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1、振动台在使用中经常运用的公式 1 振动台在使用中经常运用的公式振动台在使用中经常运用的公式 1、 求推力（F）的公式 F=（m0+m1+m2+ ）A公式（1） 式中：F推力（激振力） （N） m0振动台运动部分有效质量（kg） m1辅助台面质量（kg） m2试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg） A 试验加速度（m/s2） 2、 加速度（A） 、速度（V） 、位移（D）三个振动参数的互换运算公式 2.1 A=v 公式（2） 式中：A试验加速度（m/s2） V试验速度（m/s） =2f（角速度） 其中 f 为试验频率（Hz） 2.2 V=D10-3 公式（3） 式中：V 和 与“2.1”中同义
2、D位移（mm0-p）单峰值 2.3 A=2D10-3 公式（4） 式中：A、D 和 与“2.1” ， “2.2”中同义 公式（4）亦可简化为： A=D f 250 2 式中：A 和 D 与“2.3”中同义，但 A 的单位为 g 1g=9.8m/s2 所以： A,这时 A 的单位为 m/s2D f 25 2 定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式 3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式 fA-V= 公式（5） V A 28 . 6 式中：fA-V加速度与速度平滑交越点频率（Hz） （A 和 V 与前面同义） 。 1 / 6 Remove Demo Watermark from 振动台在使用
3、中经常运用的公式 2 3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式 公式（6） D V f DV 28 . 6 103 式中：加速度与速度平滑交越点频率（Hz） （V 和 D 与前面同义） 。 DV f 3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式 fA-D= 公式（7） D A 2 3 )2( 10 式中：fA-D 加速度与位移平滑交越点频率（Hz） ， （A 和 D 与前面同义） 。 根据“3.3” ，公式（7）亦可简化为： fA-D5 A 的单位是 m/s2 D A 4、 扫描时间和扫描速率的计算公式 4.1 线性扫描比较简单： S1= 公式（8） 1 1 V ffH 式中： S1扫描时间
4、（s 或 min） fH-fL扫描宽带，其中 fH为上限频率，fL为下限频率（Hz） V1扫描速率（Hz/min 或 Hz/s） 4.2 对数扫频： 4.2.1 倍频程的计算公式 n= 公式（9） 2Lg f f Lg L H 式中：n倍频程（oct） fH上限频率（Hz） fL下限频率（Hz） 4.2.2 扫描速率计算公式 R= 公式（10） T Lg f f Lg L H 2/ 式中：R扫描速率（oct/min 或） 2 / 6 振动台在使用中经常运用的公式 3 fH上限频率（Hz） fL下限频率（Hz） T扫描时间 4.2.3 扫描时间计算公式 T=n/R 公式（11） 式中：T扫描时间
5、（min 或 s） n倍频程（oct） R扫描速率（oct/min 或 oct/s） 5、随机振动试验常用的计算公式 5.1 频率分辨力计算公式: f= 公式（12） N fmax 式中：f频率分辨力（Hz） fmax最高控制频率 N谱线数（线数） fmax是f 的整倍数 5.2 随机振动加速度总均方根值的计算 （1）利用升谱和降谱以及平直谱计算公式 PSD (g2/Hz) 功率谱密度曲线图（a） A2=Wf=W(f1-fb) 平直谱计算公式 A1=升谱计算公式 1 1 1 )( m b a b f f f f m fw dffw b b a fa fb f1 f2 f(Hz) A1 A2 A
6、3 3dB/oct Wb W W1 A1为升谱 A3为降谱 A2为平直谱 -6dB/oct 3 / 6 振动台在使用中经常运用的公式 4 A4 A5 A1=降谱计算公式 1 2 111 2 1 1 1 )( m f f f f m fw dffw 式中：m=N/3 N 为谱线的斜率（dB/octive） 若 N=3 则 n=1 时，必须采用以下降谱计算公式 A3=2.3w1f1 lg 1 2 f f 加速度总均方根值： gmis= （g）公式（13-1） 321 AAA 设：w=wb=w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz wawb谱斜率
