中考数学试卷一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号．每小题3分，计33分．）1．（3分）下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片．从对称美的角度看，拍得最成功的是（ ）A． B． C． D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8106吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是（ ）A．8106 B．16106 C．1.6107 D．161012【分析】直接将铝、锰元素总量相加，再将其用科学记数法表示即可得到答案．【解答】解：∵铝、锰元素总量均约为8106吨，∴铝、锰元素总量的和，接近值是：8106+8106＝1.6107．故选：C．【点评】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示方法：a10n，其中1≤|a|＜10，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．3．（3分）对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（ ）A．2﹣3 B．+ C．（）3 D．0【分析】选项A、B根据二次根式的加减法法则判断即可；选项C根据乘方的定义以及二次根式的性质判断即可；选项D根据任何数与0相乘得0判断即可．【解答】解：A.与不是同类二次根式，所以不能合并，故本选项不合题意；B.，故本选项不合题意；C．（）3＝，故本选项不合题意；D.，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．4．（3分）如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且EF＝GH，我们知道按如图所作的直线l为线段FG的垂直平分线．下列说法正确的是（ ）A．l是线段EH的垂直平分线 B．l是线段EQ的垂直平分线 C．l是线段FH的垂直平分线 D．EH是l的垂直平分线【分析】根据垂直平分线的性质定理判断即可．【解答】解：如图：A．∵直线l为线段FG的垂直平分线，∴FO＝GO，l⊥FG，∵EF＝GH，∴EF+FO＝OG+GH，即EO＝OH，∴l为线段EH的垂直平分线，故此选项正确；B．∵EO≠OQ，∴l不是线段EQ的垂直平分线，故此选项错误；C．∵FO≠OH，∴l不是线段FH的垂直平分线，故此选项错误；D．∵l为直线，EH不能平分直线l，∴EH不是l的垂直平分线，故此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查了垂直平分线的性质和判定定理，熟练运用定理是解答此题的关键．5．（3分）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）A．小李现在位置为第1排第2列 B．小张现在位置为第3排第2列 C．小王现在位置为第2排第2列 D．小谢现在位置为第4排第2列【分析】根据坐标确定位置，从有序数对的两个数的实际意义考虑解答．【解答】解：根据题意画出图形可得：A、小李现在位置为第1排第4列，此选项说法错误；B、小张现在位置为第3排第2列，此选项说法正确；C、小王现在位置为第2排第3列，此选项说法错误；D、小谢现在位置为第4排第4列，此选项说法错误；故选：B．【点评】本题考查了确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．6．（3分）能说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是（ ）A． B． C． D．【分析】判断“两个锐角的和是锐角”什么情况下不成立，即找出两个锐角的和＞90即可．【解答】解：例如C选项图中：三角形三个内角都是锐角，则∠α+∠β＞90．故选：C．【点评】此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7．（3分）诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，意思是说要认清事物的本质，就必须从不同角度去观察．如图是对某物体从不同角度观察的记录情况，对该物体判断最接近本质的是（ ）A．是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个垂直的空心管 B．是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个平行的空心管 C．是圆柱形物体，里面有两个垂直的空心管 D．是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管【分析】根据三视图的特征，即可得到该几何体的形状．【解答】解：由图可得，该物体是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管，故选：D．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．8．（3分）某车间工人在某一天的加工零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况．图中描述了这天相关的情况，现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数．设加工零件数是7件的工人有x人，则（ ）A．x＞16 B．x＝16 C．12＜x＜16 D．x＝12【分析】根据统计图中的数据和题意，可知x＞16，本题得以解决．【解答】解：∵10＜12＜16，7是这一天加工零件数的唯一众数，加工零件数是7件的工人有x人，∴x＞16，故选：A．【点评】本题考查条形统计图、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．9．（3分）游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（ ）A．每走完一段直路后沿向右偏72方向行走 B．每段直路要短 C．每走完一段直路后沿向右偏108方向行走 D．每段直路要长【分析】根据题意可得行走路线是正五边形，再根据正五边形的每个外角等于72度即可判断．【解答】解：∵从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，∴＝72，∴每走完一段直路后沿向右偏72方向行走．故选：A．【点评】本题考查了多边形内角与外角，解决本题的关键是掌握多边形外角定义．10．（3分）如图，E，F，G为圆上的三点，∠FEG＝50，P点可能是圆心的是（ ）A． B． C． D．【分析】利用圆周角定理对各选项进行判断．【解答】解：∵∠FEG＝50，若P点圆心，∴∠FPG＝2∠FEG＝100．故选：C．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．11．（3分）已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：U＝IR（或者I＝），实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（ ）A． B． C． D．【分析】分不同的已知量分别讨论后即可确定符合题意的选项．【解答】解：当U一定时，电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为I＝，I与U成反比例函数关系，但R不能小于0，所以图象A不可能，B可能；当I一定时，电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：U＝IR，U和I成正比例函数关系，所以C、D均有可能，故选：A．【点评】考查了反比例函数的应用，解题的关键是能够根据不同的定值确定函数关系类型，难度不大．二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置．每小题3分，计12分．）12．（3分）向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加 ﹣1.5 kg”．【分析】根据正负数的意义解答即可．【解答】解：“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加﹣1.5kg”．故答案为：﹣1.5．【点评】本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的定义是解题的关键．13．（3分）数学讲究记忆方法．如计算（a5）2时若忘记了法则，可以借助（a5）2＝a5a5＝a5+5＝a10，得到正确答案．你计算（a2）5﹣a3a7的结果是 0 ．【分析】直接利用幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算计算得出答案．【解答】解：（a2）5﹣a3a7＝a10﹣a10＝0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．14．（3分）技术变革带来产品质量的提升．某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为 0.99 ．（结果要求保留两位小数）【分析】根据抽检某一产品2020件，发现产品合格的频率已达到0.9911，所以估计合格件数的概率为0.99，问题得解．【解答】解：∵抽检某一产品2020件，发现产品合格的频率已达到0.9911，∴依此我们可以估计该产品合格的概率为0.99，故答案为：0.99．【点评】本题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比及运用样本数据去估计总体数据的基本解题思想．15．（3分）如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）．测得的相关数据为：∠ABC＝60，∠ACB＝60，BC＝48米，则AC＝ 48 米．【分析】根据等边三角形的判定与性质即可求解．【解答】解：∵∠ABC＝60，∠ACB＝60，∴∠BAC＝60，∴△ABC是等边三角形，∵BC＝48米，∴AC＝48米．故答案为：48．【点评】考查了等边三角形的判定与性质，关键是得到△ABC是等边三角形．三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9小题，计75分．）16．（6分）在“﹣”“”两个符号中选一个自己想要的符号，填入22+2（1□）中的□，并计算．【分析】添加想要的符号“﹣”，先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；添加想要的符号“”，先算乘方，再算乘法，最后算加法；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：添加想要的符号“﹣”，22+2（1﹣）＝4+2＝4+1＝5；添加想要的符号“”，22+2（1）＝4+2＝4+1＝5．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17．（6分）先化简，再求值：•﹣（x﹣1）0，其中x＝2020．【分析】先对分式的分子进行因式分解，然后通过约分进行化简，再代入求值即可．【解答】解：原式＝•﹣1＝x+2﹣1＝x+1．当x＝2020时，原式＝2020+1＝2021．【点评】此题主要考查了分式的化简求值，零指数幂，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．18．（7分）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面。