最棒！ 1.我会选 (1)下面一元二次方程解法中，正确的是（ ） A（x-3）（x-5）=102， x-3=10，x-5=2， x1=13，x2=7 B（2-5x）+（5x-2）2=0， （5x-2）（5x-3）=0， x1= ，x2= C（x+2）2+4x=0， x1=2，x2=-2 Dx2=x ， x=1 （2）如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值为（ ） A- B-1 C D1 2.我会填 （1）x2-5x因式分解结果为_；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是_ （2）方程（2x-1）2=2x-1的根是
