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1、水工建筑物安全监控理论,确定性模型和混合模型,1 概述,1.1 用统计分析法建立统计模型的特点和不足 利用实测资料，并将效应量作为随机变量或随机过程，建立数学模型 经验模型 当观测资料不包括荷载（如水位、温度等）发生的极值或观测资料系列较短时，数学模型预测和监控能力不足； 依靠数学处理方法，没有较好地联系大坝和地基的结构性态没有反映大坝工作性态的力学概念； 随机因素的影响大，模型的外延预报时间较短，精度较低。,1.2 确定性模型和混合模型,结合大坝和地基的实际工作性态，用有限元方法计算荷载作用下的大坝和地基的效应场，然后与实测值进行优化拟合，以求得调整参数，建立的模型。 混合模型是水压分量用有
2、限元计算值，其他分量仍用统计模式，然后与实测值进行优化拟合建立的模型。,建立确定性模型和混合模型的核心是用有限元法计算荷载作用下的效应量，并研究计算效应量与实测值的拟合问题,2 混凝土坝的位移确定性模型和混合模型,在外荷载（水压，温度等）作用下，大坝和地基任一点产生一个位移矢量，通常将其分解为三个矢量：水平位移x ，侧向水平位移z和铅直位称y 。,(H,) x (,)i y(,) z (,)k,任一点的位移及其分量按成因可分为三个部分: 水压分量fH(t)、温度分量fT(t)以及时效分量f(t),即 (或x ， y ， z ) fH(t)+ fT(t)+ f(t),x、z和y具有相同因子 。以
3、x说明。 计算各个分量采用的各种有限元法，均简称有限元法。,一、各分量的计算公式,（一）水压分量fH(t),根据坝体混凝土和基岩的力学参数已知情况，该分量有三种处理方式：,已知坝体与基岩的真实平均弹性模量Ec、Er、Eb 用有限元法计算不同水位iu（作用在坝体和库区基岩上）作用下，大坝任一点的位移，即i（iu坝基高程）i，然后用多项式拟合,求得ai。一般重力坝1，拱坝和连拱坝14。由于Ec、Er、Eb已知，所以H无需修正，即fH(t) 。,已知坝体与坝基的弹性模量之比(=Ec/Er)，坝基弹性模量（r）与库区基岩弹性模量b相同,假设坝体混凝土的平均弹性模量为c0，同样用有限元法计算Hii，然后
4、用多项式拟合,由于H是假设Ec0用有限元求得，Ec0与实际Ec有差异，从而上式的计算值与实测值有差别，需要用一个调整参数进行调整,线弹性范围内，整个结构物的平衡方程组为 K=R （1） K、R分别为整体劲度矩阵、结点位移列阵、结点荷载列阵 R=RH 若坝基与库区岩体的变形模量相同ErEb，Er/Ec一定且c、r不变,有,代入（1）式可得 X=Ec0/Ec 即水压分量与坝体弹模成反比。,.当(=Er/Ec)和库区基岩的弹性模量Eb均未知,运行多年后大坝和基岩的实际平均力学参数与设计及试验值相差较大，库区基岩的力学参数也变化较大，这些因素对坝体变形都有较大的影响。 因此，当Ec、Er和Eb未知时，
5、坝体变形以及坝基和库区基岩变形引起坝体位移要单独计算，并分别给予调整参数。,（二）温度分量fT(t),1.坝体和边界设置足够数量的温度计，并连续观测 温度计温度场 基准位移或零位移初始温度场 变温场计算：观测位移的t时刻，测得的各温度计的测值， 减去初始温度场各温度计变温值。 求得变温值后，用有限元计算大坝任一观测点的温度位移。 当温度计数量大时，可采用单位温度和载常数计算，同统计模型。 温度分量的调整参数： 荷载列阵：RT=Ec.ac.RT T=ac.T， 温度位移分量仅与线膨胀系数有关，即,2.混凝土温度计较少或不连续情况 混凝土温度场分四个分量：初始温度场、水化热散发产生的温度分量、周期
