山东诗营市2020年中考数学真题含有解析

《山东诗营市2020年中考数学真题含有解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东诗营市2020年中考数学真题含有解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1 20202020 年山东省东营市中考数学试卷年山东省东营市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 10 题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确 的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1 （3 分）6 的倒数是（） A6B6CD 【分析】根据倒数的定义，a 的倒数是（a0） ，据此即可求解 【解答】解：6 的倒数是： 故选：C 【点评】本题考查了倒数的定义，理解定义是关键 2 （3 分）下列运算正确的是（） A （x 3）2x5 B （xy） 2x2+y2 Cx 2y32xy22x3y5 D（3x+y）3x+y 【分析】各项计算得到结果，即可

2、作出判断 【解答】解：A、原式x 6，不符合题意； B、原式x 22xy+y2，不符合题意； C、原式2x 3y5，符合题意； D、原式3xy，不符合题意 故选：C 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3 （3 分）利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器 面板显示的结果为（） A2B2C2D4 【分析】根据科学计算器的使用及算术平方根的定义求解可得 【解答】解：表示“”即 4 的算术平方根， 计算器面板显示的结果为 2， 故选：B 【点评】本题主要考查计算器基础知识，解题的关键是掌握科学计算器的基本功能的 使用 2 4 （3 分）如图，直线 AB、CD

3、相交于点 O，射线 OM 平分BOD，若AOC42，则AOM 等于（） A159B161C169D138 【分析】直接利用对顶角、邻补角的定义以及角平分线的定义得出BOMDOM，进而 得出答案 【解答】解：AOC 与BOD 是对顶角， AOCBOD42， AOD18042138， 射线 OM 平分BOD， BOMDOM21， AOM138+21159 故选：A 【点评】此题主要考查了对顶角、邻补角以及角平分线的定义，正确得出BOMDOM 是解题关键 5 （3 分）如图随机闭合开关 K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡 L1、L2同时发光的概 率为（） ABCD 【分析】找出随机闭合开关 K

4、1、K2、K3中的两个的情况数以及能让两盏灯泡 L1、L2同时发 光的情况数，即可求出所求概率 3 【解答】解：画树状图，如图所示： 随机闭合开关 K1、K2、K3中的两个有六种情况：闭合 K1K2，闭合 K1K3，闭合 K2K1，闭合 K2K3， 闭合 K3K1，闭合 K3K2， 能让两盏灯泡 L1、L2同时发光的有两种情况：闭合 K2K3，闭合 K3K2， 则 P（能让两盏灯泡 L1、L2同时发光） 故选：D 【点评】此题考查了列表法与树状图法，弄清题中的电路图是解本题的关键 6 （3 分）如图，已知抛物线 yax 2+bx+c（a0）的图象与 x 轴交于 A、B 两点，其对称轴 与 x

5、轴交于点 C，其中 A、C 两点的横坐标分别为1 和 1，下列说法错误的是（） Aabc0 B4a+c0 C16a+4b+c0 D当 x2 时，y 随 x 的增大而减小 【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性以及过特殊点时系数 a、b、 c 满足的关系综合进行判断即可 【解答】解：抛物线开口向下，因此 a0，对称轴为 x1，即1，也就是 2a+b 0，b0，抛物线与 y 轴交于正半轴，于是 c0， abc0，因此选项 A 不符合题意； 由 A（1，0） 、C（1，0）对称轴为 x1，可得抛物线与 x 轴的另一个交点 B（3，0） ， ab+c0， 4 a+2a+c0，即 3a+

6、c0，因此选项 B 符合题意； 当 x4 时，y16a+4b+c0，因此选项 C 不符合题意； 当 x1 时，y 随 x 的增大而减小，因此选项 D 不符合题意； 故选：B 【点评】本题考查二次函数的图象和性质，理解抛物线的位置与系数 a、b、c 之间的关 系是正确解答的关键 7 （3 分）用一个半径为 3，面积为 3的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗） ，则 圆锥的底面半径为（） AB2C2D1 【分析】根据扇形的面积公式：Srl（r 为圆锥的底面半径，l 为扇形半径）即可求 出圆锥的底面半径 【解答】解：根据圆锥侧面展开图是扇形， 扇形面积公式：Srl（r 为圆锥的底面半径，l 为扇

7、形半径） ，得 3r3， r1 所以圆锥的底面半径为 1 故选：D 【点评】本题考查了圆锥的计算、扇形面积的计算，解决本题的关键是掌握扇形面积公 式 8 （3 分）中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健 步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程 378 里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共 走了六天才到达目的地则此人第三天走的路程为（） A96 里B48 里C24 里D12 里 【分析】设此人第三天走的路程为 x 里，则其它五天走的路程分别为 4x 里，2x 里，x 里，x 里，x 里，根据六天

8、共走了 378 里，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即 可得出结论 【解答】解：设此人第三天走的路程为 x 里，则其它五天走的路程分别为 4x 里，2x 里， 5 x 里，x 里，x 里， 依题意，得：4x+2x+x+x+x+x378， 解得：x48 故选：B 【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元 一次方程是解题的关键 9 （3 分）如图 1，点 P 从ABC 的顶点 A 出发，沿 ABC 匀速运动到点 C，图 2 是点 P 运动时线段 CP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图象，其中点 Q 为曲线部分的最低点，则 ABC 的边 AB 的长度为（

