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1、平面机构的结构分析,如何使组合起来的构件产生运动并具有运动确定性？,机构的自由度 机构具有确定性运动条件,1. 构件的自由度,3. 两构件用运动副联接后，彼 此相对运动受到某些约束。,低副引入两个约束！,2. 机构自由度 指机构中各活动构件相对于机架的独立运动数目。,低副,约束：对独立运动所加的限制,高副引入一个约束！,高副,两个以上构件以运动副连接而成的系统称为运动链。若组成运动链各构件形成首尾封闭的系统则称为封闭运动链，简称闭链，如图(a)、(b)所示；若组成运动链各构件未形成首尾封闭的系统则称为开式运动链，简称开链，如图(c)所示。,4、运动链,5、机构（从运动链角度）：在运动链中将一构
2、件 加以固定而其余构件都具有确定的运动，此运 动链便称为机构。,（1）对一个运动链,（2）选一构件为机架,（3）确定原动件（一个或数个）,（4）原动件运动时，从动件有确定的运动。,1）机构的构件总数K，其中必有一个机架，因其为固定件，其自由度为零，故活动构件数n=K-1 2）组成运动副前，机构总自由度3n，当用运动副连接组成机构之后，则自由度减少。 3）当引入一个低副，自由度减少两个；当引入一个高副，自由度减少一个。,F3n-2PL-Ph,平面机构自由度计算:,举例1： 图a所示： n=2 PL=3 PH=0 F=3n-2PL-PH = 0 各构件间已无相对运动，只构成 一个刚性桁架，因而不能
3、成为机构。 图b所示 n=3 PL=5 PH=0 F=3n-2PL-PH = -1 为超静定桁架，也不能成为机构。,图c所示 n=3 PL=4 PH=0 F=3n-2PL-PH = 1 若取构件1为原动件，构件1每转过 一个角度，构件2和构件3便有一个确 定的相对运动，也就是说这个运动链 能成为机构。 如果同时使构件3 也成为原动件，运 动链内部的运动关系将发生矛盾，最 薄弱的构件将损坏。,说明：要使自由度大于零的运动链成为机构，原动件的数目不可多于运动链的自由度数。,图(d)所示 n=4 PL=5 PH=0 F=3n-2PL-PH = 2 若同时取构件1和构件4作为原动 件，构件2和构件3具
4、有确定的运动， 即该运动链能成为机构。 如果只取构件1作为原动件，其余 三个活动构件2、3、4的运动不能确 定，只能作无规则的运动。,说明：要使自由度大于零的运动链成为机构，原动件的数目不可少于运动链的自由度数。,F0，构件间无相对运动，不成为机构。,F0,原动件数=F，运动确定,原动件数F，运动不确定,原动件数F，机构在薄弱处破坏,平面机构具有确定运动条件：机构原动件 个数应等于机构的自由度数目。,机构原动件独立运动由外界给定。如给出原动件数不等于机构自由度，则会对机构运动产生影响。,23 平面机构的自由度,例1：试计算图示牛头刨床机构的自由度，并确定 其原动件数目。,n=6,PL=8(5个
5、转动副和3个移动副,PH=1,F = 36 28-1 = 1,此机构应有一个原动件,计算实例2,计算实例3,计算平面机构自由度时的注意事项,三个问题：,1、复合铰链,定义：两个以上的构件在同一处以转动副相连接。,处理： 三个构件在同一轴线处，两个转动副。 推理：m个构件时，有m 1个转动副。,例1：计算惯性筛机构自由度。,C处为复合铰链,计算中注意观察是否有复合铰链以免漏算转动副数目。,n = 5, PL = 7, PH = 0,= 35 -27 0 = 1,F = 3n - 2PL PH,例2：计算图示钢板剪切机的自由度。,解 ： 由图可知, n=5, Pl=7, Ph=0(B处为复合铰链,
