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1、第四章 库存控制决策的定量分析,第 1 节 ABC分类法,(一)ABC分类的基本原理,按照所控制对象的价值不同或重要程度的不同分类，通常根据年耗用金额（存 货价值或数量成本）将物品分为三类：,A类存货的品种种类占总品种数的10%左右，但价值占总存货的70%左右,B类存货的品种种类占总品种数的20%左右，价值占总存货价值20%左右,C类存货的品种种类占总品种数的70%左右，价值占总存货价值10%左右,ABC分类法,一、ABC分类的原理、依据及库存策略,（二）ABC分类的依据,ABC分类法一般是以库存价值为基础进行的，分类的目标是把重要的物品与 不重要的物品分离开来。除重要性外，以下指标也可用来对
2、存货进行分类：,1 缺货后果,2 供应的不确定性,3 过时或变质的风险,ABC分析理论上要求分为3类，但实际应用中可根据实际情况分为5类或6类，另外在进行ABC分析时，分析时间的选择也是非常重要的，选择能反映真实情况的时间段，通常会以年作为分析的时间段,（三）ABC分类的库存策略,A类物品应尽可能从严控制，保持完整和精确的库存记录，给予最高的处理优 先权等，而对于C类物品，则可以尽可能简单的控制。ABC分类法不一定与物品的 单价有关,不同类别存货的库存控制策略,第一步,第二步,第三步,将物品按年耗用金额从大到小进行排序,计算各种物品占用资金额占全部库存占用资金额 的百分比进行计算,按照分类标准
3、，选择断点进行分类，确定ABC三类物品,二、ABC分类的步骤,例1 ：下表为某仓库中各种物品的年耗用金额数据，根据年耗用金额进行ABC分类,表4.3 各物品年耗用金额,三、ABC分类的应用,解： 将物品按年耗用金额从大到小进行排序, 计算各种物品年耗用金额占总额的百分比并进行累计, 按照分类标准，即选择断点进行分类，确定A、B、C三类物品,各物品的年耗用金额与百分比累计,观察表4-4就会发现，表中A类物品种类占20%，B种物品占30%，C类物品占50% 以上分析的过程可用下图清晰的表示出来：,表4-5 物品ABC分类,例2：某公司要用12种物料，其中各种物料的有关资料如表4-6所示，请对这些
4、物料进行ABC分类,各种物料的有关数据资料,解： 将物品按年耗用金额从大到小排序。见表4-7, 计算各种物品年耗用金额占总耗用金额的百分比并进行累计，计算过程 如表47所示,按分类标准，即选择断点进行分类，确定A、B、C三类物品,从表47可以看出，前两项累计百分比为68.59，前六项的累计百分比 为68.59%。后六项的累计百分比不到10%，所以可取前两项为A类，后六 项为C类，中间相为B类,表47 物品占用金额的累计百分比的计算结果,例3：通过历数据统计，某仓库一段时期各种物品的价值见表4-8，用ABC分类法 对这些物品进行分类,表 48 物品价值的历史数据,解：根据ABC分类步骤进行ABC
5、分类，计算的结果见表 49与图 42.,断点的选择：即某一物品与下一物品之间需求有很大的不同而呈现明显的 分离，这时就可以确定断点的所在,表49 分类计算结果,物品的百分比%,图 42 ABC分类图,说明,ABC分类法的优点是减轻而不是加重库存控制的工作量,针对具体情况，可将物品分为合适的类别，不一定局限于三类,对物流企业经营的物品而言，分类情况并不揭示物品的获利能力,分类情况不反应物品的需求程度,一、经济订货批量模型 二、经济订货批量的敏感性 三、保存地点数量变化对经济订货批量的影响 四、考虑折扣应诉的经济订货批量,第2节 经济订货批量,一、经济订货批量模型,什么是经济订购批量？,EOQ指通
