《用动态法测定金属棒杨氏模量 实验九铁磁材料磁滞回线测绘课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用动态法测定金属棒杨氏模量 实验九铁磁材料磁滞回线测绘课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大学物理实验,技术物理系,动态法测定金属棒的杨氏模量,动态法测量金属杨氏模量,实验目的,课题引入,实验简介,实验原理,注意事项,数据处理,课后作业,实验内容,1、了解动态法测杨氏模量的原理。 2、掌握如何用外推法或近似法测量测试棒的固有频率。 3、掌握判别真假共振（即：是否是测试棒共振现象）基本方法。 4、能够正确处理实验数据和正确表示实验结果。,回主页,实验目的,总结：杨氏模量是反映材料的抗拉或抗压能力。,所以：,杨氏模量的物理意义：在外力的作用下，当物体的长度变化不超过某一限度时，撤去外力之后，物体又能完全恢复原状。在该限度内，物体的长度变化程度与物体内部恢复力之间存在正比关系。（注：杨氏
2、模量就是反映该关系的物理量）,课题引入,杨氏模量：反映材料应变(即单位长度变化量)与物体内部应力(即单位面积所受到的力的大小)之间关系的物理量。,因此，此时材料中： 应变为单位长度的变化量: 应力为单位面积受到的力:,回主页,杨氏模量的测量方法：静态法(丝状)和动态法(棒状)。 静态法: 缺点：不能很真实地反映材料内部结构的变化； 对于脆性材料不能用拉伸法测量； 不能测量材料在不同温度下的杨氏模量。 动态法: 优点：能准确反映材料在微小形变时的物理性能： 测得值精确稳定； 对软脆性材料都能测定； 温度范围极广（196 +2600）。,动态法（共振法）,静态法（拉伸法）,回主页,所谓 “动态法”
3、就是使测试棒（如铜棒、钢棒）产生弯曲振动，并使其达到共振，通过共振测量出该种材料的杨氏模量值。,“动态法”通常采用悬挂法或支持法。（本次实验采用）,回主页,实验简介,特殊点,特殊点,特殊点,一次谐频振动,特殊点,特殊点,特殊点,特殊点,二次谐频振动,回主页,根据振源的振动频率在不同范围内时，其振动形式相应的有所不同，当振源频率在一定范围内时，其振动形式为第一种情况（基频振动形式）， 随着振动频率的增加，将逐渐过渡到第二种（1次谐频振动形式）、第三种（2次谐频振动形式） ,本实验采用基频振动形式，因为该振动形式相对简单。,固有频率不至一个，而是有多个。分别对应着不同的振动形式，分别为基频固有频率
4、（通常所说的固有频率），1阶固有频率，2阶固有频率，. .,基频振动形式,回主页,公式中表示测试棒的惯量距,主要与金属杆的几何形状有关, 其惯量距公式为：,动态法测量杨氏模量的原理：在一定条件下（l d）,试样 振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏模量。,如果实验中测出一定温度下（如室温）测试棒的固有频率、尺寸、质量、并知道其几何形状，就可以计算测试棒在此温度时的杨氏模量。,实验原理,回主页,公式中l 为金属杆的长度；m 为金属杆的质量；d 为金属棒的直径， 都较容易测量，f 是金属杆的固有频率。,本实验测试棒都是圆形金属棒，所以原理公式改写为：,注：f 不是金属棒的共振频
5、率，而是金属棒的固有频率。,固有频率是金属棒本身固有的属性，一旦金属棒做好之后，其固有频率也同时确定。不会因外部条件改变而轻易改变。,固有频率与共振频率的区别和联系：,共振频率是指当驱动力振动频率非常接近系统的固有频率时，系统振动的振幅达到最大时的振动频率。,（如何测量 f 成为实验的关键）,（为什么不是两者相等时达到振幅最大，是因为现实情况不可能是无阻尼的自由振动）,回主页,联系：,区别：,（其中： ）,或,回主页,由公式得知，阻尼越小，共振频率与固有频率之间的将越接近。当阻尼为零时，共振频率刚好和固有频率相等。,但是现实情况是，当支撑点真的指到节点处时，金属棒却无法继续激发测试棒振动，即使
6、能振动亦无法接收到振动信号（即观察不到共振现象），最终也无法得到节点处共振频率 。,振源,接收,当支撑点指在节点位置时，测量得到的共振频率就是我们所要的找的固有频率值。,因为节点处的阻尼为零，无阻尼自由振动的共振频率就是测试棒的固有频率。,回主页,面对理论要求与现实困难的冲突，该如何处理？,常用的处理方法：近似法和推理法。,近似法：阻尼越小，共振频率与固有频率之间的偏移将越小。虽然阻尼为零的情况在现实不能存在，但尽可能减小阻尼是可以存在的。因此只要实验中找到节点位置，然后在节点附近测量其共振频率即可近似为固有频率。,回主页,推理法：如果在节点附近等间距分别测量不同位置的共振频率，那么这些测得的
7、共振频率将遵循某个规律，然后根据该规律通过作图法获得节点处的共振频率（即固有频率）,面对理论要求与现实困难的冲突，该如何处理？,常用的处理方法：近似法和推理法。,近似法：阻尼越小，共振频率与固有频率之间的偏移将越小。虽然阻尼为零的情况在现实不能存在，但尽可能减小阻尼是可以存在的。因此只要实验中找到节点位置，然后再节点附近测量其共振频率即可近似为固有频率。,回主页,通过以上两种方法测量获得基频固有频率之后，代入到原理公式即可获得杨氏模量。,但是原理公式的成立是有条件的。 （l d）,在一定条件下（l d）,试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏模量。,现实情况不太可能达到
8、l d 的条件，故对原理公式需要作些适当的修正，即原理公式基础上再乘以一个修正量。,T 的大小由查表获得，本实验统一近似取 T =1.008 。,回主页,1正确连接线路并使处于工作状态。 2正确判断真假共振(是否是测试棒的共振现象) 3分别测量粗铜棒不同刻度处的共振频率。 4根据不同刻度处共振现象和共振频率数据判断节点位置。（排除法） 5用近似法测量该测试棒的固有频率。 （支撑点节点附近重复测量6次，注意每测1次转动测试棒1次） 6改变试样,分别测量细铜棒和细钢棒的固有频率。,回主页,实验内容,1因换能器为厚度约为0.10.3mm的压电 晶体,用胶粘在0.1mm左右的黄铜片上构成,故极 其脆弱,放置测试棒时一定要轻拿轻放,不能用力, 也不能敲打。 2调节支撑点保证测试棒在竖直方向上振动。 3信号源换能器(放大器)示波器均应共“地”。,回主页,注意事项,1因为多次测量频率值，故计算A类不确定度。因为仪器本身有系统误差，故计算B类不确定度。 2正确表示固有频率值。 3因为l,d,m,f都有误差，故计算E的间接误差。 4正确表示杨氏模量值,回主页,数据处理,1讨论测量时为何将支撑点放在测试棒的节点附近？ 2讨论如何判断是否是铜棒发生了共振？,回主页,课后作业,
