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1、做一遍、听一遍、想一遍、整理一遍、总结一遍求函数的解析式一、解析式的表达形式解析式的表达形式有一般式、分段式、复合式等。1、一般式是大部分函数的表达形式，例一次函数： ；二次函数： 反比例函数： ；正比例函数： 2、分段式：函数在定义域的不同子集上对应法则不同，可用n个式子来表示函数，这种形式的函数叫做分段函数。例1、设函数，则满足的x的值为 。3、复合式：若y是u的函数，u又是x的函数，即，那么y关于x的函数叫做f和g的复合函数。例2、已知，则 ， 。二、解析式的求法根据已知条件求函数的解析式，常用待定系数法、换元法、配凑法、赋值（式）法、方程法等。1待定系数法若已知函数为某种基本函数，可设
2、出解析式的表达形式的一般式，再利用已知条件求出系数。例3、已知二次函数满足且图象在轴上的截距为1，被轴截得的线段长为，求函数的解析式。分析：二次函数的解析式有三种形式： 一般式： 顶点式： 双根式：2、换元法例4、已知：，求。注意：使用换元法要注意的范围限制，这是一个极易忽略的地方。3、配凑法例5、已知：，求。注意：1、使用配凑法也要注意自变量的范围限制； 2、换元法和配凑法在解题时可以通用，若一题能用换元法求解析式，则也能用配凑法求解析式。4、赋值（式）法：例6、已知函数对于一切实数都有成立，且。(1)求的值；(2)求的解析式。5、方程法例7、已知：，求。三、练习（一）换元法1已知f(3x+
3、1)=4x+3, 求f(x)的解析式. 2若,求.（二）配凑法3已知, 求的解析式. 4若,求.（三）待定系数法5设是一元二次函数, ,且,求与.6设二次函数满足,且图象在y轴上截距为1,在x轴上截得的线段长为,求的表达式.（四）解方程组法 7设函数是定义(,0)(0,+ )在上的函数,且满足关系式,求的解析式.8（1）若,求. （2）若f(x)+f(1-x)=1+x,求f(x).（五）特殊值代入法9若,且，求值.10已知：，对于任意实数x、y，等式恒成立，求（六）利用给定的特性求解析式.11设是偶函数,当x0时, ,求当x0时，的表达式.12对xR, 满足,且当x1,0时, 求当x9,10时的表达式.5
