第2章极限与配合课件

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1、主讲：颜爱平,课程名称,授课班级：,第2章 极限与配合,内容： 2.1 基本术语和定义 2.2 极限与配合的国家标准 2.3 国标中规定的公差带与配合 2.4 一般公差、线性尺寸的未注公差 2.5 常用尺寸段公差与配合选用,2.1 极限与配合的基本术语和定义,基本术语和定义 孔和轴 孔：通常指圆柱形内表面及其他内表面中(由两平行平面或切平面形成的包容面)，由单一尺寸确定的部分。 轴：通常指圆柱形外表面及其他外表面中(由两平行平面或切平面形成的包容面)，由单一尺寸确定的部分。,孔,轴,有关尺寸的术语 （1）尺寸 用特定单位表示长度值的数值。如直径、长度、宽度、高度、中心距等。在机械制造中，常用毫

2、米作为特定单位。 （2）基本尺寸 设计给定的尺寸标称值。一般采用标准值。图样上标注的尺寸通常均为基本尺寸。孔用D表示，轴用d表示。 （3）实际尺寸 通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。孔用Da表示，轴用da表示。 （4）极限尺寸 一个孔或轴允许的两个极端尺寸。其中较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸。孔分别用Dmax和Dmin表示，轴分别用dmax和dmin表示。,（5）最大实体状态和最大实体尺寸 孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态称为最大实体状态(MMC)。在最大实体状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸(MMS)。对于孔为最小尺寸极限(Dmin)，对于轴为最大极限尺寸(dmax)

3、。 （6）最小实体状态和最小实体尺寸 孔或轴具有允许的材料量为最少时的状态称为最小实体状态(LMC)。在最小实体状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸(LMS)。对于孔为最大极限尺寸(Dmax)，对于轴为最小极限尺寸(dmin)。,(7) 作用尺寸 孔的作用尺寸(Dfe) 在配合面全长上， 与实际孔内接的最大理想轴的尺寸。 轴的作用尺寸(dfe) 在配合面全长上， 与实际轴外接的最大理想孔的尺寸。,(8) 极限尺寸判断原则(泰勒原则) 孔或轴的作用尺寸不允许超过其最大实体尺寸，且在任何位置上的实际尺寸不允许超过其最小实体尺寸。即用极限尺寸判断原则判断合格的孔或轴，其尺寸应符合如下原则： 对于孔：Df

4、Dmin;DaDmax 对于轴：dfdmax；dadmin,有关偏差和公差的术语及定义 尺寸偏差(简称偏差) 某一尺寸(实际尺寸、极限尺寸等)减其基本尺寸所得的代数差。除零外，其余前面必须标有正号或负号。偏差分为实际偏差和极限偏差，而极限偏差又分为上偏差和下偏差。 (1)实际偏差 实际尺寸减去其基本尺寸所得到的代数差。 孔的实际偏差 Ea= Da-D 轴的实际偏差 ea=da-d (2)极限偏差 即极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。它包含上偏差和下偏差。最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差。以公式表示如下： 孔的上偏差 ES=Dmax-D 轴的上偏差 es=dmax-d 最小极限尺寸

5、减其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。以公式表示如下： 孔的下偏差 EI=Dmin-D 轴的下偏差 ei=dmin-d 极限偏差用于控制实际尺寸，孔或轴实际偏差合格条件为: EIEaES eieaes,尺寸公差(简称公差) 是指允许尺寸的变动量。它等于最大极限尺寸减最小极限尺寸，或上偏差减下偏差，是一个没有符号的绝对值。以公式表示如下： 孔的公差 TD=Dmax-Dmin =ES-EI 轴的公差 Td= dmax-dmin = es-ei 公差与极限偏差的异同点：公差和极限偏差都是设计时给定的，但它们之间有本质的不同。在数值上，极限偏差是代数差值，可为正或负，也可为零，公差是没有符号的绝对值，不

