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1、正数和负数,复习,一、小学算术里我们还学过哪几种数？,小学里学过的数可以分为三类： 正整数：1、56、89、33- 分数(小数包括在分数之中)：、 0.25、93- 零：0,复习,数都是由于实际需要而产生的： 为了表示一个人、两只手、三张纸，我们用到整数1，2，3 为了表示“没有人”、“没有羊”我们要用到0 另外,在生活中有时分配、测量的结果不是整数，这时就需要用分数（小数）表示。如：0.125，-,现在我们来看几个大家非常熟悉的场景.,在日常生活中,常会遇到这样的一些量,例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。 例2：温度是零上10和零下5。 例3：收入500元和支出237元。 例4：水位
2、升高1.2米和下降1.7米。 例5：买进100辆自行车和卖出20辆自行车。,向东向西 零上零下 收入支出 升高下降 买进卖出,这里出现的每一对量，虽然有着不同的同容，但有着一个共同特点：它们都是具有( )意义的量。,相反,研究性问题,像这样的相反意义的量还有很多 ，你能再举出一些实例吗？,疑问：,怎样区别相反意义的量才好呢？,你能用小学学过的数表示以上出现的每一对量吗?,例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。 例2：温度是零上10和零下5。 例3：收入500元和支出237元。 例4：水位升高1.2米和下降1.7米。 例5：买进100辆自行车和卖出20辆自行车。,猜想一,用不同颜色来区分，比
3、如，红色5表示零下摄氏 5，黑色5表示零上摄氏 5；,在数字前面加不同符号来区分，比如，5表示零上摄氏 5，5表示零下摄氏 5,其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”如今这种方法在记账的时候还使用所谓“赤字”，就是这样来的,为了用数表示具有相反意义的量,我们把其中一种意义的量, 如零上温度、前进、收入、上升、高出海平面等规定为正的，而把与它相反的一种意义， 如零下温度、后退、支出、下降、低于海平面等规定为负的,如: 零上5记作+5或5(读作正5) 零下5记作-5(读作负5) 这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-号，就把两个相反意义的量简明地表示出来
4、了,运进货物8.5吨,记作8.5吨.（或+8.5吨）运出货物4.5吨,记作( )吨。 如果规定向东为正，那么向西为( ).汽车向东行驶3千米，记作3千米(或+3千米)。向西3千米记则用（ ）表示。,如果规定零上为正,那么温度是零上10，记为（ ），零下5记为（ ）。 如果规定收入为正,那么收入500元记作( ),支出237元记作( ). 如果水位升高1.2米记作1.2米,那么下降0.7米记作( ),如果买进100辆自行车记为100辆,那么-20辆自行车表示( ) 如果向南走50米记作-50米,那么-20米表示( ), 30米表示( ),定义,为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、
5、-237、-0.7等数，像这样的数是一种新数，叫做负数。 过去学过的那些数（零除外），如10、3、100、1.2等，叫做正数。 正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”号），如5可以写成+5。,(1)一般情况下，正数前面的“”号可以省略不写 ; (2)0既不是正数也不是负数，这样0不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如0就不是没有温度的意思0是正负数的分界点. (3)表示正数，负数的“”“”号，是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号,几点说明：,1.在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎么表示? 2.某人转动转盘,如果用+4圈表示沿顺时针方向
6、转了4圈,那么沿逆时针方向转了11圈怎样表示? 3.在某次乒乓质量检测中,一只乒乓超出标准0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?,4.如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示什么?物体原地不动记为什么?,例题讲解,(1)读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数？,如果收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么？,(1)120元； (2)70元； (3)80元； (4)0元,解：(1)120元表示收入120元 (2)70元表示收入70元 (3)80元表示支出80元 (4)0元表示既不收入也不支出,4、判断,下列说法正确的是( ) A、不是正数的数一定是负数，不是负
7、数的数一定是正数。 B、零既是正数又是负数。 C、凡是带“+”号的数都是正数，凡是带“-”号的数都是负数。 D、如果+10表示提前10分钟到校，那么-5表示迟5分钟到校。 E、水位上升4米和下降4米都可以用数4表示。,D,、“神舟”五号飞船返舱的设计温度214，该返回舱的最高温度是（ ）,5、任意写出6个正数与6个负数，并分别填入相应的大括号里：,正数集合： ,负数集合： ,小 结,由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，0,练 习,见课本P18 3,
