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1、1,系统工程概论,普通高等教育“十一五”国家级规划教材 21世纪高等院校教材 工业工程系列,主讲教师：周志华 电话：13786244515,2,第4章 系统建模理论与方法,一、 模型的定义 实体客观存在的事物及其运动形态的统称。 模型对实体本质特征得抽象表述。（模仿品）,本 质,特征要素,要素之间的联系,实体 环境,信息,现实世界与模型,模型化就是为描述系统的构成和行为，对实体系统的各种因素进行适当筛选，用一定方式（数学、图像等）表达系统实体的方法。简言之就是建模的过程。,图41 现实系统与模型,4,系统因素的分类,第一类：在模型中可以忽略不计的因素； 第二类：为对模型起作用但不属于模型描述范
2、围的因素 这类因素为影响系统外部环境因素，在模型中可视为外生变量（exogenous variables），或者叫参数和输入变量(input variables)，或者叫自变量（independent variables）； 第三类：模型所需研究的因素 这类因素是描述模型行为的因素，叫内生变量(endogenous variables),或者叫输出变量 (output variables)，或者叫因变量（dependent variables）。,二、模型的分类（按形态分）,6,三、建模在系统分析中的作用,方便对系统的理解和认识 建模在整个系统分析过程中起到承上启下作用 系统模型用于系统分析
3、建立模型便于揭示系统的本质规律,7,四、建模的原则,1 现实性（反映客观实际） 2 准确性 信息准确，准确地反映系统的本质规律 3 可靠性 有一定的精确度 4 简明性 变量选择适宜，结构简单,8,5 实用性 易于计算、好处理 6 反馈性 模型可以细化、反复进行 7 鲁棒性 对现实问题的变动不敏感，具有一般性,9,五、系统建模的基本步骤：,1 分析现实系统形成问题 系统目标 约束条件 范围、环境、确定模型类型 2 收集相关信息 3 找出主要因素 4 找出系统的变量并对变量进行分类 5 确定变量之间的关系 6 确定模型结构及参数辨识,选定变量,10,7 检验模型效果 8 改进和修正模型 9 将模型
4、应用于实际,模型真实性检验,11,系统建模案例分析,2019年，交通事故667507起，104370人死亡，49.4万人受伤，直接财产损失33.7亿元 2019年，交通事故450254起，98738人死亡，46.99万人受伤，直接财产损失18.8亿元 2019年，交通事故32.73万起，年死10万人，38万人受伤，直接财产损失12亿元 2009年，交通事故23.8万起，死亡67759人、27.51万人受伤，直接财产损失9.1亿元 2019年，交通事故39.06万起，死亡65225人，25.4万人受伤，直接财产损失9.3亿元 中国的交通事故是生命财产的第一杀手世界第一 （死亡人口相当于一个中等县
5、城人口） 全国29个省交通事故死亡人数下降，然而湖南、新疆却交通事故死亡人数同比上升。,1、近几年全国交通事故情况：,12,交通事故特点：,（1）下午至晚间时段交通死亡事故多发 下午至晚间时段（14:0022:00），共死亡44835人，占总数的45.4。 （2）年末年初月份交通事故较多（最多11月） 低驾龄驾驶人员事故多发（三年以下驾龄司机为主） （3）在中国，交通事故每死亡四个人中有三个是交通弱者 司机13.4%，行人和骑自行车占45%（包括骑电动自行车者）,13,10月7日16时许，唐山市交通运输集团公司所属一辆大客车从河北省保定市驶往唐山市途中，在天津市境内滨保高速60KM+500M处
