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1、word可编辑实用文档最值问题2（费马点）1、 已知：P是边长为1的正方形ABCD内的一点 ,求PA+PB+PC的最小值2、 已知：P是边长为1的等边三角形ABC内的一点 ,求PA+PB+PC的最小值3、（延庆）（本题满分4分）阅读下面材料：阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1 ,在ABC（其中BAC是一个可以变化的角）中 ,AB=2 ,AC=4 ,以BC为边在BC的下方作等边PBC ,求AP的最大值。小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合他的方法是以点B为旋转中心将ABP逆时针旋转60得到ABC,连接,当点A落在上时,此题可解（如图2）请你回答：AP的最大值是 参考小
2、伟同学思考问题的方法 ,解决下列问题：如图3 ,等腰RtABC边AB=4,P为ABC内部一点 , 则AP+BP+CP的最小值是 .（结果可以不化简）4、(朝阳二模)阅读下列材料： 小华遇到这样一个问题 ,如图1, ABC中 ,ACB=30 ,BC=6 ,AC=5 ,在ABC内部有一点P ,连接PA、PB、PC ,求PA+PB+PC的最小值图2图3图1 小华是这样思考的：要解决这个问题 ,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离 ,然后再将它们连接成一条折线 ,并让折线的两个端点为定点 ,这样依据“两点之间 ,线段最短” ,就可以求出这三条线段和的最小值了他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法
3、,发现通过旋转可以解决这个问题他的做法是 ,如图2 ,将APC绕点C顺时针旋转60 ,得到EDC ,连接PD、BE ,则BE的长即为所求（1）请你写出图2中 ,PA+PB+PC的最小值为 ；（2）参考小华的思考问题的方法 ,解决下列问题： 如图3 ,菱形ABCD中 ,ABC=60 ,在菱形ABCD内部有一点P ,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹 ,画出一条即可）；若中菱形ABCD的边长为4 ,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长5、（海淀二模）如图. 在平面直角坐标系中. 点B的坐标为(0,2). 点D在轴的正半轴上. . OE为的中线. 过、两点的抛物线与轴相交于A、F两点(A在F的左侧).(1)求抛物线的解析式；(2)等边的顶点、在线段上. 求及的长；(3)点为内的一个动点. 设. 请直接写出的最小值, 以及取得最小值时, 线段的长.(备用图)