6、能为零；在作用上，极限偏差用于控制实际偏差，是判别尺寸合格与否的依据，公差的大小反映尺寸的精度，公差值越小，精度越高，反之，精度越低；在工艺上，极限偏差是决定刀具与工件相对位置的依据，公差的大小则反映了加工的难易程度和配合的精度。 基本尺寸、极限尺寸、极限偏差和尺寸公差之间的关系如下图所示。,公差与配合示意图,零线与公差带图解 零线 在公差带图中，确定偏差的一条基准直线。通常以零线表示基本尺寸，偏差由此零线算起，零线以上为正偏差，零件以下为负偏差。 尺寸公差带(简称公差带) 在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的区域。公差带在垂直零线方向的宽度代表公差值，上面线表示上偏差，下面线表示

7、下偏差。 公差带的两要素：公差带由公差带大小和公差带位置两个要素组成。公差带的大小由标准公差值确定，位置由基本偏差值确定。,公差带图,有关配合的术语和定义 配合：基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系称为配合。这种关系决 定结合零件间的松紧程度。 间隙或过盈：相互结合的孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差。此差值为正时，称 为间隙，用符号X表示；此差值为负时，称为过盈，用符号Y表示。间隙或过盈 前必须标注正号或负号。,配合的种类 根据相互结合的孔、轴公差带之间不同的相对位置关系，配合分为间隙配合、 过盈配合和过渡配合。(如图) (1)间隙配合:孔的公差带在轴的公差带之上，具有间隙的配合 (

8、包括最小间隙为零的配合)。 最大极限间隙 Xmax= Dmax-dmin= ES-ei 最小极限间隙 Xmin= Dmin-dmax= EI-es 平均间隙：Xav=1/2(Xmax+Xmin) (2)过盈配合:孔的公差带在轴的公差带之下，具有过盈的配合 (包括最小过盈为零的配合) 最大极限过盈 Ymax= Dmin-dmax= EI-es 最小极限过盈 Ymin= Dmax-dmin= ES-ei 平均过盈：Yav=1/2(Ymax+Ymin) (3)过渡配合:孔和轴的公差带相互交叠，随着孔、轴实际尺寸的变化可能得到间隙或过盈的配合。 最大极限间隙 Xmax= Dmax-dmin= ES-e

9、i 最大极限过盈 Ymax= Dmin-dmax= EI-es,配合种类（如右图）,间隙配合公差带,过盈配合公差带,过渡配合公差带,配合公差 是指允许间隙或过盈的变动量。它表明配合松紧程度的变化范围。配合公差用Tf表示，是一个没有符号的绝对值。配合公差的大小为配合最松状态时的极限间隙(或极限过盈)与配合最紧状态时的极限间隙(或极限过盈)代数差的绝对值，公式如下： 对于间隙配合Tf= Xmax-Xmin 对于过盈配合Tf= Ymin-Ymax 对于过渡配合Tf= Xmax-Ymax 在上式中，将极限间隙和极限过盈分别用孔、轴的极限尺寸或极限偏差代入，换算整理后可得3 种配合的配合公差都为： Tf

10、=TD+Td 配合公差带的大小取决于配合公差的大小，配合公差带相对于零线的位置取决于极限间隙或极限过盈的大小。前者表示配合精度，后者表示配合的松紧。,2.2 极限与配合的国家标准,标准公差系列 1标准公差: 国标（GB/T1800.32019）规定的用以确定公差带大小的任一公差值 代号: IT International Tolerance 2公差等级 基本尺寸D500mm，国家标准将标准公差等级规定为20个等级，依次为IT01 IT0 IT1 IT18基本尺寸D5003150mm内规定了IT1至IT18共18个标准公差等级。 等级 高 低 公差值 小 大 不同尺寸公差等级相同，尺寸的精确程度

11、相同；同一公差等级、同一尺寸分段内各基本尺寸的标准公差数值是相同的；同一公差等级对所有基本尺寸的一组公差也被认为具有同等精确程度。,3.标准公差数值 公差等级系数和公差单位的乘积值，IT=ai(I) 式中，a为公差等级系数，i(I)为公差单位（标准公差因子） (1)公差单位 i 计算标准公差的基本单位，是制定标准公差系列表的基础。 尺寸D500 第一项主要反映加工误差，第二项用于补偿测量时温度变化引起的与基本尺寸成正比的测量误差。 D5003150 测量尺寸成为主要影响，而测量误差与基本尺寸近似成线性关系。,3、基本尺寸分段 为减少标准公差的数目，简化公差表格以利生产，国标对基本尺寸进行了分段