6、与一辆小轿车发生追尾相撞后，侧翻到路边的防护栏上并滑行100余米，目前已造成35人死亡，19人受伤 ，死伤者大多数都是河北唐山学院的大学生。,14,2019年7月4日，凌晨4时许，湖北随(州)岳(阳)高速公路229KM附近，(湖北省仙桃市毛嘴镇珠玑村)，发生一起两车追尾的交通事故导致翻倒燃烧。事故发生时，该客车搭载52名乘客(其中有5名儿童)，在事发路段的应急车道内停车下客，被后面一辆满载冬瓜的“鄂FEA30挂”大型货车追尾相撞，造成两车翻出高速公路护栏外起火燃烧，货车驾驶员当场死亡。事故造成26人死亡、31人受伤。,15,交通事故是生命财产的第一杀手,死亡总数高：中国汽车占世界总量8%，交通
7、事故死亡人数占世界的16%。 万车死亡率高 日本0.77，美国1.77，中国6.2（是发达国家的48倍） 事故死伤比率高 法国1：21 韩1：53，英国1：86，日本1：173 中国1：4.8 平均致死率：中国27.3%、日本0.9%、美国1.3%，30分钟死亡占85%。,我国交通事故呈现“三高”状态：,10月13日下午5时30分，佛山南海黄岐的广佛五金城里，两岁小女孩悦悦，在路上被一辆面包车撞倒和碾轧。而之后将近7分钟时间，还有呼吸的悦悦一直孤零零地躺在路边，18个路人先后经过，但都当没看见，而其间悦悦又被一辆货车碾轧过去。 最终悦悦被第19名路人抱到路边，随后被送往医院急救。这名路人是一名
8、捡破烂的阿姨-陈贤妹。最后小悦悦10月21日凌晨离世。,17,第一辆车辗过小悦悦,18,面包车后轮被小悦悦身体卡住，然后稍停继续碾压过去。,19,路人冷淡走过去不闻不问小悦悦,20,21,22,23,24,两车先后碾压2岁女童 第二辆车辗过小悦悦,25,捡垃圾的阿婆抱起小悦悦,26,请以发现前方有障碍物紧急停车为例，请分析影响最短停车距离的因素有哪些？应制定何种安全措施？ 要求：简述建模步骤，并建立以最短停车距离为因变量的数学模型，分析应采取何种安全措施。,27,1 研究车辆行驶中的安全因素 （特别是紧急刹车时的影响因素） 2 变量：最短停车距离D 车速v、司机反应时间tr、 反应距离dr 、
9、刹车距离dB,3 D=dr+dB=V tr +k V2,汽车安全驾驶分析,平均反应时间 tr=15/22 秒,28,车速车速越大，停车距离越大，则要限制最大时速。 规定： 高速公路车速：60120km/h 载客汽车120km/h 机动车100km/h 摩托车80km/h 没有道路中心线道路： 城市道路30km/h，公路40km/h 同方向只有一条机动车道的： 城市道路50km/h，公路70km/h,4 则最短停车距离的影响D因素有,29,反应时间受司机身体状况、心理状况、年龄等有关。 身体状况是否疲劳、饮酒、服药。 饮酒、服用国家管制的精神药品或者麻醉药品，或者患有妨碍安全驾驶机动车的疾病，或
10、者过度疲劳影响安全驾驶的，不得驾驶机动车。,同时道路的光线、是否有障碍物、噪音等也会影响司机的反应时间,心理状况精神集中、情绪稳定、心境舒畅、反映敏捷,年龄限制骑自行车12岁，骑电动自行车16岁,K与车辆与路面的摩擦系数有关受车辆状况、道路状况、天气状况有影响。 车辆状况：车辆的转向、制动、轮胎磨损、油路、电路等有关 道路状况：路面结构（平整、稳定性）、道路线形等 天气状况：（冷热、雨、雾、雪、冰）“雾雨雪冰，谨慎驾驶”,最后规定最短车距 在高速公路上： 1）车速100km/h时，同道车距100m 2）车速50m,31,安全措施：,限制车辆运行的最大时速； 禁止酒后驾车、疲劳驾车，限制司机年龄； 定期检查车辆状况，保证油路畅通，转向与制动装置灵敏； 改善路面状况、如灯光效果好、无障碍物遮挡视线等 雾雨雪冰谨慎驾驶； 遵守交通规则。,32,六、几种基本的建模工具,矩阵 文氏涂 卡氏图 树形图,33,七、常见的经济数学模型,资源分配型 （线性规划、非线性规划、动态规划） 存储型 （库存模型、动态规划模型） 输送型使系统的单位运输费用最低 （图论、网络模型、运输规划） 等待服务型排队论 指派型时间最短、费用最低 （整数规划、动态规划） 决策型 （决策分析、博弈论） 其他类型 （解释预测型、投入产出型、评价模型）,34,本章到此结束！ 谢谢！,
