水资源系统分析第8讲课件

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1、第8讲 需水预测方法,课程内容,一、需水预测概述 二、趋势预测法 三、影响需水预测的因素 四、宏观经济投入产出模型 五、宏观经济水资源分析,一、需水预测概述,需水预测的起源,需水预测始于大约100年前的美国，美国内战结束后，城市的重建和随后的工业化进程中建设了不少城市供水系统，其中大部分都是力图服务于全部居民的、甚至超前考虑到未来用水发展的需要。 正是从那个时候开始，在供水规划中引进了一个新的原则：供水量应该由需要来决定，而不是由供水设计能力来决定。,需水预测研究的发展,仅西雅图的水资源署从事需水预测研究就已有90年的历史了。近三四十年来在一些国家的城市和地区发生的缺水现象更进一步促进了需水预

2、测研究的发展。 需水预测是进行水资源规划和管理的有效手段，尤其是在世界上不少城市和地区面临缺水局面的今天，如何合理而准确地预测未来的需水量以避免投资的浪费或减少将来用水危机的发生就显得更为重要。,需水预测研究方法,需水预测方法发展至今已经出现各种各样的理论，如时间序列法、灰色预测模型法、判断预测法和因果预测法等，近年来有学者还提出景象基函数神经网络与改进的遗传算法结合的方法和多目标多层次流域需水预测等等。 目前在实践中较为常用需水预测方法的是基于计量经济分析的趋势预测方法和宏观经济水资源分析方法。,二、趋势预测法,基本原理,趋势预测方法采用计量经济学中的实证分析理论对未来水平年的社会结构、经济

3、发展和水资源利用状况进行预测。 社会经济现象随着时间的推移发展变化，常常是遵循一定的规律。把历史数据的规律辨识出来，经过科学的计算和经济分析，最后用数学函数表达式近似地来描述这一发展过程，并假设在今后的相当一段时间内，该现象仍将以这个表达式所预测的趋势发展下去。预测者用这个表达式所推算出来的数据来预测未来的方法，这就是趋势外推法。,基本假定,趋势外推法经典的假设条件是： 促成经济现象产生和发展的因素变化不大，同样影响着这一现象未来的发展与演变。 经济现象的发展是一个渐变的过程，而不是跳跃式的突变，也就是说，趋势外推不能预测由于社会变更、战争和科技上的重大突破引起的经济现象的变化。,基本原理,其

4、基本原理如下： 首先对水资源利用进行分类； 根据各用水部门的历史数据，通过趋势外推预测的方法得到各部门未来的规模总量，如灌溉面积总量、经济总量或者人口总量等； 根据各用水部门的历史用水定额指标，通过趋势外推预测方法得到各部门的未来的用水定额； 分类汇总，得到总的需水量。,分类方法,农业分为种植业、林业、牧业和渔业四种。其中种植业分为春玉米、秋玉米稻田、冬小麦、经济作物、蔬菜六个部分，这几种产业则选择了耕地面积的变化率作为前景变量；林业、牧业和渔业则选择了GDP增长率作为前景变量。,分类方法,工业分为建筑业、重工业水、轻工业和能源业，均采用GDP增长率作为各产业的前景变量。第三产业分为交通邮电和

5、服务业两个部门，也采用GDP增长率作为个产业的前景变量。,分类方法,生活部分分为城镇、农村人口两个对象，采用人口增长率为前景变量。,需水定额,把经济指标和需水量联系起来的参数是“需水定额”。 由于历史数据中经济指标相对需水量来说有很长的统计历史，有专门的部门从事相关的统计工作，所以数据比较容易获取。 趋势法预测需水量的方法先要预测经济指标，再根据不同部门的需水定额，计算得到需水量。,方法要点,尽可能地获取用户选择的每一个产业结构的历史数据，作为趋势预测的基础数据。 选择合适的数学模型对历史数据进行合理拟合，得到与实际情况较为符合的经济发展曲线和定额变化曲线，以描述该产业结构的发展趋势和用水效率

