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1、高中数学考试必备的知识点整理温馨提示：在复习的同时，也要结合课本上的例题去复习，重点是课本，而不是题目应该怎样去做，所以在考前的一天必须回归课本复习，心中无公式，是解不出任何题目来的，只要心中有公式，中等的题目都可以解决。必修一：一、集合的运算：交集：定义：由集合A和集合B中的公共元素组成的集合叫交集，记为并集：定义：由属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫并集，记为 补集：定义：在全集U中，由所有不属于集合A的元素组成的集合叫补集，记为 二、指数与指数函数1、幂的运算法则： （1）a m a n = a m + n ， （2）， （3）( a m ) n = a m n （4）( ab )
2、 n = a n b n （5） （6）a 0 = 1 ( a0) （7） （8） （9）2、根式的性质 （1）.（2）当为奇数时，； 当为偶数时，.5.指数式与对数式的互化： .6、对数的运算法则：（1）a b = N b = log a N （2）log a 1 = 0 （3）log a a = 1 （4）log a a b = b （5）a log a N = N （6）log a (MN) = log a M + log a N （7）log a () = log a M -log a N （8）log a N b = b log a N （9）换底公式：log a N = （10）推
3、论 ：(,且,且, ).（11）log a N = （12）常用对数：lg N = log 10 N （13）自然对数：ln A = log e A 必修4：1、特殊角的三角函数值角030456090180270360角的弧度数02Sin010-10Cos10-101tan01不存在0不存在02、诱导公式：函数名不变，符号看象限（把看成锐角）公式一：Sin（+2k）=Sin 公式二：Sin（+）=-SinCos（+2k）=Cos Cos（+）=-Costan（+2k）=tan tan（+）=tan公式三：Sin（-）=-Sin 公式四：Sin（-）=SinCos（-）= Cos Cos（-）=
4、-Costan（-）=-tan tan（-）=-tan公式五：Sin（-）=Cos 公式六：Sin（+）=CosCos（-）=Sin Cos（+）=-Sin3、两角和与角差的正弦、余弦和正切公式 4.二倍角的正弦、余弦和正切公式 5、向量公式：（）（求向量的夹角） 平面内两点间的距离公式：设则平面内两点间的距离公式：高中数学必修5知识点归纳第一章 解三角形1、正弦定理：在中，、分别为角、的对边，为的外接圆的半径，则有2、正弦定理的变形公式：，；，；（正弦定理用来解决两类问题：1、已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。2、已知两角和一边，求其余的量。）对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意
5、解的情况。（一解、两解、无解三中情况）3、余弦定理：在中，有，4、余弦定理的推论：，（余弦定理解决的题型：1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.）5、三角形面积公式：6、如何判断三角形的形状：设、是的角、的对边，则：若，则；若，则；若，则附：三角形的五个“心”；重心：三角形三条中线交点.外心：三角形三边垂直平分线相交于一点.内心：三角形三内角的平分线相交于一点.垂心：三角形三边上的高相交于一点7、（1）测量角度问题是指无法直接用量角器测量角度的求解问题在实际生活中，要测量角的大小，求三角形中角度的大小，求不能直接测得的角，求轮船航行时航速与航向等问题均可结合正弦定理
6、及余弦定理，通过解三角形求解在解决与测量问题有关的题目时，要搞清楚仰角、俯角、方位角与方向角的含义，合理的构造三角形求解，即把实际问题数学化（2）解三角形的应用题时，通常会遇到两种情况，如下：已知量与未知量全部集中在一个三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之已知量与未知量涉及两个或几个三角形，这时需要选择条件足够的三角形优先研究，再逐步在其余的三角形中求出问题的解第二章 数列1、数列：按照一定顺序的一列数称为数列。2、项：首项:数列中每一项都和它的序号有关，排在第一位的数（a）数列记为： 通项： 4、已知求的公式： 注： （可为零也可不为零为等差数列充要条件（即常数列也是等差数列）若不为0，
7、则是等差数列充分条件）.等差前n项和 可以为零也可不为零为等差的充要条件若为零，则是等差数列的充分条件；若不为零，则是等差数列的充分条件. 非零常数列既可为等比数列，也可为等差数列.（不是非零，即不可能有等比数列）5、数列：按照一定顺序排列着的一列数6、数列的项：数列中的每一个数7、有穷数列：项数有限的数列8、无穷数列：项数无限的数列9、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列（即：an+1an）10、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列（即：an+10,d0时，满足的项数m使得取最大值. (2)当0时，满足的项数m使得取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转
8、化思想的应用。等比数列1、如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比符号表示：（注：等比数列中不会出现值为0的项；同号位上的值同号）注：看数列是不是等比数列有以下四种方法： (，)(为非零常数). 正数列成等比的充要条件是数列（）成等比数列.2、等比中项：在与中间插入一个数，使，成等比数列，则称为与的等比中项若，则称为与的等比中项（注：由不能得出，成等比，由，）3、通项公式：若等比数列的首项是，公比是，则4、通项公式的变形：；5、性质：若是等比数列，且（、），则；若是等比数列，且（、），则6、等比数列的前项和的公式：7、几种常
9、见的数列的思想方法：等差数列的前项和为，在时，有最大值. 如何确定使取最大值时的值，有两种方法：一是求使，成立的值；二是由利用二次函数的性质求的值.数列通项公式、求和公式与函数对应关系如下：数列通项公式对应函数等差数列（时为一次函数）等比数列（指数型函数）数列前n项和公式对应函数等差数列（时为二次函数）等比数列（指数型函数）综合数列的知识点部分1、判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：(1)定义法:对于n2的任意自然数,验证为同一常数。(2)通项公式法。(3)中项公式法:验证都成立。2、数列求和的常用方法公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。裂项相消法:适用于其中
10、 是各项不为0的等差数列，c为常数；部分无理数列、含阶乘的数列等。错位相减法:适用于其中 是等差数列，是各项不为0的等比数列。倒序相加法: 类似于等差数列前n项和公式的推导方法.3、常用结论：1+2+3+.+n = 1+3+5+.+(2n-1) = 4、求通项的方法：累加法，如： 累乘法，如：构造法：如：第三章 不等式1、常见用语的符号表示：“不超过”： “超过”： “超不过”：2、比较大小的方法：；（利用作差法）技巧：优先考虑加减，后考虑两边平方。回顾：作差法的步骤：作差；变形；定正负；得出结论。3、不等式的8条性质（利用生活上的一些事情去记忆，例如两（三）人比谁有钱；比谁高）：；（两个的游
11、戏）；（第三个是中间人时）；（C无需任何条件）（三个游戏），；（四人游戏，大+大，小+小）；（大大，小小）；（分身术）关于等式的事实和性质是解决不等式问题的基本依据。4、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的不等式5、一元二次不等式的求解：特例 一元一次不等式axb解的讨论；一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)解的讨论.二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R对于a0的不等式可以先把a化为正后用上表来做即可。二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是的不等式6、二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组7、二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式组的和的取值构成有序数对，所有这样的有序数对构成的集合8、在平面直角坐标系中，已知直线，坐标平面内的点若，则点在直线的上方若，则点在直线的下方9、线性规划：、画直线（边界） 虚、实线区别：虚线：/ 实线：/分边：取特殊点（在线内外）检验注意：直线未经过原点时，优先使用（0,0）判定；直线过原点则选择数轴上的点。10、线性约束条件：由，的不等式（或方程）组成的不等式组，是，的线性约束条件。目标函数：欲达到最大