6、过对采购订货成本和仓储保管成本进行核算，以实现采购订货成本和存储成本的总和为最低的最佳订货批量。,（一）订货成本,随订货次数的变动作正比例变动的成本,为了维持一定的采购能力而发生的、各期金额比较稳定的成本,决策相关成本,（二）储存成本,总额大小取决于存货数量和储存时间的成本,总额稳定，与储存存货数量和储存时间无关的成本,决策相关成本,（三）采购成本,注意： 存货的采购成本，在采购批量决策中一般属于无关成本； 如果供应商采用“数量折扣”等优惠办法，采购成本即为决策的相关成本。,采购成本采购数量单位采购成本,（四）缺货成本, 由于存货数量不能及时满足生产和销售的需要而给公司带来的损失。, 缺货成本
7、大多是机会成本。,瞧瞧这个例子，仔细观察订货批量对库存成本的影响？,很容易从表中看出： 当库存成本最低时，订购成本与存储成本（库存持有成本）是相等的。 经济订货批量模型的原则就是平衡订货成本和库存成本之间的关系，使得库存总成本最小。, 经济订货批量是指既能满足生产经营需要，又能使存货费用达到最低的一次采购批量。, 经济批量基本模型的假设条件： （1）需求稳定，单位时间内的系统需求恒定； （2）订货提前期L、每次订货量Q不变。 （3）订货成本、单位存储成本和单价固定不变； （4）每批货物均一次全额到达，入库时间极短； （5）暂不考虑数量折扣的情况； （6）没有缺货情况。,如果物品到货后的入库时间
8、很短，则可以将全部物品看成是同一时间入库 的，由于前置时间固定，所以可以把订货点为前置时间的需求量,图43 确定型库存模型,图43中，Q为订货批量，Q/2为平均库存量，R为订货点，ac=ce， 为订货间隔期，ab=cd=ef为前置时间, 存货决策的目的： 找出使订货成本和储存成本合计数最低的订货批量，即经济订货批量。,若增大每次的订货批量，则有利于减少订货次数，降低订货成本，但增大 订货批量通常会增加平均库存量，引起存储成本的上升，如下图所示,再年总需要量一定的情况下，订货批量越小，平均库存量及存储成本越低， 发生的订货次数越多，订货成本越高，如图45所示,图 45 订货量与平均库存量、订货次
9、数之间的关系, 基本思想,与存货决策相关的成本,年库存总成本=购入成本储存成本+订货成本,相关购入成本, 经济订货批量的基本模型推导及公式,求导,经济订货批量的计算公式：,利用微分法求解，对决策变量Q求一阶偏导，并令其为零，可得Q的最优解EOQ 如下：,例 ：某企业每年需要耗用1000件某种物资，现已知该物资的单价为20元，同 时已知每次的订购成本为5元，每件物资的年存储费率为20%，试求经济订货批量 年订货总成本以及年存储总成本。,解：经济订货批量：,年订货总成本：,年存储总成本,可以验证，当年订货总成本等于年存储总成本时，所得的Q为经济订货批量。当Q=EOQ, 年订货总成本为 年存储总成本
10、为,二、经济订货批量的敏感性,年需要量R变动，对经济批量Q的影响 。 订货成本S的变动，对经济批量Q的影响 。 单位成本C、变动储存成本率K的变动， 对经济批量Q的影响 。 经济批量Q的变动，对总成本TC的影响 。,【例】某建筑批发商需定期购进水泥。水泥一年之中的需求是非常稳定的。去年，一公司一共出手了2000吨水泥。估计每次所需花费的订购成本在25美元左右，年库存成本率为水泥价格的20%。公司购进水泥的价格为每吨60元。问应以多大批量订货?,订货量Q在EOQ左右做微小的变化时，总成本不会有太大的增加。在实际问题中，估算存储成本和订货成本的过程中想做到准确无误是非常困难的。因此，需针对实际问题
11、变动订货批量。,水泥的经济订货批量为： 当订货量=91.287时， 当订货量=100时， 将订货批量从91.287吨调整到100吨以后，每次订货额外增加的成本为4.455美元，显然，库存经理可订购100吨无妨。,三、保存地点数量变化对经济订货批量的影响,当年需求量不变，考虑物品放在不同地点保存的情况，经济订货批量又将怎样变化？,【例】某公司物品的年需求量为3000，订购成本为每次20元，单位成本12元，库存持有成本率为25%，当该物品的保存地点为1个仓库和2个仓库时，考虑经济订货批量和库存成本。,当保存在1个仓库时， 当保存在2个仓库时，,四、考虑折扣因素的经济订货批量,除了考虑订货成本和储存
