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1、第八章 电磁感应一、电磁感应现象1产生感应电流的条件穿过闭合电路的磁通量发生变化。当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。2感应电动势产生的条件穿过电路的磁通量发生变化。无论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。由磁场变化引起的感应电动势叫做感生电动势，其本质是变化的磁场在空间激发出电场；由导体切割磁感线产生的感应电动势叫做动生电动势，其本质与导体部的自由电荷随导体运动时在磁场中运动受到的洛伦兹力有关。3磁通量和磁通量变化如果在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，其面积为S，则定义B与S的乘积为穿过这个面的磁通量，
2、用表示，即=BS。是标量，但是有方向（分进、出该面两种方向）。单位为韦伯，符号为Wb。1Wb=1Tm2=1kgm2/(As2)。可以认为磁通量就是穿过某个面的磁感线条数。在匀强磁场的磁感线垂直于平面的情况下，B=/S，所以磁感应强度又叫磁通密度。当匀强磁场的磁感应强度B与平面S的夹角为时，磁通量=BSsin（是B与S的夹角）。磁通量的变化=2-1。磁通量是有方向的，当初、末状态磁通量方向相同时，计算磁通量变化时应将初、末状态磁通量的大小相减；当初、末状态的磁通量方向相反时，计算磁通量变化时应将初、末状态磁通量的大小相加。二、感应电流的方向1楞次定律感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻
3、碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律的表述中关键有两个磁场：感应电流的磁场（新产生的磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场）。前者和后者的关系不是“同向”或“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系。注意：“阻碍”不等于“反向”；“阻碍”不是“阻止”。楞次定律的应用应该严格按以下四步进行：确定原磁场方向；判定原磁场如何变化（增大还是减小）；确定感应电流的磁场方向（增反减同）；根据安培定则判定感应电流的方向。如果感应电流是由相对运动引起的，那么感应电流引起的结果一定是“阻碍相对运动”的。楞次定律的这个结论与能量守恒定律是一致的：既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。又由于感
4、应电流是由相对运动引起的，该过程必然有机械能转化为电能，即机械能减少，磁场力对物体做负功，是阻力，表现出的现象就是“阻碍”相对运动。如果磁通量变化是由自身电流变化引起的，那么它引起的结果一定是“阻碍自身电流变化”的，就是自感现象。220V自感现象的应用：日光灯。要求掌握日光灯电路图，了解其原理。镇流器的作用：启动时由于启动器自动断路形成瞬时高压，和电源电压叠加后加在灯管两端，使灯管的汞蒸气电离而导电；正常工作时与灯管串联分压。启动器的作用：接通电路后会自动断电，使镇流器产生自感电动势。自感现象的防止：定值电阻的双线绕法。两个线圈的电流大小相同，方向相反，产生的磁场也必然等大反向，因此穿过线圈的
5、总磁通量始终为零。NSv0M练习1. 如图所示，闭合导体环固定。条形磁铁S极向下以初速度v0沿过导体环圆心的竖直线下落过程，导体环中的感应电流方向如何？解：从“阻碍磁通量变化”来看，当条形磁铁的中心恰好位于线圈M所在的水平面时，磁铁部向上的磁感线都穿过了线圈，而磁铁外部向下穿过线圈的磁通量最少，所以此时刻穿过线圈M的磁通量最大。因此全过程中原磁场方向向上，先增后减，感应电流磁场方向先下后上，感应电流先顺时针后逆时针。从“阻碍相对运动”来看，线圈对应该是先排斥（靠近阶段）后吸引（远离阶段），把条形磁铁等效为螺线管，该螺线管中的电流是从上向下看逆时针方向的，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥
6、”，感应电流方向应该是先顺时针后逆时针的，与前一种方法的结论相同。a db cO1O2练习2. 如图所示，O1O2是矩形导线框abcd的对称轴，其左方有垂直于纸面向外的匀强磁场。以下哪些情况下abcd中有感应电流产生？方向如何？A.将abcd 向纸外平移 B.将abcd向右平移 C.将abcd以ab为轴转动60 D.将abcd以cd为轴转动60解：A、C两种情况下穿过abcd的磁通量没有发生变化，无感应电流产生。B、D两种情况下原磁通向外，减少，感应电流磁场向外，感应电流方向为abcd。c a d bL2 L1练习3. 如图所示装置中，cd杆原来静止。当ab 杆做如下那些运动时，cd杆将向右移
7、动？A.向右匀速运动 B.向右加速运动C.向左加速运动 D.向左减速运动解：.ab 匀速运动时，ab中感应电流恒定，L1中磁通量不变，穿过L2的磁通量不变化，L2中无感应电流产生，cd保持静止，A不正确；ab向右加速运动时，L2中的磁通量向下，增大，通过cd的电流方向向下，cd向右移动，B正确；同理可得C不正确，D正确。选B、DO1O2练习4. 如图所示，当磁铁绕O1O2轴匀速转动时，矩形导线框（不考虑重力）将如何运动？解：本题分析方法很多，最简单的方法是：从“阻碍相对运动”的角度来看，导线框一定会跟随条形磁铁同方向转动起来。如果不计一切摩擦阻力，最终导线框将和磁铁转动速度无限接近到可以认为相
8、同；如果考虑摩擦阻力，则导线框的转速总比条形磁铁转速小些（线框始终受到安培力矩的作用，大小和摩擦力的阻力矩相等）。如果用“阻碍磁通量变化”来分析，结论是一样的，但是叙述要复杂得多。可见这类定性判断的题要灵活运用楞次定律的各种表达方式。a b练习5. 如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a、b。当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面），a、b将如何移动？解：若按常规用“阻碍磁通量变化”判断，则需要根据下端磁极的极性分别进行讨论，比较繁琐。而且在判定a、b所受磁场力时。应该以磁极对它们的磁场力为主，不能以a、b间的磁场力为主（因为它们的移动方向由所受的合磁场的磁场力决定，而磁铁的磁
