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1、第二章,测试装置的基本特性,第二章 测试系统的基本特性,测试是具有实验性质的测量。可以理解为测量和试验的结合。是从客观事物中取得有关信息的过程。在这一过程中，借助于测试装置，通过科学、合理的实验方法和数学处理的方法，求得所要研究的对象的有关信息。 本章主要讨论测试装置的特性及其与输入输出的关系。,第一节 概 述,我们在前面已经介绍了典型的测试装置的构成。在这里，测试装置是一个广义的概念，执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。 在此不加以细分。,对测试装置的要求、科学描述？ 测体温、钢水；称：苹果、中药、黄金,测试系统举例,复杂测试系统(轴承缺陷检测),加速度计 带通滤波器 包络检波器,神舟九
2、号、天宫一号太空信息测试系统(对接：位置检测),无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。,一、 对测试装置（或系统）的基本要求,二、测试系统及其主要性质 测试装置的特性：指输入信号与输出信号的关系。 静态特性：当输入信号不随时间变化，系统输入与输出的关系。 动态特性：当输入信号随时间变化时，系统输入与输出的关系。,测试系统基本要求,理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。,在静态测量中，测
3、量系统的这种线性关系虽说总是所希望的，但不是必须的，因为在静态测量中可用曲线校正或输出补偿技术作非线性校正； 在动态测量中，测量工作本身应该力求是线性系统，这不仅因为目前只有对线性系统才能作比较完善的数学处理与分析，而且也因为在动态测试中作非线性校正目前还相当困难。,事实上，大多数测试装置都无法在较大工作范围内均呈线性。而只能在一定的范围内满足这项要求。所以必须了解系统的特性，以便能正确选择仪器。 例： 用地磅测量体重； 收费站动态称重 ；速度10m/s，准确称重，超过此速度，称重不准确。司机与收费员争执。 用米尺测量头发丝直径；,三、线性系统及其主要性质,线性系统 ：可以用下列线性常系数微分
4、方程来描述输入x(t)和输出y(t)关系的系统。,一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。,（1）比例性 （2）叠加性 （3）频率保持性,对任一常数k，输入量放大k倍。输出量也应该同样放大k倍,几个输入量共同作用引起的输出量等同于它们分别作用引起的输出量之和,如果输入一简谐信号，系统的输出必定是同频率的简谐信号。,若 有以下性质,推广性质： （1）微分特性 系统对输入微分的响应等同于原输入响应的微分。 （2）积分特性 若系统的初始状态为0，系统对输入积分的响应等同于对原输入响应的积分。,应用,例1：叠加原理说明 ：对于线性系统，一个输入的存在并不影响另一个输入的响应。各输入所产生的响应是互不影
5、响的。 例2：在实际测试中，测试得到的信号常会受到其他信号噪声的干扰，这时根据频率保持性可以认定测得信号中只有与输入信号相同频率成分才真正是由该输入引起的输出，其他成分都是干扰。,线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理(迭加性)和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。,照相 人人、狗狗 哈哈镜 变形人,静态测量可以不考虑动态特性，动态测量必须同时考虑静、动态特性。 以下我们从这四个方面对系统的特性进行分析研究。,静态特性 动态特性 负载效应 抗干扰特性, 2.1 静态特性, 2.1.1 静态模型,理想状态：,实际状态：,a - 零点输出,b - 理论灵敏度,线性关系,非线性关系,第二节测量