6、的变化，从而得到相对应未来年的预测值。,计算流程,计算步骤,选择预测者感兴趣的预测变量； 收集这一变量在前段尽可能长的时期中的数据，值得注意的是，时间越近的数据对未来的影响越大； 根据数据的变化的特征确定基本数学模型； 计算模型的参数； 根据曲线模型预测未来。,多项式模型预测法,较为常见的模型有多项式模型预测法，包括线形模型、二次曲线模型、三次曲线模型等等，用以描述模拟经济发展趋势比较平稳的情况，其统一的表达式是：,指数曲线预测法,它的基本原理是建立在该地区的社会经济发展的增长速率近似固定不变的情况下，大量研究表明某种技术发展或者某种新产品生产等社会发展的定量特点都符合指数增长规律，特别在现象

7、产生初期和发展初期。,指数曲线预测法,指数曲线预测模型通常有两种形式 两个方程的参数和的两种情况,生长曲线模型预测法,任何经济现象都不能一直按指数规律无限发展下去，到了某个时刻将会达到一个极限水平，这个极限水平可能是技术因素和自然资源条件的障碍等等。 经过大量的观察，社会、经济、科技领域有很多事物的成长，或者事物成长过程的某个定量特性也类似于生物的成长过程。常常可以采用生长曲线来描述、预测。,生长曲线模型预测法,一般的表述生长曲线的描述： 如果设初始条件为 时， 解此微分方程得： 这就是生长曲线的一般数学模型。,生长曲线模型预测法,A区：新技术、新产品出现，感兴趣的决策者可以此时为使其快速增长

8、而做出投资的决策； B区：由于较为缓慢的发生初期增长速度而造成严重过量投资，资源被浪费，此时往往决策者感到失望； C区：增长高速阶段的严重投资不足，当市场接近饱和时，重新燃起热情，又大量投资； D区：决策者认为增长会无限制的持续，继续投资，可实际上事物发展正在接近极限水平，造成生产能力的过饱和状态现象,预测模型的选择和模型参数的估计,上面介绍本次研究中使用的一些方法，除此之外还有一些常用原理简单的曲线：双曲线、对数曲线、幂函数曲线、logistic曲线等等。 根据一定的数据如何选取合适的数学模型至关重要，趋势外推法模型的识别主要是：经验法，图形识别法和差分法。,预测模型的选择和模型参数的估计,

9、估计模型参数是模型选取中的核心部分。依据的方法很多，有较为精确的方法，有较为简单的方法。 最小二乘法就是普遍最小平方法，是经典的统计估计法。,三、影响需水预测的因素,影响需水预测的因素,用水部门规模的变化 种植业灌溉面积的变化，林木副渔业总体规模的变化，工业企业产量的变化，人口数量的变化，都将直接影响需水预测的结果。 人口的变化预测难度较小，但是各种产业部门之间存在着相互联系和制约，必须考虑这些部门之间的作用关系。 用水定额变化的预测 用水定额的变化受到多种因素的影响，其中投资水平是一种重要的影响因素。 水资源工程投资的变化会对经济发展产生影响。,影响需水预测的因素,对于趋势外推法，把过去的趋

10、势向未来延伸得越远，预测接近真实的可能性便越小。 趋势外推法不能够反映不同用水部门之间的结构约束和动态作用关系。 趋势外推法不能反映水资源利用投资与经济发展之间的动态关系。,问题与解决途径,需要建立数学模型来描述经济部门之间的结构约束关系、水资源利用与经济发展之间在投资方面的竞争关系、水资源供给能力提高对经济发展的促进作用等。 基于宏观经济投入产出模型的宏观经济水资源分析模型能够达到这些要求。,四、宏观经济投入产出模型,投入产出理论,在经济学领域中，对某个地区或者国家的宏观经济系统的描述比较成熟通用的理论就是投入产出分析理论。 投入产出分析在我国称为投入产出法，是一种经济数量分析方法，是研究经

11、济系统中各个部分之间在投入与产出方面相互依存的经济数量分析方法。,投入产出理论,投入产出分析（InputOutput Analysis），是最早由美国著名经济学家瓦西里列昂惕夫（WLeontief）首创的经济数量分析方法。 列昂惕夫借鉴计划经济的思想和平衡方法，于本世纪30年代开始研究投入产出分析，用于研究美国的经济结构和宏观经济活动。 它是最早被介绍到中国的一种经济数量的分析方法，我国目前已经编制了1987、1992、1997年的全国投入产出表。,投入产出理论,“投入”，是指各个部门或产品在其生产或者运营过程中所必须的各种中间投入和最初投入。“产出”，是指各个部门或产品量的分配和使用。 根据

