《河北省平泉县第四中学八年级数学上册《13.1轴对称》(第6课时)课件(新版)新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省平泉县第四中学八年级数学上册《13.1轴对称》(第6课时)课件(新版)新人教版（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、轴对称,把一个图形沿着_折叠，如果直线两旁的部分能够_，那么这个图形就叫做_。这条直线就是它的_。这时我们也说这个图形关于这条直线成_。 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与_完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做_。折叠后重合的点是对应点,叫做_.,1、轴对称图形：,2、轴对称：,一条直线,完全重合,轴对称图形,对称轴,对称点,另一个图形,对称轴,轴对称,3、轴对称图形和轴对称的区别与联系,轴对称图形,轴对称,区别,联系,图形,(1)轴对称图形是指( )具有特殊形状的图形,轴对称图形只对( ) 图形而言; (2)对称轴( ) 只有一条,(1)轴对称是指( )图形 的位置
2、关系,必须涉及 ( )图形; (2)只有( )对称轴.,如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称.,如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称图形.,一个,一个,不一定,两个,两个,一条,知识回顾：,关于某直线对称的两个图形是全等形。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。,练习： 1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ） A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚 C.加拿大、瑞
3、典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士,加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士,C,A,3.字符 在水中的倒影为 。,（1）正面照镜子（左右对称只改变左右） （2）水中倒影（上下对称上下、左右都改变）,wp31285,4、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A 角 B 线段 C 任两边都不相等的三角形 D 等边三角形,5、下列图形中，只有一条对称轴的是（ ）,B,C,C,6、把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ),B,7、ABC与DEF关于直线L成轴对称，则C是多少度？,L,650,750,8、如图四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的
4、直线是它的对称轴，AB=1.6cm，CD=2.3cm,则四边形ABCD的周长为（ ） A 3.9cm B 7.8cm C 4cm D 4.6cm,4题,B,解:,9、已知P为MON内一点。P与A关于ON对称，P与B关于OM对称。若AB长为15cm，求PCD的周长,PCD周长=PC+PD+CD PCD周长=BC+AD+CD=AB AB=15cm PCD周长为15cm,1、什么叫线段垂直平分线？,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。,2、线段垂直平分线有什么性质？,线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 （纯粹性）。,你能画图说明吗？,二.线段的
5、垂直平分线,3.逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。（完备性）,4.线段垂直平分线的集合定义：,线段垂直平分线可以看作是 与线段两个端点距离相等的所 有点的集合。,1、 如图所示，在ABC中，AB=AC10，MN是AB的垂直平分线，且有BC=6，求BCN的周长。,变式：如图所示，在ABC中， AB=AC10， MN是AB的垂直平分线，BCN的周长为18， 求BC的长,2.如图，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，CAE：DAE=1：2， 求B的度数。,A,E,D,B,C,3、 如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC 、
6、CE 的长度有什么关系？AB+BD 与DE有什么关系？,AB=AC=CE,AB+BD=DE,4、如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？,AB=AC MB=MC,直线AM垂直平分线段BC,（与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）,结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三个顶点的距离相等。,6、如图，七（1）班与七（2）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你找出P点并说明理由。,M,N,B,C,A,做一做,P,1.找到一组对应点， 2.画出以
7、这两点为顶点的线段的垂直平分线。,三.如何画轴对称图形的对称轴呢？,作法：,2、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求的三角形。,练习1：如图，已知ABC和直线 ，作出与ABC关于直线 对称的图形。,B,A,6如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管道最短？,P,所以泵站建在点P可使输气管道最短,上一页,下一页,如图所示，水泵站修在 P 点可使所用的水管最短.,7、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李 庄送水，修在河边什么地方，可使PA+PB最小？,张村,李庄,A,P,返回,利用轴对称变换作图：,8、如图，A为马厩，B为帐篷，牧
8、马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线。,点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(x, y),( x, y),1、完成下表.,(-2, -3),(2, 3),(-1,-2),(1, 2),(6, -5),(-6, 5),(0, -1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2、已知点P(2a,-3)与点P(8,b+2). 若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_. 若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.,4,1,-4,-5,(抢答),（变式为二元一次方程组）
9、,如何利用坐标法画轴对称图形：,只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。,在直角坐标系中，已知ABC顶点A,B,C坐标分别为：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，试作出ABC关于y轴的对称 ABC.,练习3：,X,Y,0 1 2 3 4,-4 -3 -2 -1,1,2,3,4,5,(-2,4),(-3,2),(-1,1),(1,1),(3,2),(2,4),2.在坐标系中作出点ABC,3.连结AB， AC BC., ABC就是所求的三角形.,29,等边对等角,三线合一,等角对等边,两边相等,两腰相等,轴对称
10、图形,五.（等腰三角形)知识点回顾,30,等边三角形的性质:,三个角都相等，且都为60,三线合一,三条边都相等,轴对称图形，有三条对称轴,31,等边三角形的判定:,三个角都等于60的三角形,三条边都相等的三角形,有一个角等于60的等腰三角形,定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,A, ABC是直角三角形A30 AC2BC(或BC= AC),1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长 是 ； 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ； 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。,10 cm,10 c
11、m 或 11 cm,19 cm,小试牛刀：,变式：将边换成角（口答）,4、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD， (1)写出ABC中相等的线段和相等的角.,(2)求ABC中A的度数.,5、趣味数学：,如图：点B、C、D、E、F在MAN的边上， A=15，AB=BC=CDDE=EF，求 MEF的度数。,答： MEF的度数=75 ,6、如图，P、Q是ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ， 求BAC的度数。,7、已知ABC中，A=B=60， AB=3cm则ABC的周长_,8、 ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_,9、如图，已知，ABC是等
12、边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E。使CE=CD,求DE长。,A,B,C,D,E,10. 如图，OAB和OCD是两个等边三角形， 求证：AC=BD,11、已知，如图：ABC中 AB=AC E为AC延长线上的一点且CE=BD DE交BC于F 求证：DF=EF,A,B,C,D,E,F,(提示:过D作DGAE交BC于G 证DFGEFC即可),G,A,B,C,E,Q,D,P,证明：(1)ABC是等边三角形， AB=AC=BC，C=ABC=60， AE=CD， EC=BD； BECADB（SAS）， EBC=BAD； ABE+EBC=60，则ABE+BAD=60， BPQ是ABP外角， ABP+BAP=60=BPQ， (2)BQAD， PBQ=30， BP=2PQ,14.如图：已知在ABC 中，A=300， C=900，BD平分ABC. 求证：AD=2DC,13.如图，在ABC中,C=900,B=150，DE是AB的中垂线，BE=6, 则AE=_,AC=_,