12、成本外，还应考虑采购成本。,在经济订货批量模型，只考虑了库存总成本的四大组成部分的前两项，而没考虑批量折扣和缺货成本对经济批量的影响。 价格折扣点：供应商家在订货批量大于某一最小值时提供优惠的价格，这一最小值为价格折扣点。,【例】某公司全年需要甲零件1200件，每次订货成本为400元， 每件年储存成本为6元，采购价格10元/件。供应商规定：每次购买数量达600件时，可给予2%的批量折扣，问应以多大批量订货?, 计算没有数量折扣时的经济订货批量：,如果公司不接受数量折扣，总成本为：, 计算接受折扣时(即订货批量为600件)的总成本,思考,1、订货批量与库存总成本有何关系？为什么？ 2、考虑缺货成
13、本对经济订货批量的影响？,第 3 节 经济订货期间隔,一、经济订货间隔期的概念,在定期订货系统中，库存只有在特定的时间进行盘点，另外一些企业是实行 定期订货系统是为了促进库存盘点,经济间隔期就是在定期订货系统中是总库存成本最低的订货间隔期，经济订 货间隔期决定某项或数项物品应在何时发出订货，即物品的订货都是按固定的 时间周期进行的,二、基本经济订货间隔期,在确定型库存模型中假设物品的需求率是连续均匀的，补充供应的前置 时间也是固定的,固定订货间隔期的基本问题是确定订货间隔期T最高库存数量E。对于基 本经济间隔期模型而言，其假设和基本经济订货量模型的假设相同,年总成本=年购入成本+年订货成本+年
14、储存成本,式中：m=1/T，为每年订货和减产次数 D/2m=DT/2，为平均库存量； T=1/m，为订货间隔期，以年计,令年总成本对订货间隔期T的一阶导数等于零，得出经济订货间隔期为：,最优年检查次数为：,在确定型库存模型中，固定订货间隔期系统与固定订货量系统没有区别，因 为这两种系统有相同的订货间隔期和订货量，即：,设检查期的库存余额为I，订货批量Q=E-I，从而E=Q+I 。在确定性情况下， 订货提前期内物品消耗量为I，订货间隔期T内物品消耗量为Q，故最高库存数 量由下式给出：,E=D(T+L),当订货间隔期和订货提前期均以”日“给出，且一年内有N个作业日时，可用 下式计算最高库存量：,E
15、=D(T+L)/N,用经济订货间隔期T0替代年总成本表达式中的T，得最低年总成本公式：,TC0=DP+DPHT0,例：谋制造公司每年以单价10元购入8000单位的某种物品。每次订货的订货成 本为30元，每单位每年的存储成本为3元（即PH=3)。若前置时间为10日，一年有 250个作业日，问经济订货间隔期、最高库存数量和最低年总成本各位多少？,解：,即每隔12.5日就检查订货一次，最高库存数量为720单位，最低年库存 总成本为81200元,若一个厂家提供多种物品，采用联合订购的方法是经济的。这时的系统的基 本问题是确定订货间隔期T 和每项物品的期望最高库存数量E,经济订货间隔期可以通过取年总成本
16、关于订货间隔期T 一阶导数并令其为零 得到，忽略缺货成本：,式中：Di为i 物品的年需求量； Pi 为i 物品的购入成本 n为联合订购物品的总项数 C为联合订购的订购成本 c为同每一单项物品有关的订购成本； T为订货间隔期，以年计 H为以购入成本的一定百分比表示的存储费率,三、多项物品的经济订货间隔期,当订货间隔期和前置时间均以日表示，且一年有N 个作业日时，则i 物品的 最大库存量Ei 的计算公式为：,例：某公司从以供应厂家处订购7项物品。订购成本是每采购订货一次1.5元， 每项物品另加0.5元，各项物品的年需求量、单价及购入成本见下表，若存储费 率为每年20%，经济订货间隔期为多少？若订货提前期为1个月，每项物品的最 高库存数量为多少？,表412 各物品的年需求量、单价及购入成本,解：将表中数据代入公式49得：,经济订货间隔期为0.158年或1.9个月，为便于管理，每2个月订货一次。 从公式（410）可得到各项物品的最高库存数量，见下表：,表413 各项物品的最高库存数量,
