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1、第二十九章 投影与视图29.3课题学习 制作立体图形一、教学目标通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。二、教学重点及难点重点：根据三视图制作出立体图形.难点：实现理论和实践的结合,经历由平面图形制作立体图形的过程.三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源五、教学过程（一）复习引入1.某几何体的三视图如下图所示,那么这个几何体可能是( )A.长方体B.圆柱C.圆锥D.球2.如图所示的是一个立体图形的三视图,则这个立体图形的名称为.3.一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看,三种视图如下图
2、所示,则这张桌子上共有_个碟子.答案：1.B 2.圆锥 3.12设计意图：通过练习,复习巩固上节课的由三视图到立体图形的转化,为本节课的学习做好铺垫（二）探究新知1.清点工具（用具）刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等.2.动手操作活动一:（1）以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所表示的立体模型。（2）观察三视图,你能想象出对应的立体图形是什么吗?（3）)由想象的立体图形的形状画出相应的三视图,与上图比较,是否一致?（4）你能用准备的硬纸板做出该立体图形吗?尝试完成.（和同学比一比，看谁做得好）（学生自己画图并制作立体图，展示自己的作品。）设计意图：通过动手操作体会三视
3、图与几何体实物模型的关系。问题：你能总结根据三视图制作立体模型的一般步骤吗?学生思考回答,教师点评,师生共同归纳结论.总结：由三视图制作立体模型的一般步骤:(1)根据三视图想象出对应的立体图形.(2)测量三视图中的线段长度,确定立体图形的长、宽、高.(3)根据“长对正,高平齐,宽相等”用硬纸板或萝卜制作出立体图形.设计意图：学生只有想象出立体图形的形状,才能正确制作出模型,所以学生以独立思考与合作学习的方式完成制作过程,提高学生空间想象能力及动手操作能力.活动二：.按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型.完成后，展示模型. 设计意图：类比活动一操作过程,通过动手操作,体会
4、三视图与实物模型的关系,加深理解投影规律、三视图中尺寸与实物长、宽、高之间的关系,进一步培养学生的空间观念.活动三、下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的。问题：(1)其中哪些可以折叠成三棱锥?把上面的图形描在纸上,剪下来,叠一叠,验证你的结论.(2)画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图,并指出三视图中是怎样体现“长对正,高平齐,宽相等”的.(3)如果上图中小三角形的边长为1,那么对应的三棱锥的表面积是多少?学生独立思考、操作完成,小组内交流成果,教师巡视过程中帮助有困难的学生,展示学生的结果,进行点评. 设计意图：由平面图形折叠成立体图形,再根据立体图形画出它的三视图,让学生更深一
5、步体会平面图形与立体图形之间的互相转化,提高学生的空间想象能力和动手操作能力,同时提高分析问题与解决问题的能力.（三）例题解析例.下面的图形(如图所示)由一个扇形和一个圆组成.(1)把上面的图形描在纸上,剪下来,围成一个圆锥.(2)画出由上面图形围成的圆锥的三视图.(3)如果上图中扇形的半径为13,圆的半径为5,那么对应的圆锥的体积是多少?解:(1)略.(2)圆锥的三视图如图所示.(3)由题意可知圆锥的母线长l=13,底面圆的半径r=5,圆锥的高h=12,圆锥的体积为V=r2h=5212=100.（四）课堂练习1.如图所示的是一个正方体的表面展开图,把展开图折叠成正方体后,“你”字一面相对面上
6、的字是()A.我B.中C.国D.梦2.如图所示的是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是()A. cm2B.2 cm2 C.6 cm2D.3 cm23.下列四张正方形硬纸片剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,那么可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()4.如图所示的是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a=.5.如图所示,这是一个长方体的主视图和俯视图,由图示数据(单位:cm)可以得出该长方体的体积是cm3.6.图中的展开图各是什么几何体的展开图?答案：1.D 2.A 3.C 4. 5. 四棱锥.圆锥.圆柱. 六棱柱.六、课堂小结由三视图制作立体模型的一般步骤:(1)根据三视图想象出对应的立体图形.(2)测量三视图中的线段长度,确定立体图形的长、宽、高.(3)根据“长对正,高平齐,宽相等”用硬纸板或萝卜制作出立体图形.七、板书设计29.3课题学习制作立体图形由三视图制作立体模型的一般步骤例练习
