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1、1 20202020 年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷 一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1实数的绝对值是（） ABCD 2已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（） ABCD 3函数 y中自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（） AB CD 4下列计算错误的是（） A （3ab 2）29a2b4 B6a 3b3ab2a2 C （a 2）3（a3）20 D （x+1） 2x2+1 5将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，EGF90，FEG30，1125， 则BFG 的大小为（） A125B115C110D120
2、6一次数学测试，某小组 5 名同学的成绩统计如表（有两个数据被遮盖） ： 组员甲乙丙丁戊平均成绩众数 得分7781808280 2 则被遮盖的两个数据依次是（） A81，80B80，2C81，2D80，80 7在四边形 ABCD 中，ADBC，D90，AD8，BC6，分别以 A，C 为圆心，大于AC 的长为半径作弧，两弧交于点 E，作射线 BE 交 AD 于点 F，交 AC 于点 O，若点 O 是 AC 的 中点，则 CD 的长为（） A4B2C6D8 8下列说法正确的是（） 的值大于； 正六边形的内角和是 720，它的边长等于半径； 从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是； 甲、乙两人
3、各进行了 10 次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是 s 2 甲1.3，s 2 乙1.1，则乙的射击成绩比甲稳定 ABCD 9如图，四边形 OAA1B1是边长为 1 的正方形，以对角线 OA1为边作第二个正方形 OA1A2B2，连 接 AA2， 得到AA1A2； 再以对角线 OA2为边作第三个正方形 OA2A3B3， 连接 A1A3， 得到A1A2A3， 再以对角线 OA3为边作第四个正方形 OA2A4B4，连接 A2A4，得到A2A3A4，设AA1A2， A1A2A3，A2A3A4，的面积分别为 S1，S2，S3，如此下去，则 S2020的值为（） AB2 2018 C2 2018+
4、D1010 10鄂尔多斯动物园内的一段线路如图 1 所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿 3 该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计） ，第一班车上午 9：20 发车， 以后每隔 10 分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同，小聪周末到动物园游 玩，上午 9 点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行 25 分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程 y（米）与时间 x（分）的函数关系如图 2 所示， 下列结论错误的是（） A第一班车离入口处的距离 y（米）与时间 x（分）的解析式为 y B第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为 10 分钟 C小聪在
5、花鸟馆游玩 40 分钟后，想坐班车到大象馆，则 D小聪在花鸟馆游玩 40 分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结 束后立即步行到大象馆提早了 7 分钟（假设小聪步行速度不变） 二、填空题（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分） 11截至 2020 年 7 月 2 日，全球新冠肺炎确诊病例已超过 1051 万例，其中数据 1051 万用 科学记数法表示为 12计算：+（） 23tan60+（ ） 0 13如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，BCD30，CD2，则阴影部分 面积 S阴影 14如图，平面直角坐标系中，菱形 ABCD 在第一象限内，边 BC 与
6、x 轴平行，A，B 两点的 纵坐标分别为 6，4，反比例函数 y（x0）的图象经过 A，B 两点，若菱形 ABCD 的 面积为 2，则 k 的值为 4 15如图，在等边ABC 中，AB6，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 BDCE，连接 AD，BE 交于点 F，连接 CF，则 CF 的最小值是 16如图，已知正方形 ABCD，点 M 是边 BA 延长线上的动点（不与点 A 重合） ，且 AMAB， CBE 由DAM 平移得到，若过点 E 作 EHAC，H 为垂足，则有以下结论： 点 M 位置变化，使得DHC60时，2BEDM； 无论点 M 运动到何处，都有 DMHM； 在点 M 的运动