12、，国标将 D500 尺寸分为13段，分段后的基本尺寸D 按段内首尾两个尺寸的几何平均值计算， ，根据计算尺寸代入公式计算标准公差值的标准公差表。,基本尺寸500 mm 的标准公差数值计算公式,基本偏差系列 基本偏差代号及其特点：基本偏差是本标准极限与配合制中，用以确定 公差带相对于零线位置的极限偏差(上偏差或下偏差)，一般指靠近零线的 那个极限偏差。 国家标准(简称国标)中已将基本偏差标准化，规定了孔、轴各28种公 差带位置，分别用拉丁字母表示，在26个拉丁字母中去掉易与其他含义混 淆的五个字母：I、L、O、Q、W (i、l、o、q、w)，同时增加CD、EF、FG、 JS、ZA、ZB、ZC（e

13、f、fg、js、za、zb、zc)七个双字母，共28种，基本偏 差系列见图2-12。 基本偏差系列中的H (h)其基本偏差为零，JS (js)与零线对称，上偏 差ES(es) =1T/2，下偏差EI(ei) =IT/2，上下偏差均可作为基本偏 差。,基准制 国家标准对配合的组成规定了两种配合制度，即基孔制和基轴制配合。 基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制配合中的孔称为基准孔，代号为H，是基孔制配合中的基准件。轴为非基准件。 基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制配合中的轴称为基准轴，代号

14、为h，是基轴制配合中的基准件。孔为非基准件。,基本偏差的构成规律 (1)轴的基本偏差 轴的基本偏差数值是以基孔制配合为基础，根据各种配合要求，在生产实践和大量试验的基础上，依据统计分析的结果整理出一系列经验公式计算出后，按一定规则将尾数圆整而得。 (2)孔的基本偏差数值 孔的基本偏差数值是从同名轴的基本偏差数值换算得来的，换算原则是：基本应保证同名代号的孔和轴的基本偏差所组成的公差带，在基轴制和基孔制中分别与基准轴和基准孔相配合，两者的配合性质相同，即保证两者有相同的极限间隙或极限过盈。如：如H9/f9与F9/ h9、H7/p6与P7/ h6，其配合的性质必须相同（即具有相同的极限间隙或极限过

15、盈）。,表3,公差及配合代号 公差带的代号由基本偏差代号与公差等级代号组成，如H7、h6、M8、d9等。在图 样上标注尺寸时，可以标注极限偏差，也可以标注尺寸公差带代号，或者两者都标注。 标准规定，配合代号由相互配合的孔和轴的公差带以分数的形式组成，孔的公差 带为分子，轴的公差带为分母。例如：40H8/f7，80K7/h6。 零件图上，在基本尺寸之后标注公差带代号或标注上、下偏差数值，或同时标出 公差带代号及下、下偏差数值。例如:孔尺寸 ，或 ；轴尺 寸 ，或 。 装配图上，在基本尺寸之后标注配合代号，例如：基孔制的间隙配合60H8/f7 或 。,图样中尺寸公差的标注举例,尺寸公差在零件图上的

16、标注,尺寸公差在装配图上的标注,一般、常用和优先的轴公差带,2.3 国标中规定的公差带与配合,国标规定了一般、常用和优先轴用公差带共116种，图中方框内的59种为常用公差带，圆圈内的13种为优先公差带。,一般、常用和优先公差带,一般、常用和优先的孔公差带,国标规定了一般、常用和优先孔用公差带共105种，方框内的44种为常用公差带，圆圈内的13种为优先公差带。,常用和优先配合,国家标准在上述孔、轴公差带的基础上，规定了基孔制常用配合59种，其中优先配合13种(见表27)。规定了基轴制常用配合47种，其中优先配合13种(见表28)。,一般公差是指在车间一般加工条件下可以保证的公差。它是机床在正常维护和操作下，可达到的经济加工精度。国家标准GB/T 18042000一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的公差等效地采用了国际标准中的有关部分，替代了GB/T 18041992一般公差、线性尺寸的