9、场显然是起主要作用的）。如果注意到：磁铁向下插，通过闭合回路的磁通量增大，由=BS可知磁通量有增大的趋势，因此S的相应变化应该是阻碍磁通量的增加，所以a、b将互相靠近。这样判定比较起来就简便得多。a b练习6 如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b。将条形磁铁沿它们的正中向下移动（不到达该平面），a、b将如何移动？O1 aO2 b解：根据=BS，磁铁向下移动过程中，B增大，所以穿过每个环中的磁通量都有增大的趋势，由于S不可改变，为阻碍增大，导体环应该尽量远离磁铁，所以a、b将相互远离。练习7. 如图所示，在条形磁铁从图示位置绕O1O2轴转动90的过程中，放在导轨右端附近的金属棒ab
10、将如何移动？解：无论条形磁铁的哪个极为N极，也无论是顺时针转动还是逆时针转动，在转动90过程中，穿过闭合电路的磁通量总是增大的（条形磁铁、外的磁感线条数相同但方向相反，在线框所围面积的总磁通量和磁铁部的磁感线方向相同且增大。而该位置闭合电路所围面积越大，总磁通量越小，所以为阻碍磁通量增大金属棒ab将向右移动。2右手定则。对一部分导线在磁场中切割磁感线产生感应电流的情况，右手定则和楞次定律的结论是完全一致的。这时，用右手定则更方便一些。MN右左E1E2SabRcd例3一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动。M连接在如图所示
11、的电路中，其中R为滑线变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关。下列情况中，可观测到N向左运动的是A在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间 B在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间C在S己向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时D在S己向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时解：当线圈M中电流增大时，穿过N的磁通量增大，N中感应电流方向与M中电流方向相反，而反向电流互相排斥，N将向右运动；同理，线圈M中电流减小时，N将向左运动。选C。OB例4如图所示，用丝线将一个闭合金属环悬于O点，虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场，而右边没有磁场。金属环的摆动会很快停下来。试解释这一现象。若整个空间都有垂
12、直于纸面向外的匀强磁场，会有这种现象吗？解：只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时（无论是进入还是穿出），由于磁通量发生变化，环一定有感应电流产生。根据楞次定律，感应电流将会阻碍相对运动，所以摆动会很快停下来，这就是电磁阻尼现象。若左边匀强磁场方向改为竖直向下，穿过金属环的磁通量始终为零，无感应电流，不会阻碍相对运动，摆动就不会很快停下来。aRbL例5如图所示，a、b灯分别标有“36V 40W”和“36V 25W”，闭合电键，调节R，使a、b都正常发光。这时断开电键后重做实验。电键闭合后看到的现象是什么？稳定后那只灯较亮？再断开电键，又将看到什么现象？itOIaIbt0解：重新闭合后，由于
13、L对电流增大的阻碍作用，a将慢慢亮起来，而b立即变亮（这时L的作用相当于一个大电阻）；稳定后两灯都正常发光，设这时它们的电流分别为Ia、Ib，由于a的额定功率大，所以a较亮，IaIb，（这时L的作用相当于一只普通的电阻，就是线圈的阻）；断开后，由于L对电流减小的阻碍作用，通过a的电流从Ia逐渐减小，a渐渐变暗到熄灭，而abRL组成同一个闭合回路，所以通过b灯的电流也将从Ia开始逐渐减小，由于原来的IaIb，因此b灯会先闪亮一下，再逐渐变暗到熄灭，该阶段通过b的电流方向与原来的电流方向相反（这时L的作用相当于一个电源）。若a灯的额定功率小于b灯，则断开电键后b灯将不会出现“闪亮”现象。 设电键是
14、在t=t0时刻断开的，则灯a、b的电流图象如右上图所示（以向左的电流为正。）三、感应电动势的产生1法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，。（用于感生电动势的计算，是平均值）在导线垂直切割磁感线产生感应电动势的情况下，E=Blv。（用于动生电动势，是瞬时值。）当vB时无感应电动势产生。Blvabcd自感电动势，L叫自感系数，简称自感或电感。L与线圈的大小、形状、匝数、有无铁芯有关。将均匀电阻丝做成的边长为l的正方形线圈abcd从匀强磁场中向右匀速拉出过程，仅ab边上有感应电动势E=Blv，ab边相当于电源，另3边相当于外电路。ab边两端的电压为3Blv/4
15、，另3边每边两端的电压均为Blv/4。cBlabd将均匀电阻丝做成的边长为l的正方形线圈abcd放在匀强磁场中，当磁感应强度均匀减小时，回路中有感应电动势产生，大小为E=l 2(B/t)，这种情况下，每条边两端的电压U=E/4-I r = 0均为零。感应电流的电场线是封闭曲线，静电场的电场线是不封闭的，这一点和静电场不同。 在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第电磁感应定律可推导出感应电动势大小的表达式是：E=BLvsin（是B与v之间的夹角）。（瞬时值）L1L2vBF例6如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，拉力的大小F； 拉力的功率P； 拉力做的功W； 线圈中产生的电热Q ；通过线圈某一截面的电荷量q 。
