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1、word可编辑实用文档有理数的混合运算经典例题例1 计算： 分析：此算式以加、减分段, 应分为三段： , , 这三段可以同时进行计算 ,先算乘方 ,再算乘除式中0.2化为 参加计算较为方便 解：原式 说明：做有理数混合运算时 ,如果算式中不含有中括号、大括号 ,那么计算时一般用“加”、“减”号分段 ,使每段只含二、三级运算 ,这样各段可同时进行计算 ,有利于提高计算的速度和正确率例2计算： 分析：此题运算顺序是：第一步计算 和 ；第二步做乘法；第三步做乘方运算；第四步做除法解：原式 说明：由此例题可以看出 ,括号在确定运算顺序上的作用 ,所以计算题也需认真审题例3计算： 分析：要求 、 、的值
2、 ,用笔算在短时间内是不可能的 ,必须另辟途径观察题目发现 , , ,逆用乘法分配律 ,前三项可以凑成含有0的乘法运算 ,此题即可求出解：原式 说明：“0”乘以任何数等于0因为运用这一结论必能简化数的计算 ,所以运算中 ,能够凑成含“0”因数时 ,一般都凑成含有0的因数进行计算当算式中的数字很大或很繁杂时 ,要注意使用这种“凑0法”例4计算 分析： 是 的倒数 ,应当先把它化成分数后再求倒数；右边两项含绝对值号 ,应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值解：原式 说明：对于有理数的混合运算 ,一定要按运算顺序进行运算 ,注意不要跳步 ,每一步的运算结果都应在算式中体现出来 ,此题(1)要注意区
3、别小括号与绝对值的运算；(2)要熟练掌握乘方运算 ,注意(-0.1)3 ,-0.22 ,(-2)3 ,-32在意义上的不同例5计算： 分析：含有括号的混合运算 ,一般按小、中、大括号的顺序进行运算 ,括号里面仍然是先进行第三级运算 ,再进行第二级运算 ,最后进行第一级运算解：原式 例6 计算 解法一：原式 解法二：原式 说明：加减混合运算时 ,带分数可以化为假分数 ,也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减 ,这是因为带分数是一个整数和一个分数的和.例如： 有理数的混合运算习题精选一、选择题1若 , ,则有( ) A B C D 2已知 ,当 时 , ,当 时 , 的值是( ) A B44C2
4、8 D173如果 ,那么 的值为( ) A0B4C4D24代数式 取最小值时 , 值为( ) A B C D无法确定5六个整数的积 , 互不相等 ,则 ( ) A0B4C6D86计算 所得结果为( ) A2B C D 二、填空题1有理数混合运算的顺序是_2已知 为有理数 ,则 _0 , _0 , _0（填“”、“”或“”）3平方得16的有理数是_ ,_的立方等于84 _. 5一个负数减去它的相反数后 ,再除以这个负数的绝对值 ,所得商为_三、判断题1若 为任意有理数 ,则 .( )2 ( )3 ( )4 ()5 ( )四、解答题1计算下列各题：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8） 2若有理数 、 、 满足等式 ,试求 的值3当 , 时 ,求代数式 的值4已知如图2-11-1 ,横行和竖列的和相等 ,试求 的值 5求 的值6计算 计算： 有理数的混合运算参考答案：一、1C 2C 3C 4B 5A 6B 二、1略；2 , ,；3 , ；41；5 三、1 2 345四、1（1） （2） （3） （4） （5）30（6） （7） （8） ； 2 , , ；3 ;4 , , ;5设 ,则 , ;6原式 .
