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1、运筹课程设计 运筹学运筹学课课程程设计设计 实实践践报报告告 学号： 0708210101 班级： 管理科学与工程管理科学与工程类类 4 班班 姓名： 陈陈杏儿杏儿 1 / 27 Remove Demo Watermark from 运筹课程设计 管科 4 班 0708210101 陈杏儿 - 1 - 第一部分第一部分 小型案例分析建模与求解小型案例分析建模与求解.2 案例 1. 杂粮销售问题.2 案例 2. 生产计划问题.3 案例 3. 报刊征订、推广费用的节省问题.6 案例 4. 供电部门职工交通安排问题.7 案例 5. 篮球队员选拔问题.9 案例 6. 工程项目选择问题.10 案例 7.
2、 高校教职工聘任问题 （建摸）.12 案例 8. 电缆工程投资资金优化问题.14 案例 9. 零件加工安排问题.15 案例 10. 房屋施工网络计划问题.16 第二部分：案例第二部分：案例设计设计.18 问题背景：.18 关键词：.18 一、问题的提出.18 二、具体问题分析和建模求解.19 三、模型的建立对于 N 个应聘人员 M 个用人单位的指派是可行的。.24 2 / 27 运筹课程设计 管科 4 班 0708210101 陈杏儿 - 2 - 第一部分第一部分 小型案例分析建模与求解小型案例分析建模与求解 案例案例 1.1. 杂粮销售问题杂粮销售问题 一贸易公司专门经营某种杂粮的批发业务，
3、公司现有库容 5011 担的仓库。一月一日，公司拥有库存 1000 担杂粮，并 有资金 20000 元。估计第一季度杂粮价格如下所示：一月份，进货价 2.85 元，出货价 3.10 元；二月份，进货价 3.05 元，出 货价 3.25 元；三月份，进货价 2.90 元，出货价 2.95 元；如买进的杂粮当月到货，需到下月才能卖出，且规定“货到付款” 。 公司希望本季度末库存为 2000 担，问应采取什么样的买进与卖出的策略使三个月总的获利最大，每个月考虑先卖后买？ 解：解： 设第 i 月出货担，进货担，i=1，2，3；可建立数学模型如下： 0i x 1 i x 目标函数： 3121113020
4、10 *90 . 2 *05 . 3 *85 . 2 *95 . 2 *25 . 3 *10 . 3 xxxxxxzMax 约束条件： 且都为整数0, 05 . 3 85 . 2 25 . 3 10 . 3 2000090 . 2 85 . 2 25 . 3 10 . 3 2000005 . 3 10 . 3 2000085 . 2 2000 50111000 50111000 1000 1000 1000 11 2111201031 11201021 1011 31 21201110 1110 2120111030 111020 10 ii xx xxxxx xxxx xx x xxxx x
5、x xxxxx xxx x 利用利用 WinSQB 求解求解(x1,x2,x3,x4,x5,x6 分别表示分别表示 x10,x11,x21,x21,x30,x31)： 3 / 27 运筹课程设计 管科 4 班 0708210101 陈杏儿 - 3 - 所以最优策略为：所以最优策略为： 1 月份卖出月份卖出 1000 担，进货担，进货 5011 担；担；2 月份卖出月份卖出 5011 担，不进货；担，不进货；3 月份不出货，进货月份不出货，进货 2000 担。此时，担。此时， 资金余额为资金余额为 20000-695.60=19304.40（元）（元） ，存货为，存货为 2000 担。担。 案例
6、案例 2.2. 生产计划问题生产计划问题 某厂生产四种产品。每种产品要经过 A，B 两道工序加工。设该厂有两种规格的设备能完成 A 工序，以 A1 ， A2 表 示；有三种规格的设备能完成 B 工序，以 B1 ， B2， B3 表示。产品 D 可在 A，B 任何一种规格的设备上加工。产品 E 可在任何规格的 A 设备上加工，但完成 B 工序时只能在 B1 设备上加工。产品 F 可在 A2 及 B2 ， B3 上加工。产品 G 可在 任何一种规格的 A 设备上加工，但完成 B 工序时只能在 B1 ， B2 设备上加工。已知生产单件产品的设备工时，原材料费， 及产品单价，各种设备有效台时如下表，要
7、求安排最优的生产计划，使该厂利润最大？ 产品 设备 设 1 2 3 4 设备有效台时 A1 A2 B1 B2 B3 5 7 6 4 7 10 9 8 12 11 10 6 8 10 8 6011 10000 4000 7000 4000 原料费（元/件） 单价 （元/件） 0.25 1.25 0.35 2.00 0.50 2.80 0.4 2.4 4 / 27 运筹课程设计 管科 4 班 0708210101 陈杏儿 - 4 - 解：解： 设 Xia(b)j 为 i 产品在 a(b)j 设备上的加工数量,i=1,2,3,4;j=1,2,3，得变量列表如下： 产品 设备 设 1 2 3 4 设备
8、有效台时 Ta(b)j A1 A2 B1 B2 B3 X1a1 X1a2 X1b1 X1b2 X1b3 X2a1 X2a2 X2b1 X3b2 X3b3 X3a1 X3a2 X3b1 X3b2 X3b3 X4a1 X4a2 X4b1 X4b2 X4b3 6011 10000 4000 7000 4000 原料费 Ci（元/件） 单价 Pi（元/件） 0.25 1.25 0.35 2.00 0.50 2.80 0.4 2.4 其中，令X3a1，X3b1，X3b2，X3b3，X4b3=0 可建立数学模型如下： 目标函数: 4 1 2 1 )(*Max ij iaj CiPiXz =1.00*（X1
9、a1+X1a2）+1.65*（X2a1+X2a2）+2.30* X3a2+2.00*（ X4a1+X4a2） 约束条件： 利用利用 WinSQB 求解（求解（X1X4，X5X8,X9X12,X13X17,X18X20 分别表示各行变量）：分别表示各行变量）： 4, 3 , 2, 1X 2 1j 3 1 iX j ibjiaj 2, 1TX 4 1 iaj jTaj i iaj 3 , 2, 1 4 1 jTbjTX i ibjibj 2, 1;4, 3 , 2, 10X iaj ji且为整数 32, 1;4, 3 , 2, 10X ibj ，且为整数ji 0XXXXX 4b33b33b23b13a1 5 / 27 运筹课程设计 管科 4 班 0708210101 陈杏儿 - 5 - 综上，最优生产计划如下：综上，最优生产计划如下： 产品 设备
