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1、【高考领航】2017届高考数学大一轮复习 第八章 平面解析几何 8.1 直线及其方程课时规范训练 文 北师大版A级基础演练1(2016秦皇岛模拟)直线xy10的倾斜角是()A.B.C. D.解析：由直线的方程得直线的斜率为k，设倾斜角为，则tan ，又0，)，所以.答案：D2(2016江门模拟)如果AC0，且BC0，那么直线AxByC0不通过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：由题意知ABC0，直线方程变为yx.AC0，BC0，AB0，其斜率k0，又y轴上的截距b0，直线过第一、二、四象限答案：C3在等腰三角形AOB中，AOAB，点O(0,0)，A(1,3)，点B在x轴的正半
2、轴上，则直线AB的方程为()Ay13(x3) By13(x3)Cy33(x1) Dy33(x1)解析：因为AOAB，所以直线AB的斜率与直线AO的斜率互为相反数，所以kABkOA3，所以直线AB的点斜式方程为：y33(x1)答案：D4不论k为何实数，直线(k1)xyk10恒过定点_解析：将直线方程整理得k(x1)yx10kR，即答案：(1,0)5(2014高考广东卷)曲线ye5x2在点(0,3)处的切线方程为_解析：因为ye5x(5x)5e5x，所以y|x05，故切线方程为y35(x0)，即5xy30.答案：5xy306(2016常州模拟)若ab0，则过点P与Q的直线PQ的倾斜角的取值范围是_
3、解析：kPQ0，又倾斜角的取值范围为0，)，故直线PQ的倾斜角的取值范围为.答案：7(2016孝感模拟)在ABC中，已知点A(5，2)，B(7,3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上(1)求点C的坐标；(2)求直线MN的方程解：(1)设C(x，y)AC的中点M在y轴上，0得x5，又BC的中点N在x轴上，0得y3.C(5，3)(2)由(1)知C(5，3)，M，N(1,0)由截距式得MN的方程为1，即5x2y50.8. (2016青岛模拟)已知两点A(1,2)，B(m,3)(1)求直线AB的方程；(2)已知实数m，求直线AB的倾斜角的取值范围解：(1)当m1时，直线AB的方程为x1
4、，当m1时，直线AB的方程为y2(x1)，(2)当m1时，；当m1时，m1，k(， ，.综合知，直线AB的倾斜角.B级能力突破1两条直线l1：1和l2：1在同一直角坐标系中的图像可能是()解析：取特殊值法或排除法，可知A正确答案：A2直线xsin y20的倾斜角的取值范围是()A0，) B.C. D.解析：设倾斜角为，则有tan sin ，其中sin 1,1又0，)，0或.答案：B3已知点A(1,0)，B(cos ，sin )，且|AB|，则直线AB的方程为()Ayx或yxByx或yxCyx1或yx1Dyx或yx解析：|AB|，所以cos ，sin ，所以kAB，即直线AB的方程为y(x1)，
5、所以直线AB的方程为yx或yx，选B.答案：B4若过点P(，1)和Q(0，a)的直线的倾斜角的取值范围为，则实数a的取值范围是_解析：过点P(，1)和Q(0，a)的直线的斜率k，又直线的倾斜角的取值范围是，所以k或k，解得：a4或a2.答案：(，24，)5已知直线l的倾斜角满足3sin cos ，且它在x轴上的截距为2，则直线l的方程是_解析：kltan ，且过点(2,0)，直线方程为y(x2)即x3y20.答案：x3y206(2016苏州模拟)直线xcos y20的倾斜角的范围是_解析：由题知kcos ，故k，结合正切函数的图像，当k时，直线倾斜角，当k时，直线倾斜角，故直线的倾斜角的范围是
6、：.答案：7已知直线l过点M(1,1)，且与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，O为坐标原点求：(1)当|OA|OB|取得最小值时，直线l的方程；(2)当|MA|2|MB|2取得最小值时，直线l的方程解：(1)设A(a,0)，B(0，b)(a0，b0)设直线l的方程为1，则1，所以|OA|OB|ab(ab)2224，当且仅当ab2时取等号，此时直线l的方程为xy20.(2)设直线l的斜率为k，则k0，直线l的方程为y1k(x1)，则A，B(0,1k)，所以|MA|2|MB|221212(11k)22k2224，当且仅当k2，即k1时，|MA|2|MB|2取得最小值4，此时直线l的方程为xy20.