6、装置的静态特性,非线性原因： (结构原理性原因除外),误差因素,温度,湿度,压力,冲击,振动,磁场,电场,摩擦,间隙,松动,迟滞,蠕变,变形,老化,外界干扰, 2.1 静态特性,测量系统的静态标定与静态特性 标定：用已知的标准校正仪器或测量系统的过程称为标定。 输入到测量系统中的已知量是静态量还是动态量，标定分静态标定和动态标定。,静态标定：就是将原始基准器，或比被标定系统准确度高的各级标准器或已知输入源作用于测量系统，得出测量系统的激励响应关系的实验操作。,要求：标定时，一般应在全量程范围内均匀地取定5个或5个以上的标定点（包括零点） 正行程：从零点开始，由低至高，逐次输入预定的标定值此称标
7、定的正行程。 反行程：再倒序依次输入预定的标定值，直至返回零点，此称反行程。,静态标定,确定仪器或测量系统的输入输出关系，赋予仪器或测量系统分度值； 确定仪器或测量系统的静态特性指标； 消除系统误差，改善仪器或测量系统的正确度,静态标定的主要作用, 2.1 静态特性, 2.1.2 静态特性指标,线性度,回程误差,分辨力,漂移 量程 重复性 精确度,灵敏度,(1) 线性度:,检测系统输入输出曲线与理想直线的偏离程度,相对误差,B: 输出值与理想直线的最大偏差值,A: 理论满量程输出值,理想直线：,亦称非线性误差,定义:,( non-linearity ),表达:,拟合直线,一般不存在或很难获得准
8、确结果,利用测量数据，通过计算获得, 2.1.2 静态特性指标,获取拟合直线方法：, 2.1.2 静态特性指标,1、 端点连线法： 算法:检测系统输入输出曲线的两端点连线 特点：简单、方便，偏差大，与测量值有关,2、最小二乘直线 直线方程的形式为 且对于各个标定点（xi，yi ）偏差的平方和最小的直线；式 中a、b为回归系数，且a、b两系数具有物理意义； 特点：精度高 3、过零最小二乘直线 直线方程的形式为 且对各标定点（xi，yi ）偏差的平方和最小的直线。,参考直线的选用方案,1、 端点连线法： 算法:检测系统输入输出曲线的两端点连线 特点：简单、方便，偏差大，与测量值有关,(2) 灵敏度
9、,测量系统在稳态下输出量的增量与输入量的增量之比,斜率：,a. 线性检测系统：灵敏度为常数；,定义：,b. 非线性检测系统：灵敏度为变数,说明：,(灵敏度系数),( sensitivity ),灵敏度的单位取决于输入、输出量的单位, 2.1.2 静态特性指标,灵敏度的单位取决于输入、输出量的单位 当输入输出量纲不同时，灵敏度是有量纲的量； 当输入输出量纲相同时，灵敏度是无量纲的量。此时的灵敏度也称为“放大倍数”或“放大比”。,注意： 灵敏度越高，测量范围越窄，测量系统的稳定性也往往越差。 所以对于测试装置来说并不是灵敏度越高越好。,例 位移传感器，位移变化1mm时，输出电压变化为300mV，求
10、系统的灵敏度。,解 由定义 ：,例 机械式位移传感器，当输入信号（位移量）为0.01mm时的变化量，输出信号变化为10mm 求系统的灵敏度。,解 由定义 ：,放大倍数或放大比,（3） 回程误差（滞后、迟滞、滞差、变差）,输入量由小到大与由大到小变化时，测试装置对同一输入量所得输出量不一致的程度。,回程误差用全量程范围内，同一输入量下所得输出的最大差值hmax与量程A之比的百分数表示。,0,x,y,y10,回程误差产生的原因是什么？ 系统内部各种类型的摩擦、间隙以及某些机械材料如弹性元件和电磁元件的（弹性或磁性）滞后。 有时装置存在死区也可能产生滞后现象。,回程误差如何确定？ 通过实验来确定。,
11、(4) 分辨力:,能够检测出的被测量的最小变化量,2、分辨率 - 是相对数值：,定义：,1、分辨力 - 是绝对数值，如 0.01mm，0.1g，10ms，,说明：,表征测量系统的分辨能力,( resolution ),能检测的最小被测量的变换量相对于 满量程的百分数，如： 0.1%, 0.02%,漂移：测量装置的测量特性随时间的缓慢变化。在规定条件下，对一恒定输入在规定时间内的输出变化，称为点漂。标称范围最低值处的点漂，称为零点漂移，简称零漂。,(5) 漂移,漂移通常表示为在相应条件下的示值变化。 如=1.3mV/8h表示每8小时电压波动1.3mV。=0.02mA/C表示温度变化1C电流变化0
