《沪科版数学八下17.5《一元二次方程的应用》(第2课时)ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版数学八下17.5《一元二次方程的应用》(第2课时)ppt课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17.5 一元二次方程的应用,第二课时,2、如果a 、b 、c 分别表示百位数字、十位数字、个位数字，这个三位数能不能写成abc形式？为什么？,1、在三位数345中，3、4、5各具体表示的什么？,100a+10b+c,回顾与复习,解：设较小的一个奇数为x，则另一个为 x +2. 根据题意得： x(x+2)=323 整理后得： x2 +2x323=0 解这个方程得： x1=17, x2=19 由x1=17 得： x +2=19 由x2=19 得： x +2=17 答：这两个数奇数是17、19，或19、17,例1：两个连续奇数的积是323，求这两个数,例2:有一个两位数，它的两个数字之和是8，把这
2、个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到1855，求原来的两位数。,解：设原来的两位数的个位数字为x,则十位上的数字为8-x ，根据题意得 10(8-x+x)10 x +(8-x) =1855 整理后得： x2-8x +15=0 解这个方程得： x1=3，x2=5 答：原来的两位数为35或53.,3、一个六位数，低位上的三个数字组成的三位数是a ,高位上的三个数是b，现将a，b互换，得到的六位数是_。,课堂练习： 1、两个连续整数的积是210，则这两个数是 .,2、已知两个数的和等于12，积等于32， 则这两个数是 。,14、15或 14、 15,4、8,1000a + b,例1：某
3、校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2.,例题与练习,解:(1)如图，设道路的宽为x米，则,整理得：,其中的 x =25超出了原矩形的宽，应舍去.,图(1)中道路的宽为1米.,(322x) (202x) = 540,x2-26x +25 = 0,解这个方程，得：,x1=1 ，x2=25,则横向的路面面积为 ，,分析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2。,解法一： 如图，设道
4、路的宽为x米，,32x 米2,纵向的路面面积为 。,20 x 米2,注意：这两个面积的重叠部分是 x2 米2,所列的方程是不是32 20 (32 x + 20 x) = 540,？,图中的道路面积不是(32 x + 20 x)米2。,解法二： 我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）,练习：,1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?,解:设道
5、路宽为x米，,(32-2x)(20-x)=570,横向路面 ，,如图，设路宽为x米，,32x米2,纵向路面面积为 。,20 x米2,草坪矩形的长（横向) ，,草坪矩形的宽（纵向） 。,(20 x)米,（32 x)米,2.如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，则每个小长方形的面积为【 】 A400cm2 B500 cm2 C600 cm2 D4000 cm2,A,练习：,3. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400 cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是【 】 Ax2 130 x14
6、00=0 Bx265x350=0 Cx2130 x1400=0 Dx265x350=0,B,练习：,4如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_,练习：,例2：将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长.,x8,4,3. 如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽.,练习:,1、某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均
7、每年需降低百分之几?,2、课外植物小组准备利用学校仓库旁的一块空地，开辟一个面积为130平方米的花圃（如图），打算一面利用长为15米的仓库墙面，三面利用长为33米的旧围栏，求花圃的长和宽,设未知数，列方程,课堂检测:,练习1：用一根长22厘米的铁丝，能否折成一个面积是30厘米的矩形？能否折成一个面积为32厘米的矩形？说明理由。,2：在一块长80米，宽60米的运动场外围修筑了一条宽度相等的跑道，这条跑道的面积是1500平方米，求这条跑道的宽度。,例4:建造一个池底为正方形,深度为2.5m的长方体无盖蓄水池,建造池壁的单价是120元/m2,建造池底的单价是240元/m2,总造价是8640元,求池底
8、的边长.,分析:池底的造价+池壁的造价=总造价,解:设池底的边长是xm.,根据题意得:,解方程得:,池底的边长不能为负数,取x=4,答:池底的边长是4m.,在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。,解:设长方形框的边宽为xcm,依题意,得,3020(302x)(202x)=400,整理得 x2 25x+100=0,得 x1=20, x2=5,当=20时,20-2x= -20(舍去);当x=5时,20-2x=10,答:这个长方形框的框边宽为5cm,x,列一元二次方程解应题,补充练习：,（98年北京市崇文区中考题）如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米求鸡场的长和宽各多少米？,