7、为 3dB，w1w2谱斜率为-6dB 利用升谱公式计算得：A1=5 . 1 20 10 1 11 202 . 0 1 1 11 1 m b abb f f m fw 利用平直谱公式计算得：A2=w（f1-fb）=0.2(1000-20)=196 利用降谱公式计算得：A3 =100 2000 1000 1 12 10002 . 0 1 1 12 1 2 111 m f f m fw 利用加速度总均方根值公式计算得：gmis=17.25 321 AAA 1001965 . 1 (2) 利用平直谱计算公式：计算加速度总均方根值 PSD (g2/Hz) 功率谱密度曲线图（b） 为了简便起见，往往将功率
8、谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率 （如 3dB/oct）和下降斜率（如-6dB/oct）分别算出 wa和 w2，然后求各个几何形状的面积与面 积和，再开方求出加速度总均方根值 grms= (g)公式（13-2） 53241 AAAAA A1 A2 A3 3dB/oct Wb W W1 A1为升谱 A3为降谱 A2为平直谱 -6dB/oct wa W2 fa fb f1 f2 f（Hz） 4 / 6 振动台在使用中经常运用的公式 5 注意：第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大，作为大概估算可用，但要 精确计算就不能用。 例：设 w=wb+w1=0.2g2/Hz fa=
9、10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz 由于 fa的 wa升至 fb的 wb处，斜率是 3dB/oct，而 wb=0.2g2/Hz 10 所以 wa=0.1g2/HzdB w w a b 3lg 又由于 f1的 w1降至 f2的 w2处,斜率是-6dB/oct，而 w1=0.2g2/Hz 10 所以 w2=0.05g2/HzdB w w 6lg 1 2 将功率谱密度曲线划分成三个长方形(A1 A2 A3)和两个三角形（A4 A5） ，再分别求出 各几何形的面积，则 A1=wa（fb-fa）=0.1(20-10)=1 A2=w（f1-fb）=0.2(1000-20)=1
10、96 A3=w2（f2-f1）=0.05(2000-1000)=50 5 . 0 2 10201 . 02 . 0 2 4 abab ffww A 75 2 1000200005 . 0 2 . 0 2 1221 4 ffww A 加速度总均方根值 grms= 54321 AAAAA =755 . 0501961 =17.96（g） 5.3 已知加速度总均方根 g(rms)值,求加速度功率谱密度公式 SF =公式（14）02 . 1 1980 2 rmsg 设：加速度总均方根值为 19.8grms求加速度功率谱密度 SF SF =)/(2 . 002 . 1 1980 8 . 19 02 .
11、1 1980 2 22 Hzg grms 5.4 求 Xp-p最大的峰峰位移（mm）计算公式 准确的方法应该找出位移谱密度曲线，计算出均方根位移值，再将均方根位移乘以三倍 得出最大峰值位移（如果位移谱密度是曲线，则必须积分才能计算） 。在工程上往往只要估计 5 / 6 振动台在使用中经常运用的公式 6 一个大概的值。这里介绍一个简单的估算公式 Xp-p=1067 公式（15） 3 2 1 3 1067 o o o o f w f w 式中：Xp-p最大的峰峰位移（mmp-p） fo为下限频率（Hz） wo为下限频率（fo）处的 PSD 值（g2/Hz） 设： fo=10Hz wo=0.14g2/Hz 则: Xp-p=1067 pp o o o mm f w f w 6 . 12 10 14 . 0 10671067 33 2 1 3 5.5 求加速度功率谱密度斜率(dB/oct)公式 N=10lg (dB/oct)公式（16）n w w L H / 式中： n=lg （oct 倍频程） 2lg/ L H f f wH频率 fH处的加速度功率谱密度值（g2/Hz） wL频率 fL处的加速度功率谱密度值（g2/Hz） 6 / 6