12、上述对“投入”和“产出”的定义，可以相见，一个经济系统的各个部分之间存在着错综复杂的相互依存的关系。由这些关系将经济系统的各个部分连成为一个不可分割的整体。 通过对这些相互依存关系的描述和分析，就可以揭示经济系统中包含的各种数量关系，可以使人们更深入地了解与把握经济系统。,投入产出表,投入产出分析的基础是投入产出表，在任何一个层次上、为了任何一个目的的应用投入产出分析，首先的也是最重要的工作就是编制投入产出表。,投入产出表,1、经济系统的总产出等于总投入，即： 2、每个部门的总产出等于总投入，即：,投入产出表,3、所有部门最终使用之和等于最初投入之和，即： 4、每个部门最终使用不等于最终投入，

13、即：,投入产出表,投入产出表的编制费时费力，如果可以对已有的投入产出表进行即时修正来满足这些要求最好。于是投入产出表发展至今已经形成了一个成熟的修正方法问题RAS方法。具体RAS修正方法的原理可参见与投入产出模型相关的书籍。,静态模型,投入产出模型一般容易将其写成数学规划的形式进行优化求解，一般从静态分析开始，加入时间的因变量得到动态的投入产出模型。由上述公式1到4推算得到：,静态模型,令： 为直接消耗系数，表示国民经济第j部门生产单位产品需要第i部门的产品数量，有向量形式： 其中,静态模型,在上式中，由于X，Y与时间无关，故该模型是静态的，称静态投入产出模型或列昂惕夫模型。 在实际的应用中，

14、对经济系统的预测需要采用动态的投入产出分析模型，来描述经济发展地规律。,动态模型,当研究若干年份的再生产过程时，模型中所有变量均为时间的函数。 动态投入产出理论在引入直接消耗系数aij外，还引入了资本系数bij，用以反映整个经济中的资本结构。,动态模型,Yi表示第i部门产品作为最终产品使用的部分，由于其中投资产品与扩大再生产有关，因而可将Yi分为两部分：投资产品Fi和最终净产品Vi； Fi为投资，含基本建设投资，流动资金等，按部门划分有：,动态模型,Fij表示第j部门所使用的第i种产品作为生产投资的数量，引入投资系数： 表示第j个部门生产单位产品所需要的第i部门产品作为生产基金（固定资产、流动

15、资金）的数量。假设从投资到形成生产能力之间的时滞为1年，有：,动态模型,将动态关系带入静态模型，可以得到： 或者 这就是动态投入产出模型，最初是由冯纽曼（von-neumann）发展的，所以也称冯纽曼列昂惕夫投入产出模型。,模型优点,投入产出模型可以反映国民经济活动的许多内容，如社会总产品的分配和使用、社会总产品的价值构成、国民收入的总量和来源、劳动力资源和分配使用、生产性固定资产的总量与分配、经济增长情况等。,GDP指标,衡量经济的总体发展水平和相应的结构特征，一般采用国内生产总值（GDP），在数值上等于各部门增加值总和，包括折旧、工资和利税，可以表示为： 式中，l，m，n分别为产业部门数、

16、最终产品数和全部产品数，X，Q，Q代表部门总产值、最终产品和总产品量，P，U为产业部门增加值占总产值比例、最终产品价格和产品增加值比例。,五、宏观经济水资源分析,宏观经济与水资源,宏观经济系统和水资源系统之间具有一系列内在的、相互依存和相互制约的关系。 宏观经济的发展速度将影响需水量的增长速度； 经济结构的变化和城市化进程将影响到城市工业用水与灌溉用水的比例； 经济发展过程中所排放的各类污染物有可能污染水体并造成有效水资源量的减少； 经济积累中用于扩大供水能力和加大污水处理回用比例的投资额的大小既影响其它经济部门的投资比例，也直接关系到水资源开发利用和保护管理的格局。,宏观经济与水资源,现代水资源规划应该立足宏观经济系统，以系统工程方法为依据，进行综合动态平衡研究。 除经济部门的投入产出平衡关系的约束外，对于以水资源为制约因素的区域可持续发展还有许多地理因子和资源条件的约束，利用数学规划模型的开放性，宏观经济水资源多目标分析模型的基本模型可描述如下：,模型约束与子系统设置,经济子系统：采用动态