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1、1 知识点回顾知识点回顾 1.1.根式的性质根式的性质 （1）（2）当 n 为奇数时，有，当 n 为偶数时，有()n n aaaa nn )0( , )0( , aa aa aa nn （3）负数没有偶次方根 （4）零的任何正次方根都是零 2.2.幂的有关概念幂的有关概念 (1)正整数指数幂：)(.Nnaaaaa n n (2)零指数幂 (3)负整数指数幂 )0( 1 0 aa) . 0 ( 1 Npa a a p p (4)正分数指数幂 ) 1, 0(nNnmaaa nm n m 且 (5)负分数指数幂 n m n m a a 1 ) 1, 0(nNnma且 (6)0 的正分数指数幂等于 0
2、，0 的负分数指数幂无意义 3.3.有理指数幂的运算性质有理指数幂的运算性质 (1) (2), 0( ,Qsraaaa srsr ), 0( ,)(Qsraaa rssr (3), 0, 0( ,)(Qrbaaaab srr 4 4指数函数定义指数函数定义：函数) 10(aaay x 且叫做指数函数。 5.5. 指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质 x ay 0 a 1 图 象 定义域 R 值域 (0 , +) 定点 过定点（0，1） ，即x = 0 时，y = 1 （1）a 1，当x 0 时，y 1；当x 0 时，0 y 1。 （2）0 a 0 时，0 y 1；当x 1。 单调性在R上是
3、减函数在R上是增函数 性 质 对称性 x ya和 x ya关于y轴对称 1 / 6 Remove Demo Watermark from 2 指数运算同步练习指数运算同步练习 一选择题 1下列各式中成立的一项（ ） A B 7 1 77 )(mn m n 3 12 4 3)3( C D 4 3 4 33 )(yxyx 33 39 2下列各式中正确的是（ ） （A） 44 aa （B） 23 6 ( 2)2 （C） 0 1a （D） 5 10 ( 21)21 3下列各式 5221454 44 (1) ( 4),(2) ( 4),(3),(4) nn aa （各式的,nR aR）中，有意义的是 （
4、 ） （A）(1)(2) （B）(1)(3) （C）(1)(2)(3)(4) （D）(1)(3)(4) 4把 2 5 2 ()ab 改写成分数指数幂的形式为 ( ) （A） 2 5 2()ab （B） 5 2 2()ab （C） 22 55 2()ab （D） 55 22 2()ab 5化简 211511 336622 1 ()( 3)() 3 a ba ba b的结果是 （ ） （A）6a （B）a （C）9a （D）9a 6计算 1 221 26 1 (2) ( ) 2 22 nn n * ()nN的结果是 （ ） （A） 1 64 （B） 25 2 n （C） 2 26 2n n （D）
5、 27 2 n 二填空题 7若 2 211aaa ，则a的取值范围是 8若810 x，则 22 (8)(10)xx 9 设54 x ，52 y ，则 2 5 x y 1052 652 6 三解答题 11计算下列各式 36 (1)3 333 13 32410 34 1 (2)(0.3) ()(4 )3( 21) 7 2 / 6 3 12已知12,9xyxy且xy，求 11 22 11 22 xy xy 的值. 指数函数指数函数 同步练习同步练习(1)(1) 一选择题 1下列函数中一定是指数函数的是（ ） A 1 5xy B 4 yx C3 x y D 2 3xy 2. 函数1 3xy 的定义域是
6、（ ） A 0,) B (,0 C 1,) D (,) 3.若 0.70.90.8 0.8,0.8,1.2abc，则 a，b，c 的大小关系（ ） A cab B abc C cba D bca 4. 函数 y=ax+ b 与函数 y=ax+ b(a0 且 a1)的图象有可能是( ) 函数（ ） 2 1 0 )2()5( xxy A B 2, 5|xxx2|xx 3 / 6 4 C D5|xx552|xxx或 5. 函数 2 (33) x yaaa是指数函数，则有（ ） A 1a 或2a B 1a C 2a D0a 且1a 6若 3 1 ( ) 3 x 27,则 ( ) A.-1x3 B.x3
7、 或 x-1 C.-3x-1 D.1x3 二填空题 7已知指数函数( )f x 图像过点（3，8）则(6)f= 8函数3 x ya（a0 且 a1）恒过定点 9若指数函数( )(1)xf xa是 R 上的减函数，则 a 的取值范围是 10指数函数( ) x f xa的值域是 11求函数 1 4 ( )2xf x 的定义域 三解答题 12已知函数 21 ( ) 21 x x f x (a0 且 a1). (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性 指数函数同步练习（指数函数同步练习（2 2） 一选择题 1函数) 10( 1 2 aaay x 且的图象必过点( ) A.(0,1) B. (1,
8、1) C.(2,0) D.(2,2) 4 / 6 5 2. 函数)31(3)( 2 xxf x 的值域是( ) A.(0,+) B.(0,9) C. （ 3 1 ,27 D. ( 3 1 ,27) 3如图，指数函数（1） x ay ；（2） x by ；（3） x cy ；（4） x dy 的图象，则 a、b、c、d 的大小关系是（ ） A. dcba1B. cdab1 C. dcba1D. cdba1 1 O y (1) (2) (3) (4) x 4. 函数 f(x)=a x-b的图象如图,其中 a、b 为常数,则下列结论正确的是( ) A. a1, b0 B. a1, b0 C.0a1,
9、b0 D.0a1, b0 5. 1 1 1,1, |24, 2 x MNxxZ ，则MN等于 ( ) A 1,1 B 1 C 0 D 1,0 6函数aay x ，则和为上的最大值与最小值的，在3 10（ ） A. 2 1 B .2 C. 4 D. 4 1 二填空题 7. 函数 2 (55) x yaaa是指数函数，则a= 8指数函数( )yf x的图像经过(，2）,则()f= 三解答题 9已知 f（x）= 13 1 x +a 为奇函数，求 a 的值 5 / 6 6 10.函数是 R 上的偶函数,且当时,函数的解析式为)(xf0 x.)(1 2 x xf (I)用定义证明在上是减函数; (II)求当时,函数的解析式;)(xf),( 00 x 11.已知函数 11 ( ) 212 x f x （1）求的定义域；（2）判断在区间上的单调性并证明。( )f x( )f x(0,) 12.设函数是定义在上的减函数，并且满足，)(xfy R)()()(yfxfxyf1 3 1 f （1）求的值， （2）如果，求 x 的 值 。) 1 (f2)()( 3 2 xfxf 6 / 6