6、 含两个转动副)， 则：,F3n2PlPh 35270 1,F=3n-(2PL+PH),课堂练习：,=37-210=1,2、局部自由度,定义：不影响其它构件相对运动的自由度，只与局部运动有关。,F332312（）,F322211（）,在计算机构自由度时，可预先排除。,局部自由度经常发生的场合： 滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子；轴承中的滚珠。 解决的方法： 计算机构自由度时，设想将滚子与安装滚子的构件固结在一起，视为一个构件。,3、虚约束,应除去虚约束，即将产生虚约束的构件MN及运动副不计。,n = 3, Pl =4, Ph =0 F = 33 - 24 0 = 1,定义：重复出现的，对机构运
7、动不起独立限制作用的约束，是构件几何尺寸满足某些特殊要求的产物。,（1）轨迹重合： 连接构件上的轨迹和机构上连接点的轨迹重合时, 引入虚约束。,虚约束常见情况及处理,计算时将虚约束去掉。,（a）,（b）,计算中只计入一个移动副。,（2）导路平行或重合的移动副： 两构件构成多个导路相互平行的移动副时, 会出现虚约束。,F3222 11（ ）,（3）轴线重合的转动副：两构件组成多个转动副，且轴线重合，只有一个转动副起约束作用，其余为虚约束。,计算中只计入一个转动副。,计算中应将对称部分除去不计。,（4）传动对称：机构中对运动不起独立作用的对称部分，将产生虚约束。,此虚约束对机构运动虽然不起作用，但
8、可以增加构件的刚性，改进受力，减少磨损，因而在机构中经常出现。,F3323 21（）,（5）若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处的公法线重合,则只能算一个平面高副。若公法线方向不重合，将提供各2个约束。,有一处为虚约束,此两种情况没有虚约束,结论： 采用虚约束是为了改善构件的受力情况；增加构件的刚性；传递较大功率；或满足某种特殊需要，在结构设计中被广泛使用。 注意： 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成有效约束，而使机构不能运动。,例1：在下图所示机构中，构件AB, EF, CD相互平 行且相等，试计算该机构的自由度。,分析：注意机构中的
9、复合铰链、局部自由度及虚约束。,解：去掉机构中的局部自 由度和虚约束，则：,2,2,-,7,2,-,6,3,F,=,=,例2：计算图示发动机配气机构的自由度。,此机构中，G，F为导路重合的两移动副，其中一个是虚约束；P处的滚子为局部自由度。,除去虚约束及局部自由度后，该机构则有n=6；PL=8;PH=1,其自由度为：,F=3n-2PL-PH=36-28-1=1,解：,例3：计算图示某包装机送纸机构的自由度，并 判断该机构是否有确定运动。,解：复合铰链：D包含2个转动副局部自由度：F=2 虚约束：杆8及转动副F、I引入1个虚约束。 计算自由度前直接去除虚约束和局部自由度：,n=6 pl=7 ph
10、=3 F=3n-2pl-ph=1,大筛机构 的自由度,F 3n-2Pl-PH =37-29-1 =2=原动件数,例4：,课堂练习1：,课堂练习2：,一、运动副及其分类,二、构件自由度、运动副和约束的关系,总 结,1、平面内自由的构件，有3个自由度；空间 内自由的构件，有6个自由度。 2、构件自由度、运动副和约束的关系 （1）转动副：2约束，1自由度 （2）移动副：2约束，1自由度 （3）平面高副：1约束，2自由度,三、机构运动简图的绘制,1、找出组成机构的各构件 2、选择视图平面 3、绘制机构简图,四、机构自由度的计算,2、平面机构具有确定运动的条件：机构原动 件个数应等于机构的自由度数目，即 W=F=3n-2Pl-Ph,F = 3n - 2Pl - Ph,1、机构自由度：,五、计算自由度时应注意的几种情况,1、复合铰链,2、局部自由度,3、虚约束,作业：,P12: 3、6（b)、7（b、c、e),本章结束,
