《求函数的解析式(复习)课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《求函数的解析式(复习)课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数解析式,复习思考,1、y = f (x) (xR) 和 y = f (t) ( t R )是同一函数吗？ 2、y = kx + b 经过点 ( 1 , 0 )，( 0 , 1 )，则 y = _ 3、求满足下列条件的二次函数 f (x) 的解析式： （1）顶点坐标为 ( 2 , 3 )，且图象经过 ( 3 , 1 ) 点， 则 f (x) = _ （2）f (1) = 3，f (2) = 6，f (3) = 13，则 f (x) = _ 4、已知 y = f (x) 的图象如右图 则 f (x) = _,是,x 1,2( x 2 ) 2 + 3,2x 2 3x + 4,中学教育在线,例1、
2、已知 f (x) 是一次函数，且 f f (x) = 4x 1， 求 f (x) 的解析式。,解：设 f (x) = kx + b,则 f f (x) = f ( kx + b ) = k ( kx + b ) + b,= k 2 x + kb + b = 4x 1,步骤：设解析式，列方程组待定系数。,一、待定系数法.,中学教育在线,练习,中学教育在线,二、换元法,中学教育在线,练习,中学教育在线,2、已知 f ( 4x + 1 ) = ，求 f (x),解：设 t = 4x + 1,中学教育在线,例3、（1）已知f (x) = x 2 + x + 1，求 f ( x 1) （2）已知 f (
3、 + 1 ) = x + 2 ， 求 f (x),（1）解：f ( x 1 ) = ( x 1 ) 2 + ( x 1 ) + 1,= x 2 x + 1,= ( + 1 ) 2 1,（2）解： f ( + 1 ) = ( ) 2 + 2 + 1 1, f ( x ) = x 2 1,配凑法-变形解析式，整体换元。,步骤：变形解析式与f（）中的变量相同，再用整体换元。,三、配凑法,中学教育在线,练习,2、已知 f ( 4x + 1 ) = ，求 f (x),中学教育在线,四、构造方程法,中学教育在线,练习：,中学教育在线,利用题设中自变量互为倒数或互为相反数的特征,用原自变量的倒数或相反数代入
4、原式即可得另一方程,与原方程组成二元方程组,求解即可.,解题方法小结,中学教育在线,五.特殊值法,中学教育在线,例6、一直角三角形ABC，AC = 3，BC = 4，动点 P 从直角顶点C 出发沿CB、BA、AC 运动回到C，设P点运动的路程为 x ，写出线段AP的长度与 x 的函数式 F ( x ).,解：当 0 x 4 时,当 4 x 9 时,y = 9 x,当 9 x 12 时,y = x 9,六、分类讨论法,中学教育在线,课堂作业,1、已知 f ( x + 1 ) = x 2 2x 15，求 f (x). 2、已知 f ( x ) = x 2 + ，求 f (x) 及 f ( x + 1) 3、已知函数 f (x) 是一次函数，且满足关系式 3 f ( x + 1 ) 2 f ( x 1 ) = 2x + 17 ，求f ( x ) . 4、已知 2 f ( x ) + f ( ) = 4x + + 3，求 f ( x ). 5、正方形ABCD，AB = 2，动点 P 从 B 点出发沿BC、 CD、DA、AB 运动回到 B，设 P点运动的路程为 x，写出线段 AP 的长度与 x 的函数式 F ( x ).,中学教育在线,
