《福建省2020年中考数学真题试题含有解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2020年中考数学真题试题含有解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年福建省中考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1（4分）的相反数是（）A5BCD5【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：的相反数是，故选：B【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（4分）如图所示的六角螺母，其俯视图是（）ABCD【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案【解答】解：从上面看，是一个正六边形，六边形的中间是一个圆故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键3（4分）如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E
2、，F分别是AB，BC，CA的中点，则DEF的面积是（）A1BCD【分析】根据三角形的中位线定理和相似三角形的判定和性质定理即可得到结论【解答】解：D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，DEAC，DFBC，EFAB，DEFABC，（）2（）2，等边三角形ABC的面积为1，DEF的面积是，故选：D【点评】本题考查了三角形中位线定理，等边三角形的性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握三角形的中位线定理是解题的关键4（4分）下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A等边三角形是轴对称图形，不
3、是中心对称图形；B平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；C圆既是轴对称图形又是中心对称图形；D扇形是轴对称图形，不是中心对称图形故选：C【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5（4分）如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD5，则CD等于（）A10B5C4D3【分析】根据等腰三角形三线合一的性质即可求解【解答】解：AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD5，CD5故选：B【点评】考查了等腰三角形的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合6（4
4、分）如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则mn的结果可能是（）A1B1C2D3【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得2n10m1，mn的结果可能是2【解答】解：M，N所对应的实数分别为m，n，2n10m1，mn的结果可能是2故选：C【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小7（4分）下列运算正确的是（）A3a2a23B（a+b）2a2+b2C（3ab2）26a2b4Daa11（a0）【分析】根据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方和积的乘方，负整数指数幂分别求出每
5、个式子的值，再判断即可【解答】解：A、原式2a2，故本选项不符合题意；B、原式a2+2ab+b2，故本选项不符合题意；C、原式9a2b4，故本选项不符合题意；D、原式a1，故本选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方和积的乘方，负整数指数幂等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键8（4分）我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设
6、这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）A3（x1）B3C3x1D3【分析】根据单价总价数量结合少拿一株椽后剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，即可得出关于x的分式方程，此题得解【解答】解：依题意，得：3（x1）故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键9（4分）如图，四边形ABCD内接于O，ABCD，A为中点，BDC60，则ADB等于（）A40B50C60D70【分析】求出，根据圆周角BDC的度数求出它所对的的度数，求出的度数，再求出答案即可【解答】解：A为中点，ABCD，圆周角BDC60，BDC对的的度数是260120，的度数是（360
7、120）80，对的圆周角ADB的度数是，故选：A【点评】本题考查了圆周角定理，圆心角、弧、弦之间的关系等知识点，能根据定理求出是解此题的关键10（4分）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线yax22ax上的点，下列命题正确的是（）A若|x11|x21|，则y1y2B若|x11|x21|，则y1y2C若|x11|x21|，则y1y2D若y1y2，则x1x2【分析】根据题目中的抛物线和二次函数的性质，利用分类讨论的方法可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题【解答】解：抛物线yax22axa（x1）2a，该抛物线的对称轴是直线x1，当a0时，若|x11|x21|，则y1y2
8、，故选项B错误；当a0时，若|x11|x21|，则y1y2，故选项A错误；若|x11|x21|，则y1y2，故选项C正确；若y1y2，则|x11|x21|，故选项D错误；故选：C【点评】本题考查二次函数的性质，命题与定理，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11（4分）|8|8【分析】负数的绝对值是其相反数【解答】解：80，|8|（8）8故答案为：8【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是012（4分）若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲被选到的概率为
9、【分析】直接利用概率公式求解可得【解答】解：从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位共有3种等可能结果，其中甲被选中只有1种结果，甲被选到的概率为，故答案为：【点评】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数13（4分）一个扇形的圆心角是90，半径为4，则这个扇形的面积为4（结果保留）【分析】利用扇形的面积公式计算即可【解答】解：S扇形4，故答案为4【点评】本题考查扇形的面积，解题的关键是记住扇形的面积lr（r是扇形的半径，l是扇形的弧长）14（4分）2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了
10、我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为10907米【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，理解了“正”与“负”的意义后再根据题意作答【解答】解：规定以马里亚纳海沟所在海域的海平面0米，高于海平面的高度记为正数，低于海平面的高度记为负数，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为10907米故答案为：10907【点评】本题考查了正数和负数解题关键是
11、理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量15（4分）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则ABC30度【分析】由于六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，所以这个六边形是正六边形，先算出正六边形每个内角的度数，即可求出ABC的度数【解答】解：正六边形的每个内角的度数为：120，所以ABC1209030，故答案为：30【点评】本题考查了多边形内角和定理解题的关键是会计算正六边形的每个内角的度数16（4分）设A，B，C，D是反比例函数y图象上的任意四点，现有以下结论：四边形ABCD可以是平行四边形；四边形ABCD可以是菱形；四边形ABCD不可能是矩形；四边形ABCD不
12、可能是正方形其中正确的是（写出所有正确结论的序号）【分析】如图，过点O任意作两条直线分别交反比例函数的图象于A，C，B，D，得到四边形ABCD证明四边形ABCD是平行四边形即可解决问题【解答】解：如图，过点O任意作两条直线分别交反比例函数的图象于A，C，B，D，得到四边形ABCD由对称性可知，OAOC，OBOD，四边形ABCD是平行四边形，当OAOCOBOD时，四边形ABCD是矩形反比例函数的图象在一，三象限，直线AC与直线BD不可能垂直，四边形ABCD不可能是菱形或正方形，故选项正确，故答案为，【点评】本题考查反比例函数的性质，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知识，解
13、题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（8分）解不等式组：【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式，得：x2，解不等式，得：x3，则不等式组的解集为3x2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键18（8分）如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BEDF求证：BAEDAF【分析】根据菱形的性质可得BD，ABAD，再证明ABEADF，即可得BAEDAF【解答】证明：四边形ABCD是菱形，BD，ABAD，在ABE和ADF中，ABEADF（SAS），BAEDAF【点评】本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握菱形的性质19（8分）先化简，再求值：（1），其中x+1【分析】先把括号内通分，再计算括号内的减法运算和把除法运算化为乘法运算，然后把分母因式分解后进行约分得到原式，再把x的值代入计算即可【解答】解：原式，当时，原式【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式