9、） A12B8C10D13 【分析】根据图 2 中的曲线可得，当点 P 在ABC 的顶点 A 处，运动到点 B 处时，图 1 中的 ACBC13，当点 P 运动到 AB 中点时，此时 CPAB，根据图 2 点 Q 为曲线部分的 最低点，可得 CP12，根据勾股定理可得 AP5，再根据等腰三角形三线合一可得 AB 的 长 【解答】解：根据图 2 中的曲线可知： 当点 P 在ABC 的顶点 A 处，运动到点 B 处时， 图 1 中的 ACBC13， 当点 P 运动到 AB 中点时， 此时 CPAB， 根据图 2 点 Q 为曲线部分的最低点， 得 CP12， 所以根据勾股定理，得 6 此时 AP5

10、所以 AB2AP10 故选：C 【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是综合利用两个图形给出的 条件 10 （3 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 P 是 AB 上一动点（不与 A、B 重合） ，对角线 AC、 BD 相交于点 O，过点 P 分别作 AC、BD 的垂线，分别交 AC、BD 于点 E、F，交 AD、BC 于点 M、N下列结论： APEAME； PM+PNAC； PE 2+PF2PO2； POFBNF； 点 O 在 M、N 两点的连线上 其中正确的是（） ABCD 【分析】依据正方形的性质以及勾股定理、矩形的判定方法即可判断APM 和BPN 以及 APE、BPF

11、都是等腰直角三角形，四边形 PEOF 是矩形，从而作出判断 【解答】解：四边形 ABCD 是正方形 BACDAC45 在APE 和AME 中， ， APEAME（SAS） ，故正确； 7 PEEMPM， 同理，FPFNNP 正方形 ABCD 中 ACBD， 又PEAC，PFBD， PEOEOFPFO90，且APE 中 AEPE 四边形 PEOF 是矩形 PFOE， PE+PFOA， 又PEEMPM，FPFNNP，OAAC， PM+PNAC，故正确； 四边形 PEOF 是矩形， PEOF， 在直角OPF 中，OF 2+PF2PO2， PE 2+PF2PO2，故正确 BNF 是等腰直角三角形，而P

12、OF 不一定是，故错误； 连接 OM，ON， OA 垂直平分线段 PMOB 垂直平分线段 PN， OMOP，ONOP， OMOPON， 点 O 是PMN 的外接圆的圆心， MPN90， MN 是直径， M，O，N 共线，故正确 故选：B 8 【点评】本题考查正方形的性质、矩形的判定、勾股定理等知识，认识APM 和BPN 以 及APE、BPF 都是等腰直角三角形，四边形 PEOF 是矩形是关键 二、 填空题： 本大题共 8 小题， 其中 11-14 题每小题 3 分， 15-18 题每小题 3 分， 共 28 分 只 要求填写最后结果 11 （3 分）2020 年 6 月 23 日 9 时 43

13、 分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功， 它的授时精度小于 0.00000002 秒，则 0.00000002 用科学记数法表示为210 8 【分析】由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 10 的负指数，把较小 的数表示成科学记数法即可 【解答】解：0.00000002210 8， 则 0.00000002 用科学记数法表示为 210 8 故答案为：210 8 【点评】 此题考查了科学记数法表示较小的数， 一般形式为 a10 n， 其中 1|a|10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 12 （3 分）因式分解：12a 23b2 3（2a+

14、b） （2ab） 【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可 【解答】解：原式3（4a 2b2） 3（2a+b） （2ab） 故答案为：3（2a+b） （2ab） 【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本 题的关键 13 （3 分）东营市某学校女子游泳队队员的年龄分布如下表： 年龄（岁）131415 人数474 则该校女子游泳队队员的平均年龄是14岁 9 【分析】直接利用加权平均数的定义列式计算可得 【解答】解：该校女子游泳队队员的平均年龄是14（岁） ， 故答案为：14 【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义 14 （3 分

15、）已知一次函数 ykx+b（k0）的图象经过 A（1，1） 、B（1，3）两点，则 k0（填“”或“”） 【分析】设直线 AB 的解析式为：ykx+b（k0） ，把 A（1，1） ，B（1，3）代入代 入，得到 k 和 b 值，即可得到结论 【解答】解：设直线 AB 的解析式为：ykx+b（k0） ， 把 A（1，1） ，B（1，3）代入 ykx+b 得， ， 解得：k2，b1， k0， 故答案为： 【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，利用待定系数法正确的求出 k，b 的值 是解题的关键 15（4分） 如果关于x的一元二次方程x 26x+m0有实数根， 那么m的取值范围是 m9 【分析

16、】根据一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于 0，求出 m 的范围即可 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x 26x+m0 有实数根， 364m0， 解得：m9， 则 m 的取值范围是 m9 故答案为：m9 【点评】此题考查了根的判别式，弄清一元二次方程解的情况与根的判别式的关系是解 本题的关键 16 （4 分）如图，P 为平行四边形 ABCD 边 BC 上一点，E、F 分别为 PA、PD 上的点，且 PA 3PE，PD3PF，PEF、PDC、PAB 的面积分别记为 S、S1、S2若 S2，则 S1+S2 18 10 【分析】利用相似三角形的性质求出PAD 的面积即可解决问题 【解答】解：PA3PE，PD3PF， ， EFAD， PEFPAD， （） 2， SPEF2， SPAD18， 四边形 ABCD 是平行四边形， SPADS平行四边形 ABCD， S1+S2SPAD18， 故答案为 18 【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，三角形的面积等知识， 解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型 17 （4 分）如图，