12、.02mA。,灵敏度漂移：由于材料性质的变化所引起的输入与输出关系的变化。 显然对于良好的测量装置，其漂移小一些好。,（6）量程 测量上限值与下限值的代数差称为量程。 50mm，100mm,重复性表示测量系统在同一工作条件下，按同一方向作全量程多次(三次以上)测量时，对于同一个激励量其测量结果的不一致程度。,(7) 重复性,重复性误差为随机误差，引用误差表示形式为:,R同一激励量对应多次循环的同向行程 响应量的极差,（8）精确度 精确度是指测量仪器的指示接近被测量真值的能力。精确度是重复误差和线性度等的综合。 精确度可以用输出单位来表示:,精确度表示测量的可信程度，准确度不高可能是由仪器本身或
13、计量基准的不完善两方面原因造成。,在工程应用中多以仪器的满量程百分比误差来尔，即 :,静态特性指标,产品型号：CLBSB板环式拉压力传感器主要技术指标 测量范围：0-1000Kg 输出灵敏度：2.0mV/V ；非线性： 0.0级 ； 迟滞： 0.0级 ； 重复性：0.0级 ； 综合精度：0.03级； 零点温度系数： 0.05%F.S 灵敏度温度系数：0.05%F.S 输入阻抗： 68530 ；输出阻抗： 6505 激励电压：10V(或12V）；工作温度： -20-+80 注释：仪表精度=（绝对误差的最大值/仪表量程）*100% 以上计算式取绝对值去掉%就是我们看到的精度等级了,当温度升高时，为
14、敏器件的灵敏度下降,温度每升高l，灵敏度系数下降的百分比，称为灵敏度温度系数。 力敏器件有时会由于环境温度的变化而引起零点输出变化。在工作温度范围内,环境温度每变化一度时,引起的零点输出变化与额定输出的百分比，称为零点温度漂移。 F.S(Full Scale)就是满量程的意思。它表示的是说这种测量工具的误差是在满量程的前提下的出的。 2%F.S1表示的是在满量程的时候这表的误差是2%+（-）1%。,一、动态特性的数学描述,第三节 测量装置的动态特性 动态特性：测试系统在被测量随时间变化的条件下输入输出关系,微分方程：,根据相应的物理定律（如牛顿定律、能量守恒定律、基尔霍夫电路定律等），用线性常
15、系数微分方程表示系统的输入x与输出y关系的数字方程式,ai、bi (i=0,1,)：系统结构特性参数，常数，系统的阶次由输出量最高微分阶次决定。常见为0阶、一阶、二阶系统,优点：概念清晰，输入-输出关系明了，可区分暂态响应和稳态响应,缺点：求解方程麻烦，传感器调整时分析困难,2.2 测试系统动态特性,描述系统特性的角度不一样 H(s)在复数域内描述系统特性，H()在频率域内描述系统特性，H(t)在时域内描述系统特性，,定常线性系统在时域用微分方程式来表达，非常麻烦，使用起来也不便（微分方程求解很麻烦）。本节讲解测试系统动态特性的三种描述方法，一是传递函数，一个是频率响应函数，另外一个是脉冲响应
16、函数，三者既相互联系又各有其特点。,定常线性系统： 进行特定的积分变换，就得到：系统的传递函数、频率响应函数，用函数作为输入，就可得到系统特性在时域内的描述脉冲响应函数,拉普拉斯生平,拉普拉斯(Laplace)是法国数学家、天文学家、物理学家。1749年3月23日生于法国诺曼底地区；1827年3月5日卒于法国巴黎 家境贫寒，靠邻居的周济才得到读书的机会。19岁时到巴黎，第一次见面时，大名鼎鼎的达朗贝尔对于只带着大人物的推荐信的年轻人不感兴趣.达朗贝尔给了拉普拉斯一个题目，要他一周后再来，但他一夜之间就完成了达朗贝尔又给了他一个关于打结的难题，他当场就解出来了拉普拉斯还写了一篇阐述力学一般原理的论文,求教于达朗贝尔.由于这篇论文异常出色,达朗贝尔为共才华所感 。 当时巴黎科学院接受研究人员要经过院士们投票决定，尽管有达朗贝尔等人的支持，但不少院士认为拉普拉斯太年轻，不投赞成票结果在1771年投票时，接受了比拉普拉斯年长14岁
