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1、1威宁县 2014 年高考备考研讨会学术讲座材料（数学科）普遍提高高考数学成绩，突破“三基”是关键小海中学 胡兴文今天，我要和大家探讨的话题是，普遍提高高考数学成绩，突破基础是关键，在对这个话题进行探讨之前我们先来看两组数据：【数据 1】：2012 年贵州高考各科成绩及最低投档控制分数线科目 平均分 及格率(%)语文 97.32 78.16%英语 60.64 18.50%数学(理) 59.31 12.28%综合(理) 132.01 19.78%数学(文) 42.27 5.29%综合(文) 187.86 63.80%贵州省招生委员会确定了我省 2012 年普通高等学校招生最低投档控制分数线：第一
2、批本科院校最低投档控制分数线，理工类 470 分，文史类539 分；第二批本科院校最低投档控制分数线，理工类 390 分，文史类461 分。【数据 2】：2013 年贵州高考各科成绩及最低投档控制分数线贵州省 2013 年普通高考各科考试成绩统计科目 平均分 最高分 及格率语文 95.95 135 77.77%英语 60 149 15.26%数学（理） 62.96 149 17.94%综合（理） 125.83 273 12.19%数学（文） 43.14 150 4.20%2综合（文） 185.56 280 61.85%2013 年一本、二本录取最低控制分数线科目/批次 第一批本科 第二批本科
3、第三批本科 专科文史类 522 446理工类 449 360通过对往届高考的成绩和录取分数线的分析，我们不难得到这样的结论：二本录取分数线文科约为总分的士 60左右；理科约为总分的 50左右；而文理科的数学均分总体过于偏低；根据试题难度区分，中等难度和较容易的题在总分 150 分的试卷中，约有6080 分，这一部分题主要是考查学生的“三基” ，即基础知识、基本解题方法与技巧、基本题型。可见只要我们突破了这“三基” ，高考数学分数就会有大幅度的提高。下面我就如何突破三基问题，和大家一起分享：一、 突破基础知识基础知识是基础中的基础，是能解题的关键。基础知识主要是指教材中的定义、定理、公理、公式、
4、性质等。在每年的考试大纲中，明确了考试内容及要求，我们老师必须做到心中有数，老师们要把每一章节的相关概念、公式、定理等，作为教学的重点，让学生必须掌握。掌握这些知识点可以通过：课前预习，课堂提问。做简单的习题练习理解性地记忆。也可以多通过小结提问、课堂默写、背诵公式定义等方式让学生记住。对于基础差的同学，3实在不行就让他多抄几遍公式后，再让他们做一些简单的题目，巩固这些基础知识。 正因为忽略了对这些基础知识的掌握，我们经常发现：在学生的卷面上这些题都是空白的。比如说：在今年的适应考试试卷中，第 17 小题，有条件：“m=(cosB,cosC),n=(2a+c,b),且 mn。 ”但有多学生竟然
5、没有得出结论：“mn，m n=0,即， （2a+c）cosB+bcosC=0”;再写出正弦定理，带入上式，将边统一为角的表达式，即可得 23 分了。看到这种情形我不免发出惋惜的感叹，特别是文科生这种现象太多了。还有，这套试卷中的第 23 小题，将曲线 C 的极坐标方程：= 2sin -2cos 化为普通方程，这只需要学生记住：公式： 2=x2+y2,x=cos ,y=sin,然后将 = 2sin-2cos ，两边同时乘以 得： 2=2sin -2cos，再把上面的三个公式代入，即得曲线 C 的普通方程： .这样就可以得 5 分。但结局xyx22却让人大失所望。可见，基础知识在高考中何等重要。因
6、此，我们必须重视，并践行于平时的教学中。二、 突破基本解题方法与技巧要能进行解题，除具备基础知以外，掌握常见的基本解题方法与技巧也是必不可少的。高中数学中常见的基本方法有：复数的化简可以模仿初中有理数的化简方法；集合中，求区间（或不等式）表示的集合的交并补，可以将集合表示在数轴上，结合图像求解。数列中巧用性4质，例如：本套试卷中第 3 小题，就巧用了等差数列的性质:若“”来求 s9；数列求和，常用列项法、错2,2, nmaNnm则位相减法等。在三角函数中求值和化简，经常用到弦化切或切化弦的方法。本套试卷中的第 5 小题就属这类题。圆的方程及极坐标系中，解决直线与圆的位置关系。求弦长，通常作弦心
7、距，构造直角三角形来解决。空间几何体中求异面直线的夹角、直线与平面的夹角、二面角等常采用向量法。融入教材各章中的，分类思想的方法、数形结合的方法等。总之，在高中的每一章节中都蕴含了各种不同的解题方法和技巧，我们要重视总结这些方法。对学生进行训练，让他们掌握这些常用的解题方法和技巧，提高解题能力。三、 突破基本题型在高考中我们发现，从 17 题开始，后面的大题，其题型都是固定的。例如 17 题，主要是数列或三角函数，数列中，主要是围绕等差数列、等比数列，求通项公式和前 n 项和等。我们要对常用的求通项公式的方法和题型进行反复的练习。对数列求和的常用题型和方法进行大量的训练。又比如第 20 题，这
8、主要是围绕圆锥曲线进行的，这一类题主要有 23 个小问，第 1 问求圆锥曲线的方程；这一小问主要有三种题型，题型题目中已经设出圆锥曲线的方程，想办法确定其中的待定系数 a,b,c,p.然后写出方程；题型不确定是哪一类圆锥曲线，一般根据题意，画出草图，根据图像特征和圆锥曲线的定义，求出5方程；题型一个动点随着一个（或两个）动点运动而运动，一般可采用求相关点的轨迹方程的方法求得方程。第 2,3 小问，一般难度比较大，综合性强，运算量大，题目常与向量或直线方程有关，要通过练习，掌握这些知识点：写出直线方程。将点设出，根据条件把几何条件代数化；将直线方程与圆锥曲线联立成程方程组，化为一元二次方程，利用根与系数的关系，写出两根之和与两根之积的表达式。写出弦长的表达式等等，这样即使不能解除最终答案也能得很多分。 所以，我们应该对高考试卷中的每一个大题多做总结，分析.找出常见的题型包括的知识点，解题方法、技巧。教会学生如何写得分点。这样就能提高大题的得分率。总之，只要我们随时注重“三基”的训练，多做总结分析，并运用到教学中，就能提高高考成绩。扎实的三基训练，也是学生通往高考数学高分的必经之路。
