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1、第七章 标 定,三维恢复,系统标定,标定,一、 几何成像基础,像素坐标：表示图像阵列中图像像素的位置； 图像平面坐标：表示场景点在图像平面上的投影； 摄象机坐标：即以观察者为中心的坐标，将场景点表示成以观察者为中心的数据形式 场景坐标：也称作绝对坐标(或世界坐标)，用于表示场景点的绝对坐标；,二、 常用坐标系,三、 坐标变换,oxyz绕x轴逆时针旋转角度, 得到过渡坐标ox2y2z2,ox2y2z2 绕y轴顺时针旋转角度, 得到过渡坐标ox3y3z3,ox3y3z3绕z轴逆时针旋转 角度, 得到过渡坐标ox4y4z4,原点o在摄像机坐标系o1x1y1z1 中的坐标为 （Mx, My,Mz）,综
2、合：,变换为：,o1x1y1z1的坐标原点o1在世界坐标系oxyz中的坐标为：（Mx，My，Mz）,记作：,、Mx、My、Mz ：摄像机外部参数,图像坐标系与摄像机坐标系,因：,有：,：摄像机内部参数,共线方程,物点，光心和像点在同一直线上。 由于成像系统存在着各种误差因素，使得像点，光点和物点不在同一直线上。成非线形关系。,直接非线形求解： 建立标定点坐标与图解点坐标的投影关系，使用迭代算法对非线形方程求解。 优点：可覆盖所有像差模型，可达到很高精度。 缺点：迭代初始值提供不当，会导致错误稳定性差。 线形求解法： 将非线形方程的变量组合成一组新变量中继参数 原非线形方程转化为中继参数的线形方
3、程 利用最小二乘法求得中继参数值，再求得原变量的值 优点：不需要迭代运算，速度快 缺点：不能考虑系统误差的修正，精度不高,Tsais万能摄像机标定法,Wengs标定法,四、几何映射变换,几何映射首先需要一个算法来定义空间映射本身，描述每个像素如何从其初始位置移动到终止位置：,平移变换,缩放变换,旋转变换,已知输入图像与输出图像上四对对应点的位移量，则可求解下列坐标变换方程中的系数:,一般情况:,N=2,平均地分布于整张图像中的控制点数M愈多，则映射结果愈精确。,变换矩阵为：,以均方误差最小为目标，求a、b的估计值：,得：,1、最近邻法,将距(u0,v0)点最近的整数坐标(u,v)点的灰度值取为
4、(u0,v0)的灰度值,五、重采样算法,先根据f(u,v)及f(u+1,v) 插值求f(u0,v),再根据f(u,v+1)及 f(u+1,v+1)插值求的f(u0,v+1),2、双线性插值法,最后根据f(u0,v)和f(u0,v+1)插值求f(u0,v0),考虑到该点周围12个间接邻近点的灰度值对它的影响,3、三次内插值法,用插值函数S(x)=sin(x)/(x)插值，恢复原函数,采用近似式,三次内插法较前两种方法精度高，能保持较好的图像边缘细节,最近邻法重采样图像,边缘粗糙、锯齿明显，不适于测量。 双线性插值法和三次内插法对于二值化图像边缘的重采样几乎没有差别，但在计算时三次内插算法所用的时间要较双线性插值算法所用的时间长得多。,