6、分量以及随机分量。 初始温度场初始位移场； 随机分量对坝体的总变形影响较小。 水化热，通过较少的温度计求得温度计形函数（x,y,z） 确定水化热产生的变温场。 周期分量：一般年周期影响最大。并考虑温度随时间的变化。 若导温系数也未知，通过假设导温系数温度场位移场 然后，同样用参数来修正。,3.无混凝土温度，只有边界温度 用有限元计算变温场和位移场。对导温系数和线膨胀系数，通过位移实测资料较小修正。,4.温度分量表达式,（三）时效分量f(t),非线性有限元计算时效分量。 (1)由坝体混凝土的徐变资料以及基岩的流变资料，求出本构关系。 (2)无相应资料时，由不同阶段的变形或应力资料，反演坝体混凝土
7、弹性模量和基岩的变形模量。推求弹性模量的历时过程线，然后用非线性有限元计算时效分量.,（四）确定模型一般表达式,（五）混合模型一般表达式,式中：水压和温度分量用有限元计算；时效分量用统计模型表达式或非线性有限元计算,式中：水压用有限元计算；温度分量和时效分量用统计模型表达式,二 参数估计,用最小二乘法原理，进行参数估计。 为保证水压分量必须进入回归方程，水压因子的偏回归平方和以及显著性检验的统计量赋以极大值。,三 位移时空模型的确定性模型和混合模型,确定性模型,混合模型,参数仍用最小二乘法估计,四 误差分析,误差可分为系统误差和偶然误差。 （1）系统误差 混凝土和基岩弹性参数、热力学参数误差，
8、通过调整参数得到修正； 初始状态定的不准确，由常数项补充； 材料和几何非线性引起的误差，由时效分量得到部分补偿； 坝体混凝土和基岩的非均匀性质，通过有限元模型得到一定程度补偿；,（2）偶然误差 各种量测误差，如水位、温度、位移等 量测不同步引起的误差； 有限元计算误差，位移计算一般小于5%。 以上偶然误差（随机误差）由最小二乘法拟合减到最小。 五 预报方程 在求得的确定性模型和混合模型后，根据置信水平，定出置信带宽度 S,则预报方程为,或,3 混凝土坝应力确定性模型和混合模型,（一）影响因素 混凝土坝坝体任一点应力，主要与水压力、温度、自重、湿胀（或干缩）以及时效等因素有关。 （1）自重 与容
9、重、几何尺寸、形状有关，当坝高一定时，为定值。 （2）湿胀（或干缩） 在水库蓄水后的12年内，坝体上游34m范围，混凝土含水量增加约1.5，产生湿胀应力，并接近常量。干缩较复杂，也由常数反映。,（二）有效应变和应力,应变分总应变、自身体积变形和有效应变。 （1）应变计算 差动电阻传感器 所测到的原始资料是电阻和电阻比，需换算求得应变值。其换算公式如下： 温度 TR，T-温度； R-电阻比变化量，RR-R0 ； R实测的仪器电阻值（）； R0-0时的仪器的计算电阻值（）； 温度常数（/） 应变 fRbT， 应变； f应变计修正最小读数; R 电阻比变化量; b应变计温度补偿系数； T 温度变化量
10、()。,振弦式传感器,应变 ， 应变；K 应变计仪器系数；A应变计仪器修正值；f0基准频率值（Hz）； f频率值（Hz）。 （2）有效应变计算 10 则 10 ， 应变计所测的应变； 1由应力产生的应变，称作有效应变；0自由体积变形应变，为无应力计的测值。,应变测值平衡,弹性力学中应变张量的第一不变量，小变形情况 I1= 1 2 3 任意三个正交方向的应变之和为常量。,五向应变计,七向应变计,对于五向应变计，应变计测值存在如下关系：,令,则需要进行应变的平衡工作，按1/4进行分配，即：,若,七向和九向应变计组，应变平衡类似。,二 应力确定性模型和混合模型表达式,确定性模型,混合模型,4 土石坝
11、渗压的确定性模型,由土石坝渗压的统计分析，渗压主要受水位和时效影响；温度影响很小，可忽略不计。即,土石坝渗流为有自由面的三维非稳定渗流。可用稳定渗流有限元计算出f（H），然后用叠加原理逼近非稳定渗流。 具体做法：将观测日前期水位如前110天、前1020天等平均水位代入关系式f（H），求得相应的f（Hi）值，将它们作为可能的水位因子，用多项式拟合，求出水位分量的表达式,（一）水压分量,（二）时效分量,采用统计模型表达式。 （三）渗压确定性模型,(四）水压滞后模型 通过实测资料和统计模型，得到水位滞后函数，由等效水位通过稳定渗流计算非稳定渗流场。 大坝在实际运行中，库水位H是随时间t变化的函数。由渗流规律可知，测压管水位h是库水位H的伴随函数，同时又滞后H的变化。,（五）渗流量组成及源分析,
