《高三数学一轮总复习 第三章 三角函数、解三角形 3.3 三角函数的图象与性质开卷速查》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮总复习 第三章 三角函数、解三角形 3.3 三角函数的图象与性质开卷速查（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、开卷速查(十九)三角函数的图象与性质A级基础巩固练12014陕西函数f(x)cos的最小正周期是()A.BC2 D4解析：T，B正确。答案：B22016郑州模拟如果函数y3sin(2x)的图象关于直线x对称，那么|的最小值为()A. B.C. D.解析：由题意，得sin1。所以k，即k(kZ)，故|min。答案：A3已知函数f(x)sinxacosx的图象的一条对称轴是x，则函数g(x)asinxcosx的最大值是()A. B.C. D.解析：由题意得f(0)f，a。a。g(x)sinxcosxsin。g(x)max。答案：B4已知0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是()A. B
2、.C. D(0,2解析：由x，得x，由题意知(kZ)，且2，则且02，故，故选A。答案：A5函数f(x)tan的单调递增区间为()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析：由k2xk(kZ)，得x(kZ)，故选B。答案：B62016大连模拟已知函数f(x)2sin(x)，xR，其中0，。若f(x)的最小正周期为6，且当x时，f(x)取得最大值，则()Af(x)在区间2，0上是增函数Bf(x)在区间3，上是增函数Cf(x)在区间3，5上是减函数Df(x)在区间4，6上是减函数解析：因为f(x)的最小正周期为6，所以，因为当x时，f(x)有最大值，所以2k(kZ)，2k(kZ)，因为，
3、所以。所以f(x)2sin，由此函数验证易得，在区间2，0上是增函数，而在区间3，或3，5上均没单调性，在区间4，6上是增函数。答案：A7若函数f(x)cos2xasinx在区间是减函数，则a的取值范围是_。解析：f(x)cos2xasinx12sin2xasinx。令tsinx，x，t，g(t)12t2at2t2at1，由题意知，a2，a的取值范围为(，2。答案：(，28已知函数f(x)3sin(0)和g(x)3cos(2x)的图象的对称中心完全相同，若x，则f(x)的取值范围是_。解析：由两三角函数图象的对称中心完全相同，可知两函数的周期相同，故2，所以f(x)3sin，当x时，2x，所以
4、sin1，故f(x)。答案：92014北京设函数f(x)Asin(x)(A，是常数，A0，0)。若f(x)在区间上具有单调性，且fff，则f(x)的最小正周期为_。解析：f(x)在区间上具有单调性，且ff，x和x均不是f(x)的极值点，其极值应该在x处取得，ff，x也不是函数f(x)的极值点，又f(x)在区间上具有单调性，x为f(x)的另一个相邻的极值点，故函数f(x)的最小正周期T2。答案：102015北京已知函数f(x)sincossin2。(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间，0上的最小值。解析：(1)因为f(x)sinx(1cosx)sin，所以f(x)的最小正周期为2
5、。(2)因为x0，所以x。当x，即x时，f(x)取得最小值。所以f(x)在区间，0上的最小值为f1。B级能力提升练112016哈师大附中模拟若函数f(x)Asin2x(A0，0)在x1处取得最大值，则函数f(x1)为()A偶函数 B奇函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数解析：因为f(x)Asin2x在x1处取得最大值，故f(1)A，即sin21，所以22k，kZ。因此，f(x1)Asin(2x2)AsinAcos2x，故f(x1)是偶函数。答案：A122016邢台模拟先把函数f(x)sin的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，再把新得到的图象向右平移个单位，得到yg(x)的图象。
6、当x时，函数g(x)的值域为()A. B.C. D1,0)解析：依题意得g(x)sinsin，当x时，2x，sin，此时g(x)的值域是，选A。答案：A132015重庆已知函数f(x)sinsinxcos2x。(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)讨论f(x)在上的单调性。解析：(1)f(x)sinsinxcos2xcosxsinx(1cos2x)sin2xcos2xsin，因此f(x)的最小正周期为，最大值为。(2)当x时，02x，从而当02x，即x时，f(x)单调递增，当2x，即x时，f(x)单调递减。综上可知，f(x)在上单调递增；在上单调递减。142015天津已知函数f(x)sin2xsin2，xR。(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值。解析：(1)由已知，有f(x)cos2xsin2xcos2xsin。所以，f(x)的最小正周期T。(2)因为f(x)在区间上是减函数，在区间上是增函数，f，f，f，所以，f(x)在区间上的最大值为，最小值为。