7、过程中，四边形 CEMD 可能成为菱形； 无论点 M 运动到何处，CHM 一定大于 135 以上结论正确的有（把所有正确结论的序号都填上） 三、解答题（本大题共 8 题，共 72 分解答时写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 17 （1）解不等式组，并求出该不等式组的最小整数解 （2）先化简，再求值： （），其中 a 满足 a 2+2a150 18 “学而时习之， 不亦说乎？”古人把经常复习当作是一种乐趣 某校为了解九年级 （一） 班学生每周的复习情况，班长对该班学生每周的复习时间进行了调查，复习时间四舍五 入后只有 4 种：1 小时，2 小时，3 小时，4 小时，已知该班共有 50 人，
8、根据调查结果， 5 制作了两幅不完整的统计图表，该班女生一周的复习时间数据（单位：小时）如下： 1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4 九年级（一）班女生一周复习时间频数分布表 复习时间频数（学生人数） 1 小时3 2 小时a 3 小时4 4 小时6 （1）统计表中 a，该班女生一周复习时间的中位数为小时； （2）扇形统计图中，该班男生一周复习时间为 4 小时所对应圆心角的度数为； （3） 该校九年级共有600名学生， 通过计算估计一周复习时间为4 小时的学生有多少名？ （4）在该班复习时间为 4 小时的女生中，选择其中四名分别记为 A，B，C ，D，为
9、了培 养更多学生对复习的兴趣，随机从该四名女生中选取两名进行班会演讲，请用树状图或 者列表法求恰好选中 B 和 D 的概率 19 如图， 一次函数 ykx+b 的图象分别与反比例函数 y的图象在第一象限交于点 A （4， 3） ，与 y 轴的负半轴交于点 B，且 OAOB （1）求函数 ykx+b 和 y的表达式； （2）已知点 C（0，5） ，试在该一次函数图象上确定一点 M，使得 MBMC，求此时点 M 的坐标 6 20图 1 是挂墙式淋浴花洒的实物图，图 2 是抽象出来的几何图形为使身高 175cm 的人能 方便地淋浴， 应当使旋转头固定在墙上的某个位置 O， 花洒的最高点 B 与人的头
10、顶的铅垂 距离为 15cm，已知龙头手柄 OA 长为 10cm，花洒直径 AB 是 8cm，龙头手柄与墙面的较小 夹角COA26， OAB146， 则安装时， 旋转头的固定点 O 与地面的距离应为多少？ （计算结果精确到 1cm，参考数据：sin260.44，cos260.90，tan260.49） 21我们知道，顶点坐标为（h，k）的抛物线的解析式为 ya（xh） 2+k（a0） 今后我 们还会学到，圆心坐标为（a，b） ，半径为 r 的圆的方程（xa） 2+（yb）2r2，如： 圆心为 P（2，1） ，半径为 3 的圆的方程为（x+2） 2+（y1）29 （1）以 M（3，1）为圆心，为半
11、径的圆的方程为 （2）如图，以 B（3，0）为圆心的圆与 y 轴相切于原点，C 是B 上一点，连接 OC， 作 BDOC，垂足为 D，延长 BD 交 y 轴于点 E，已知 sinAOC 连接 EC，证明 EC 是B 的切线； 在 BE 上是否存在一点 Q，使 QBQCQEQO？若存在，求点 Q 的坐标，并写出以 Q 为 圆心，以 QB 为半径的Q 的方程；若不存在，请说明理由 7 22某水果店将标价为 10 元/斤的某种水果经过两次降价后，价格为 8.1 元/斤，并且两 次降价的百分率相同 （1）求该水果每次降价的百分率； （2）从第二次降价的第 1 天算起，第 x 天（x 为整数）的销量及储
12、藏和损耗费用的相关 信息如下表所示： 时间（天）x 销量（斤）120 x 储藏和损耗费用（元）3x 264x+400 已知该水果的进价为 4.1 元/斤， 设销售该水果第 x （天） 的利润为 y （元） ， 求 y 与 x （1x 10）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大，最大利润是多少？ 23 （1） 【操作发现】 如图 1， 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网络中， ABC 的三个顶点均在格点上 请按要求画图：将ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 90，点 B 的对应点为点 B，点 C 的对应点为点 C连接 BB； 在中所画图形中，ABB （2） 【问题解决】 如图 2，
13、在 RtABC 中，BC1，C90，延长 CA 到 D，使 CD1，将斜边 AB 绕点 A 顺时针旋转 90到 AE，连接 DE，求ADE 的度数 （3） 【拓展延伸】 如图 3，在四边形 ABCD 中，AEBC，垂足为 E，BAEADC，BECE1，CD3，AD kAB（k 为常数） ，求 BD 的长（用含 k 的式子表示） 24如图 1，抛物线 yx 2+bx+c 交 x 轴于 A，B 两点，其中点 A 的坐标为（1，0） ，与 y 轴交 于点 C（0，3） （1）求抛物线的函数解析式； 8 （2）点 D 为 y 轴上一点，如果直线 BD 与直线 BC 的夹角为 15，求线段 CD 的长度； （3）如图 2，连接 AC，点 P 在抛物线上，且满足PAB2ACO，求点 P 的坐标
